第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）

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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.已知实数aA.4a＜4b B.a+42.下列命题正确的是( )
A.若a＞b，b＜c，则a＞c B.若a＞b，则ac＞bc
C.若a＞b，则ac2＞bc2 D.若ac2＞bc2，则a＞b
3.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )
A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x≤-2
4．不等式2（x﹣2）≤x﹣1的非负整数解的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．不等式x+2＜6的非负整数解有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．数a减数b的差大于0，则（　　）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9. 一个长方形两边长分别为 8 ㎝和 xcm ，若它的周长小于 66 ㎝，面积大于 80cm2，则 x 的最大整数值是【 】
A．25 B．24 C．23 D．22
10. 如图 2 是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将 300ml 的水倒进一个容量为 500ml 的杯子 中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放 入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在【 】
A．20cm3 以上， 30cm3 以下 B．30cm3 以上， 40cm3 以下
C．40cm3 以上， 50cm3 以下 D．50cm3 以上， 60cm3 以下
二、填空题（每题3分，共24分）
11．用不等式表示“x的7倍减去1大于0”是 　 　．
12．语句“x的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为 　 　．
13．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是 　 　．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是　 　．
17、有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子．
18、某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种．已知购买2个小套装和购买1个大套装，共需220元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元．
(1)求这两种套装的单价分别为多少元？
(2)太原市某校计划用不多于1350元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？
24在抗疫期间，某药店销售A 、B两种类型的囗罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩的利润为2100元，销售400只A型口罩和600只B型口罩的利润为1800元。
(1)求每只A型口罩和B型口罩的利润；
(2)该药店计划一次购进两种型号的口罩2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍,设A型口罩进货量为x；
①求A型口罩的进货范围，
②设这批口罩的利润为W,请你根据每只口罩的利润来计算该药店销售这批口罩可获得的最大利润是多少元？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C D D C C B D B
二、填空题
11．【解答】解：依题意得：7x﹣1＞0．
故答案为：7x﹣1＞0．
12．【解答】解：由题意可得：2x+5≥4．
故答案为：2x+5≥4．
13． m≥5．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17、4
18、7
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23. (1)小套装单价50元，大套装单价120元；
(2)最多可以购买5个大套装
24. 解：（1）略解
解得
（2） ①
解得 ∴
②
=
被减数一定，减数最小时差最大，∴的最大值是=3750（元）