21.2 一次函数的图像和性质 第1课时 课件(共16张PPT) 冀教版八年级下册

(共16张PPT)
21.2 一次函数的图像和性质
第1课时
第二十一章 一次函数
学习目标
1.理解一次函数和正比例函数的图像是一条直线；熟练作出一次函数和正比例函数的图像；
2.掌握一次函数作图，探究一次函数图像与正比例函数图像的关系.
学习重难点
掌握一次函数作图.
理解一次函数图像与正比例函数图像的关系.
难点
重点
回顾复习
一次函数
一般地,我们把形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数.
正比例函数是一次函数的特殊形式
定义
求表达式
依据已知中的基本数量列出等量关系(类似列方程解应用题)，再整理成y=kx+b (k,b是常数，k≠0)的形式.
一次函数是一种形式上比较简单的函数，我们可以借助一次函数的图像对它的性质进行研究.
已知函数的表达式，通过列表、描点和连线，可以在直角坐标系中画出这个函数的图像.
创设情境
已知一次函数.
(1)填写下表：
(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出相应的点.
(3)把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来，就得到y=2x－1的图像.
新知引入
知识点1 一次函数图像的画法
x -2 -1 0 1 2
y
x
y
O
1
2
2
1
3
4
-4
-3
-2
-1
3
4
5
-1
-5
-4
-3
-2
列表
连线
描点
-5
-3
-1
1
3
探究
1. 一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的 你和其他同学得到的结果一样吗
由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1的点(x，y)连线而得到的.因此，凡满足关系式y=2x-1的x，y的值所对应的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
2. 凡是满足关系式y=2x-1的x，y的值所对应的点，如()，(，0)，(4，7)等，都在一次函数y=2x-1的图像上吗
与同学交流你的看法.
图像为一条直线.
定义：一般地，一次函数的图像为一条直线，因此，我们把一次函数y=kx+b的图像称为直线y=kx+b.
由两点确定一条直线可知，画一次函数图像时，只要确定出两个点，再过这两个点画直线就可以了.
取点时，坐标的数值越简单，描点越方便
归纳
例题示范
画一次函数y=x+1的图像.
解：当x=0时，y=1.
当y=0时，0=x+1，解得x=2.
在直角坐标系中，过点(0，1)和(2，0)
画直线，即得一次函数y=x+1的图像，
如图所示.
一次函数的图像y=kx+b
1. 与y轴的交点是(0，b)，与x轴的交点是(，0).
2. 特别地，当b=0时，正比例函数与x轴， y轴的交点都是(0,0)
即：正比例函数的图像是一条过原点的直线.
归纳
随堂练习
1.下列图象中，表示直线的是(　　)
B
2.已知点P(a，b)在一次函数y＝4x＋3的图像上，则代数式4a－b－2的值等于________.
-5
3.一次函数的图像经过点P (-2,3), 且与x轴、y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是( )
A. B. C. 4 D. 8
B
拓展提升
1. 已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长x 的函数，则下列图像中，能正确反映y 与x 之间函数关系的图像是(　　)
D
2. 已知一次函数y=2x-6.
(1)填表，并画出这个函数的图象：
x 0
y 0
-6
3
2. 已知一次函数y=2x-6.
(2)判断点(4,3)是否在此函数的图像上；
(3)求该函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积.
(2)∵当时，，
∴点(4,3)不在此函数的图像上.
(3)该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积==9.
一次函数的图像
y=kx+b
y=kx
列表
描点
用描点法
画函数图像
与y轴的交点是(0，b)，
与x轴的交点是( ，0).
连线
正比例函数的图像是一条过原点的直线
归纳小结