22.1 平行四边形的性质 第1课时 课件(共17张PPT) 冀教版八年级下册

(共17张PPT)
22.1 平行四边形的性质
第1课时
第二十二章 四边形
学习目标
1、理解平行四边形的概念；
2、探索并证明平行四边形的性质定理1.
学习重难点
探索并证明平行四边形的性质定理1.
探索并证明平行四边形的性质定理1.
难点
重点
创设情境
在我们的周围存在着许多的四边形. 观察下列图片，从中找出四边形，并就它们的共同特性和不同特性，和大家交流一下你的看法
新知引入
知识点1 平行四边形的表示方法
上面图片中的四边形可以归类为以下四种：
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线.两条对角线的交点叫做平行四边形的中心.
如图，四边形ABCD是平行四边形，记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.线段AC，BD为 ABCD的两条对角线，点O为它的中心.
A
D
C
B
O
知识点2 平行四边形的性质
在半透明的纸上画一个 ABCD,再复制一个,将两个图形完全重合,用大头针钉在中心处,使下面的图形不动,将上面的图形绕中心O旋转180°,这两个图形能完全重合吗 平行四边形是不是中心对称图形 如果是中心对称图形,哪个点是它的对称中心 被对角线分成的三角形中,关于点O成中心对称的图形有几对
A
D
C
B
O
A
D
C
B
O
(C)
(B)
(A)
(D)
一起探究
2. 在上面的活动过程中，你发现了 ABCD的
对边AD与CB，AB与CD之间具有怎样的数量关系？
对角∠BAD与∠DCB，∠ABC与∠CDA之间具有怎样的数量关系？
线段OA与OC，OB与OD之间具有怎样的数量关系
AB=CD，AD=BC
∠BAD=∠BCD，
∠ABC=∠ADC
A
D
C
B
O
OA=OC，OB=OD
已知:如图所示，四边形ABCD是平行四边形.
求证:(1)AD=CB，AB=CD.
(2)∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA.
A
B
C
D
证明:如图所示,连接BD,在△ABD和△CDB中,
∵AD∥CB，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD.
又∵BD=DB,∴△ABD≌△CDB.
∴AD=CB，AB=CD，∠BAD=∠DCB.
∵∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
∴∠ABD+∠CBD=∠CDB+∠ADB，即∠ABC=∠CDA.
归纳
1.平行四边形是中心对称图形，
它的对称中心是两条对角线的交点.
2.平行四边形性质定理：
平行四边形的对边相等，对角相等.
符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D
A
D
C
B
O
已知:如图所示, ABCD的周长为22 已知:如图所示, ABCD的
周长为22 cm,△ABD的周长为18 cm,求对角线BD的长.
cm,△ABD的周长为18 cm,求对角线BD的长.
A
D
C
B
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC，AB=DC.
由已知条件，得2(AB+AD)=22，
∴AB+AD=11.
又∵AB+AD+BD=18,
∴BD=18-11=7.
做一做
例题示范
已知:如图所示,在 ABCD中,∠B+∠D=260°,∠A,∠C的度数.
A
D
C
B
解:在 ABCD中,
∵∠B=∠D，∠B+∠D=260°，∴∠B=∠D= =130°.
又∵AD∥CB，
∴∠A===50°.
∴∠C=∠A=50°.
随堂练习
2. 如图， ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形一共有_____个.
1. 在 ABCD中，若∠A=2∠B，则∠D的度数是_____.
3
60°
3. 已知 ABCD的周长为12，若AB=2BC，则CD的长为_____.
4. 如图， ABCD中，CE⊥AB与点E，若∠D=65°，则∠1=_____.
4
25°
1. 如图， ABCD周长为20，AB=4，BE平分∠ABC，则DE=_____.
2. 在 ABCD中，∠B的平分线把AD边长分成长度是5和7的两部分，则平行四边形的周长是=_______.
拓展提升
2
34或38
3. 如图， AOCB中，点A,C的坐标为A(1,1)，C(2,0)，则点B的坐标为________.
(3)
4. 如图，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，顶点B在 ODEF的边DE上，已知∠1=40°，则∠2=______.
110°
归纳小结
平行四边形
两组对边分别平行的四边形
定义
性质1
平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点
平行四边形的对边相等，对角相等