山东省名校考试联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（PDF版无答案）

机密★启用前
试卷类型A
山东名校考试联盟
2023一2024学年高一年级下学期期中检测
数学试题
2024.05
本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在
答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡
第1页右上角“贴条形码区”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按
以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.在△ABC中，点D在边AB上，AD=2DB,记C=m,CD=n,则CA=
A.3m-2
B.-2m+3n
C.3m +2n
D.2m +3n
3.已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为
A.2
B.1
C.√2
D.3
4,设老为复数，若之十2i=1,则x的最小值为
A.1
B.2
C.3
D.4
高一数学试题第1页（共4页）
5.已知非零向量a,b满足a=3b1,osa,b)=号，若61a十b),则实数E=
A.-3
C.-2
6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为ab,c,已知a=7,b=3,c=5,则△ABC的外接圆
半径为
A.
B.143
3
C32
3
D等
7.在△ABC中，BD=2D元，过点D的直线分别交直线AB、AC于点E、F,且A应=mAB,
A京=nAC,其中m>0,n>0,则m十2的最小值为
A.2
B.√2
C.3
8.已知正四棱锥P一ABCD的底面边长为2，高为√5，则其内切球半径是
A.1
B.3-3
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设名1，之2，名3是复数，之1卡0，则下列命题中的真命题是
A.若x1一之2=0，则名1=之2
B.若x1=z2,则1=之2
C.若名2=名3，则之12=名1之3
D.若之122=z1之s,则必2=义3
10.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，体
现了数学的对称美.如图，将棱长为2的正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三
棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个半正多面体，
它们的棱长都相等，则下列说法正确的有
A,此半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E满足关系
式V十F-E=2
B.过A,B,C三点的平面截该正多面体，所得截面面积
为3W3
C,若该半正多面体的各个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为12π
D.若该半正多面体可以在一个正四面体内任意转动，则该正四面体体积最小值为16√⑥
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