2023-2024 学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组测试题
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1、对于方程 x+2y＝3，用含 y的代数式表示 x的形式是（ ）
A． B．x＝3﹣2y C．x＝3+2y D．
2、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
3、方程组 用代入法消去 y后所得的方程是（ ）
A．3x﹣4x﹣10＝8 B．3x﹣4x+5＝8
C．3x﹣4x﹣5＝8 D．3x﹣4x+10＝8
4、二元一次方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
5、在一本书上写着方程组 的解是 ，其中 y的值被墨渍盖住了，不过，我
们可解得出 p等于（ ）
A．0.5 B．2 C．3 D．4
6、若 是关于 x、y的方程组 的解，则 a﹣b的值为（ ）
A．﹣15 B．﹣5 C．3 D．﹣6
7、如果|x+y﹣1|和（2x+y﹣3）2互为相反数，那么 x，y的值为（ ）
A． B．
C． D．
8、已知方程组 的解满足 x﹣y＝3，则 k的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
9、玩具店有三只玩具八哥和四只玩具鹦鹉，共重 15两；将八哥和鹦鹉互换一只称重，恰
好重量相同．则玩具八哥、玩具鹦鹉每只各重几两？设每只玩具八哥、玩具鹦鹉分别重
x两、y两，则列方程组为（ ）
1
A． B．
C． D．
10、如图，在 3×3的方格中做填字游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和
都相等，则表格中 x，y的值分别为（ ）
4x
﹣3 ﹣y
2 3 2y
A．1，﹣1 B．﹣1，1 C．2，﹣1 D．﹣2，1
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
11、已知方程（a+2） ﹣2y+3＝0是关于 x，y的二元一次方程，则 a＝
12、已知二元一次方程组 的解也是方程 mx﹣y＝2y的解，那么 m＝
13、若﹣2xm﹣ny2与 3x4y2m+n是同类项，则 m﹣3n的值是
14、根据图中所给信息，可知一只玩具猫的价格为 元．
15、对于 X、Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX+bY，其中 a、b为常数，等式右边是通常的
加法和乘法的运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么 1*2＝
三、解答题（共 55分）
16、（8 分）解下列方程组：
（1）
（2）
2
17、（7 分）下面是圆圆同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组：
解：由①×3，得 6x+3y＝3 ③……第一步
③﹣②，得 y＝﹣2．……第二步
将 y＝﹣2代入①，解得 ．……第三步
所以，原方程组的解为 ．……第四步
（1）第 步开始出现错误，这一步正确的写法是
（2）求出该方程组正确的解．
18、（8分）已知代数式 x2+px+q，当 x＝1时，它的值为 5，当 x＝3时，它的值是﹣3，求
p﹣q的值．
19、（8 分）已知方程组 和方程组 的解相同，求（2a+b）2024的值．
3
20、（8 分）列二元一次方程组解应用题：创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类
意识，幸福社区决定采购 A．B两种型号的新型垃圾桶．若购买 3个 A型垃圾桶和 4个
B型垃圾桶共需要 580元，购买 6个 A型垃圾桶和 5个 B型垃圾桶共需要 860元，求两
种型号垃圾桶的单价．
21、（8 分）列二元一次方程组解应用题：糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以糖稀冷却
后制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上，如果每根竹签串 5个山楂，还剩 2
个山楂；如果每根竹签串 7个山楂，还剩 4根竹签．这些竹签共有多少根？山楂共有多
少个？
22、（8 分）列二元一次方程组解应用题：某酒店有三人间客房和双人间客房，收费标准为：
一间三人间每天 150元，一间双人间每天 140元，为了吸引游客，酒店实行团体入住五
折优惠措施，一个 46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，
若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1310元，则该旅行团住了三人间和双人间客
房各多少间？
42023-2024 学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组测试题
参考答案
1-10 BBDCC BCADA
11-15 2 1 8 10 13
15、解：由题意，得
解得 a＝﹣35，b＝24
∴1*2＝（﹣35）×1+24×2＝﹣35+48＝13
16、（1）
解：①+②，得 3x＝12
解得 x＝4
把 x＝4代入②，得 y＝4
∴原方程组的解为 ；
（2）
解：②×2﹣①，得 8y＝﹣16
解得 y＝﹣2
把 y＝﹣2代入①，得 4x+4＝2
解得 x＝﹣
∴原方程组的解为
17、（1）一，6x+3y＝9
（2）
解：①×3得，6x+3y＝9③
③﹣②得 y＝4
把 y＝4代入①，得 2x+4＝3
解得 x＝﹣
∴原方程组的解为
18、解：由题意，得
解得
∴p﹣q＝﹣8﹣12＝﹣20
19、解：由题意，得
解得
将 分别代入 ax﹣by＝﹣4，bx+ay＝﹣8
得 解得
∴（2a+b）2024＝（2×1﹣3）2024＝（﹣1）2024＝1
20、解：设 A，B 两种型号的单价分别为 x 元和 y 元
由题意，得
解得
答：A，B 两种型号的单价分别为 60元和 100元
21、解：设竹签有 x 根，山楂有 y 个
由题意，得
解得
答：竹签有 15根，山楂有 77个
22、解：设三人间客房住了 x 间，双人间客房住了 y 间
由题意，得
解得
答：三人间客房住了 10间，双人间客房住了 8间．
