第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 201.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-06 21:42:43 | ||
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文档简介
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.若，则下列式子错误的是( )
A． B． C． D．
2.若a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A． a-5＞b-5 B．＜ C． a+5＞b+6 D． -a＞-b
3．下列不等式一定成立的是（ ）
A．a≥﹣a B．3a＞a C．a D．a+1＞a
4．设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么
这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ）
A．□△○ B．□○△ C．△○□ D．△□○
5．不等式x＜2在数轴上表示正确的是（ ）
(
-
1
0
1
2
3
B
．
-
1
0
1
2
3
D
．
-
1
0
1
2
3
A
．
-
1
0
1
2
3
C
．
)
6．不等式x+2＜6的非负整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．班级组织有奖知识竞赛，小明用200元班费购买笔记本和钢笔共50件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ）
A. 30支 B. 34支 C. 33支 D. 32支
10．庐城出租车的收费标准：起步价４元(即行使距离不超过3千米都须付４元
车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米按1千米计)．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元,那么甲地到乙地路程是( )
A． 9.5千米 B． 10千米 C． 至多10千米 D．至少９千米
二、填空题（每题3分，共24分）
11．不等式组2≤3x－7＜8的解集为 ．
12．“b的与c的和是负数”用不等式表示为 .
13．若关于x的不等式(m－1)x|m－2|＋1＞5是一元一次不等式，则点A(－m，m－5)位于平面直角坐标系中的第 象限．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．某公司打算至多用1 200元印制广告单.已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为________.
18．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600 m3的土．在前两天共完成了120 m3后，接到要求要提前2天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘_________土。
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个．共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元。
(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请问共有几种购买方案供这个学校选择。
24．温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．
设安排x件产品运往A地，当n＝200时，
根据信息填表：
A地 B地 C地 合计
产品件数(件)
运费(元)
(2)若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4 000元，则有哪几种运输方案？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A A C C B D B
二、填空题
11. (1) ＞
(2) ＞
(3) ＜
12. ＜3
13. 三
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．＋＝30
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．解：（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：
，
解之得：，
答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元；
（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个；
由题意得：
解之得：8≤m≤10
因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10
即：学校的购买方案有以下三种：
方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，
方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，
方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个。
24．解：由题意得解得40≤x≤42.∵x为整数，∴x＝40或41或42，∴有3种方案，分别是：①A地40件，B地80件，C地80件；②A地41件，B地77件，C地82件；③A地42件，B地74件，C地84件．
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.若，则下列式子错误的是( )
A． B． C． D．
2.若a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A． a-5＞b-5 B．＜ C． a+5＞b+6 D． -a＞-b
3．下列不等式一定成立的是（ ）
A．a≥﹣a B．3a＞a C．a D．a+1＞a
4．设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么
这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ）
A．□△○ B．□○△ C．△○□ D．△□○
5．不等式x＜2在数轴上表示正确的是（ ）
(
-
1
0
1
2
3
B
．
-
1
0
1
2
3
D
．
-
1
0
1
2
3
A
．
-
1
0
1
2
3
C
．
)
6．不等式x+2＜6的非负整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．班级组织有奖知识竞赛，小明用200元班费购买笔记本和钢笔共50件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ）
A. 30支 B. 34支 C. 33支 D. 32支
10．庐城出租车的收费标准：起步价４元(即行使距离不超过3千米都须付４元
车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米按1千米计)．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元,那么甲地到乙地路程是( )
A． 9.5千米 B． 10千米 C． 至多10千米 D．至少９千米
二、填空题（每题3分，共24分）
11．不等式组2≤3x－7＜8的解集为 ．
12．“b的与c的和是负数”用不等式表示为 .
13．若关于x的不等式(m－1)x|m－2|＋1＞5是一元一次不等式，则点A(－m，m－5)位于平面直角坐标系中的第 象限．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．某公司打算至多用1 200元印制广告单.已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为________.
18．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600 m3的土．在前两天共完成了120 m3后，接到要求要提前2天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘_________土。
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个．共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元。
(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请问共有几种购买方案供这个学校选择。
24．温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．
设安排x件产品运往A地，当n＝200时，
根据信息填表：
A地 B地 C地 合计
产品件数(件)
运费(元)
(2)若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4 000元，则有哪几种运输方案？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A A C C B D B
二、填空题
11. (1) ＞
(2) ＞
(3) ＜
12. ＜3
13. 三
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．＋＝30
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．解：（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：
，
解之得：，
答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元；
（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个；
由题意得：
解之得：8≤m≤10
因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10
即：学校的购买方案有以下三种：
方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，
方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，
方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个。
24．解：由题意得解得40≤x≤42.∵x为整数，∴x＝40或41或42，∴有3种方案，分别是：①A地40件，B地80件，C地80件；②A地41件，B地77件，C地82件；③A地42件，B地74件，C地84件．