中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年八年级数学下册： 图形的旋转（北师大版）
【题型1 生活中的旋转现象】
1．（2023秋 扶余市期末）下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解答】解：①地下水位逐年下降，是平移现象；
②传送带的移动，是平移现象；
③方向盘的转动，是旋转现象；
④水龙头开关的转动，是旋转现象；
⑤钟摆的运动，是旋转现象；
⑥荡秋千运动，是旋转现象．
属于旋转的有③④⑤⑥共4个．
故选：C．
2．（2023 西湖区开学）正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就（ ）
A．沿顺时针方向旋转了45°
B．沿逆时针方向旋转了45°
C．沿顺时针方向旋转了90°
D．沿逆时针方向旋转了90°
【答案】C
【解答】解：（12﹣9）×30°
＝3×30°
＝90°．
答：钟表的分针从走到了12．分针顺时针方向旋转了90度．
故选：C．
3．（2023 禹会区模拟）北京冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，如图是冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，将如图图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是（ ）
A．B． C．D．
【答案】D
【解答】解：如图所示：“冰墩墩”图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是．
故选：D．
4．（2023秋 鼓楼区校级月考）若自行车的车轮形如正方形，使车轮能平稳行驶，则地面形状大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：使车轮能平稳行驶，需使正方形的中心都在一个平面内，才能使自行车平稳行驶．
故选：C．
5．（2022秋 安次区校级期中）按图中所示的排列规律，在空格中应填（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：观察图形，发现：图形绕三角形的中心按顺时针方向转动90°．
故选：A．
【题型2 利用旋转的性质求角度】
6．（2023秋 哈密市期末）如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C＝50°，∠B＝90°，∠CAD＝10°，则旋转角的度数为（ ）
A．80° B．50° C．40° D．10°
【答案】B
【解答】解：∵∠C＝50°，∠B＝90°，
∴∠BAC＝40°，
∵∠CAD＝10°，
∴∠BAD＝50°，
∵△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，
∴旋转角为∠BAD，
∴旋转角的度数为50°，
故选：B．
7．（2023春 新野县期末）如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD，若∠A＝115°，∠D＝25°，∠BOC＝10°，则旋转角度是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【答案】B
【解答】解：∵将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD，
∴∠AOB＝∠COD，
∵∠A＝115°，∠D＝25°，
∴∠AOB＝∠COD＝180°﹣115°﹣25°＝40°，
又∵∠BOC＝10°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+10°＝50°，
∴旋转角度是50°，
故选：B．
8．（2023春 襄汾县期末）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转55°后得到△DEC，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，则∠CAF的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
【答案】B
【解答】解：由旋转得：∠BCE＝∠ACD＝55°，
∵AF⊥CD，
∴∠AFC＝90°，
∴∠CAF＝90°﹣∠ACD＝35°，
故选：B．
9．（2023春 高唐县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝65°，以点C为中心，将△ABC 顺时针旋转90°，得到△DEC，点B的对应点E落在AC上，连接AD，则∠ADE的度数为（ ）
A．45° B．30° C．20° D．15°
【答案】C
【解答】解：∵△ABC顺时针旋转90°得到△DEC，
∴∠ACD＝90°，CA＝CD，∠DEC＝∠B＝65°，
∴△ACD为等腰直角三角形，
∴∠DAC＝45°，
∵∠DEC＝∠DAE+∠ADE，
∴∠ADE＝65°﹣45°＝20°．
故选：C．
10．（2023春 镇平县期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△ADE，若∠BAC＝85°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠CAE的度数为（ ）
A．60° B．65° C．75° D．90°
【答案】B
【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△ADE，
∴∠C＝∠E＝70°，∠CAE＝∠BAD，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC＝20°，
∴∠BAD＝∠CAE＝85°﹣20°＝65°，
故选：B．
11．（2023 惠民县自主招生）如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，在同一平面内，将△ABC绕点B逆时针旋转100°到△A′BC′的位置，则∠ABC′＝（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
【答案】B
【解答】解：∵将△ABC绕点B逆时针旋转100°到△A′BC′的位置，
∴∠A'BC'＝∠ABC＝40°，∠ABA'＝100°
∴∠ABC'＝60°
故选：B．
12．（2023春 晋中期末）如图所示在三角尺Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，某同学将三角尺绕点A顺时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C的对应点C'落在AB边上，连接BB'，则∠ABB'的度数为（ ）
A．60° B．70° C．75° D．55°
【答案】C
【解答】解：由旋转得：∠BAC＝∠B′AC′＝30°，AB＝AB′，
∴∠ABB′＝∠AB′B＝（180°﹣∠B′AC）＝75°，
故选：C．
13．（2023春 曹县期末）如图，△ABC绕点A顺时针旋转50°，得到△ADE，点E落在BC边上，连接BD，当BD⊥BC时，∠ABC的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
【答案】B
【解答】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转50°，得到△ADE，
∴AB＝AD，∠BAD＝50°，
∴∠ABD＝∠ADB＝＝65°，
又∵BD⊥BC，
∴∠DBC＝90°，
∴∠ABC＝∠DBC﹣∠DBA＝90°﹣65°＝25°，
故选：B．
14．（2023 道里区三模）如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE（点B与点D是对应点，点C与点E是对应点），连接CE，若AD∥BC，∠BAC＝42°，∠ADE＝108°，则∠CED的度数为（ ）
A．22° B．23° C．24° D．25°
【答案】C
【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，
∴AE＝AC，∠ADE＝∠ABC＝108°，∠CAE＝∠DAB，∠BAC＝∠DAE＝42°，
∵AD∥BC，
∴∠BAD＝180°﹣∠ABC＝72°＝∠EAC，
∴∠AEC＝∠ACE＝54°，
∵∠AED＝180°﹣∠ADE﹣∠DAE＝30°，
∴∠DEC＝24°，
故选：C．
15．（2023春 洪泽区期中）如图，在△ABC中，∠C＝63°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB'C'，且点C'在BC上，则∠B'C'B的度数为（ ）
A．54° B．45° C．46° D．56°
【答案】A
【解答】解：∵将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB'C'，且点C'在BC上，
∴AC＝AC'，∠C＝∠AC'B'，
∴∠C＝∠AC'C，
∵∠C＝63°，
∴∠AC'B'＝63°，∠AC'C＝63°，
∴∠B'C'B＝180°﹣∠AC'B'﹣∠AC'C＝54°，
故选：A．
【题型3利用旋转的性质求线段长度】
16．（2023秋 乌鲁木齐期末）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A′BC′，此时点C在边A′B上，若AB＝5，BC′＝2，则A′C的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解答】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A′BC′，
∴AB＝A'B＝5，BC＝BC'＝2，
∴BC＝3，
故选：B．
17．（2023秋 防城区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC'，若点C'在AB上，则AA'的长为（ ）
A． B．4 C． D．5
【答案】A
【解答】解：如图，连接AA'，
∵将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC'，
∴∠A'C'B＝∠C＝90°，A'C'＝AC＝3，AB＝A'B，
根据勾股定理得：
AB＝＝5，
∴A'B＝AB＝5，
∴AC'＝AB﹣BC'＝1，
在Rt△AA'C'中，由勾股定理得：
AA'＝＝，
故选：A．
18．（2023秋 德宏州期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AB＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'，连接CC'，则CC'的长为（ ）
A．4 B．6 C． D．
【答案】C
【解答】解：∵∠B＝90°，BC＝1，AB＝2，
∴AC＝＝，
由旋转得：AC＝AC'，∠CAC'＝90°，
∴CC'＝＝．
故选：C．
19．（2023秋 浦北县期末）如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（ ）
A． B．6 C． D．
【答案】C
【解答】解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝AC＝6，∠BAC＝60°，
∵BD＝DC＝3，
∴AD⊥BC，
∴AD＝＝3
∵△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，
∴∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，
∴∠DAE＝∠BAC＝60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴DE＝AD＝3，
故选：C．
20．（2022秋 弥勒市期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝6，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'，连接CC'，则CC'的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝6，
∴．
∵△AB'C'是由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到，
∴，∠CAC'＝90°，
∴．
故选：C．
21．（2023秋 吉林期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝3，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，连接BB′，则BB′的长为（ ）
A．6 B． C． D．3
【答案】C
【解答】解：∵△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，
∴AB＝A′B′，CB＝C′B′，AC＝A′C＝3，
∴∠ACA′＝∠BCB′＝60°，AB＝6，
∴△CBB′是等边三角形，
∴∠CBB'＝60°，
∵∠A＝60°，
∴∠ABC＝30°，
∴∠A'BB'＝90°，
∴BB'＝A'B'＝3．
故选：C．
22．（2023秋 仁化县期中）如图所示，Rt△ABC（其中∠ACB＝90°）绕着直角顶点C逆时针方向旋转至△DEC，点B恰好落在DE上，若AC＝12，CE＝5，BE＝4，则BD的长为（ ）
A．12 B．9 C．8 D．5
【答案】B
【解答】解：∵将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，
∴△ABC≌△DEC，
∴AB＝DE，CB＝CE＝5，
∵∠ACB＝90°，AC＝12，
∴，
∵BE＝4，
∴BD＝DE﹣BE＝13﹣4＝9，
故选：B．
23．（2022秋 凤台县期末）如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA′的长为（ ）
A．10cm B．15cm C．30cm D．30cm
【答案】C
【解答】解：连接AA′．
∵△A′B′C是由△ABC按顺时针方向旋转得到的，
∴BC＝B′C，AC＝A′C；
又∵△ABC是含有一个30°角的直角三角形，
∴从图中知，∠BAC＝30°，
∴AC＝2BC，AB＝BC；
而BC＝15cm；
∴在Rt△ABA′中，
AB＝15cm，A′B＝BC+CA′＝BC+AC＝45cm，
∴AA′＝＝30cm．
故选：C．
【题型4 旋转对称图形】
24．（2023秋 宣化区期末）香港特别行政区的区徽中间紫金花图案如图所示，则至少需要旋转（ ）和原图案重合．
A．72° B．60° C．36° D．18°
【答案】A
【解答】解：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成，
∴旋转角度是360°÷5＝72°，
∴这四次旋转中，旋转角度最小是72°，
故选：A．
25．（2023秋 武昌区期末）五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）
A．36° B．60° C．72° D．90°
【答案】C
【解答】解：根据旋转的性质可知，每次旋转的度数可以是360°÷5＝72°或72°的倍数．故选C．
26．（2022秋 昭化区期末）下列各图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A、360°÷3＝120°，所以，绕某个点旋转120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；
B、360°÷12＝30°，30°×4＝120°，所以，绕某个点旋转4个30°，即120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；
C、360°÷6＝60°，60°×2＝120°，所以，绕某个点旋转2个60°，即120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；
D、360°÷5＝72°，所以，绕某个点旋转120°后不能与自身重合，故本选项符合题意．
故选：D．
27．（2023秋 南充期末）一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．180°
【答案】C
【解答】解：∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，
∴顶点处的周角被分成四个相等的角，360°÷4＝90°，
∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能与它自身重合，
因此，这个角度至少是90度．
故选：C．
28．（2023秋 海珠区期末）把如图的五角星绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度可能是（ ）
A．36° B．72° C．90° D．108°
【答案】B
【解答】解：五角星可以被中心发出的射线分成5个全等的部分，
因而旋转的角度是360°÷5＝72°，
故选：B．
【题型5作图-旋转变换】
29．（2023秋 中阳县期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（3，0），C（0，2）．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．
（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．
【答案】（1）见解答；C1（0，﹣2）．
（2）见解答．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．
点C1（0，﹣2）．
（2）如图，△A2B2C1即为所求．
30．（2023秋 滨海新区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）写出A1，B1，C1的坐标；
（3）画出△ABC绕着原点逆时针旋转90°后的△A2B2C2．
【答案】（1）作图见解析过程；
（2）A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，﹣1），C1（﹣3，﹣3）；
（3）作图见解析过程．
【解答】解：（1）如图1，△A1B1C1即为所求；
（2）由图可知：
A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，﹣1），C1（﹣3，﹣3）；
（3）如图2，△A2B2C2即为所求．
31．（2023秋 洞头区期中）如图，在6×6的正方形网格中，△ABC三个顶点都在格点上，请按要求作图：
（1）在图1中，将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°，得到△DBE．
（2）在图2中，画一个∠BFC，使得∠BFC＝45°．
【答案】（1）见解答．
（2）见解答．
【解答】解：（1）如图1，△DBE即为所求．
（2）如图2，∠BFC即为所求．
32．（2023秋 津南区期中）在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A'B'C'；
（2）写出△A'B'C'各顶点的坐标．
【答案】（1）作图见解答过程；
（2）A′（4，﹣2），B′（4，0），C′（1，1）．
【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；
（2）△A'B'C'各顶点的坐标为：A′（4，﹣2），B′（4，0），C′（1，1）．
33．（2023秋 吉林期中）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、C2．
【答案】（1）作图见解答过程；（2）作图见解答过程．
【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年八年级数学下册： 图形的旋转（北师大版）
【题型1 生活中的旋转现象】
1．（2023秋 扶余市期末）下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2023 西湖区开学）正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就（ ）
A．沿顺时针方向旋转了45°
B．沿逆时针方向旋转了45°
C．沿顺时针方向旋转了90°
D．沿逆时针方向旋转了90°
3．（2023 禹会区模拟）北京冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，如图是冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，将如图图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是（ ）
A．B． C．D．
4．（2023秋 鼓楼区校级月考）若自行车的车轮形如正方形，使车轮能平稳行驶，则地面形状大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022秋 安次区校级期中）按图中所示的排列规律，在空格中应填（ ）
A． B． C． D．
【题型2 利用旋转的性质求角度】
6．（2023秋 哈密市期末）如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C＝50°，∠B＝90°，∠CAD＝10°，则旋转角的度数为（ ）
A．80° B．50° C．40° D．10°
7．（2023春 新野县期末）如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD，若∠A＝115°，∠D＝25°，∠BOC＝10°，则旋转角度是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
8．（2023春 襄汾县期末）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转55°后得到△DEC，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，则∠CAF的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
9．（2023春 高唐县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝65°，以点C为中心，将△ABC 顺时针旋转90°，得到△DEC，点B的对应点E落在AC上，连接AD，则∠ADE的度数为（ ）
A．45° B．30° C．20° D．15°
10．（2023春 镇平县期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△ADE，若∠BAC＝85°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠CAE的度数为（ ）
A．60° B．65° C．75° D．90°
11．（2023 惠民县自主招生）如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，在同一平面内，将△ABC绕点B逆时针旋转100°到△A′BC′的位置，则∠ABC′＝（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
12．（2023春 晋中期末）如图所示在三角尺Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，某同学将三角尺绕点A顺时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C的对应点C'落在AB边上，连接BB'，则∠ABB'的度数为（ ）
A．60° B．70° C．75° D．55°
13．（2023春 曹县期末）如图，△ABC绕点A顺时针旋转50°，得到△ADE，点E落在BC边上，连接BD，当BD⊥BC时，∠ABC的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
14．（2023 道里区三模）如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE（点B与点D是对应点，点C与点E是对应点），连接CE，若AD∥BC，∠BAC＝42°，∠ADE＝108°，则∠CED的度数为（ ）
A．22° B．23° C．24° D．25°
15．（2023春 洪泽区期中）如图，在△ABC中，∠C＝63°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB'C'，且点C'在BC上，则∠B'C'B的度数为（ ）
A．54° B．45° C．46° D．56°
【题型3利用旋转的性质求线段长度】
16．（2023秋 乌鲁木齐期末）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A′BC′，此时点C在边A′B上，若AB＝5，BC′＝2，则A′C的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
17．（2023秋 防城区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC'，若点C'在AB上，则AA'的长为（ ）
A． B．4 C． D．5
18．（2023秋 德宏州期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AB＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'，连接CC'，则CC'的长为（ ）
A．4 B．6 C． D．
19．（2023秋 浦北县期末）如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（ ）
A． B．6 C． D．
20．（2022秋 弥勒市期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝6，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'，连接CC'，则CC'的长为（ ）
A． B． C． D．
21．（2023秋 吉林期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝3，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，连接BB′，则BB′的长为（ ）
A．6 B． C． D．3
22．（2023秋 仁化县期中）如图所示，Rt△ABC（其中∠ACB＝90°）绕着直角顶点C逆时针方向旋转至△DEC，点B恰好落在DE上，若AC＝12，CE＝5，BE＝4，则BD的长为（ ）
A．12 B．9 C．8 D．5
23．（2022秋 凤台县期末）如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA′的长为（ ）
A．10cm B．15cm C．30cm D．30cm
【题型4 旋转对称图形】
24．（2023秋 宣化区期末）香港特别行政区的区徽中间紫金花图案如图所示，则至少需要旋转（ ）和原图案重合．
A．72° B．60° C．36° D．18°
25．（2023秋 武昌区期末）五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）
A．36° B．60° C．72° D．90°
26．（2022秋 昭化区期末）下列各图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是（ ）
A． B．
C． D．
27．（2023秋 南充期末）一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．180°
28．（2023秋 海珠区期末）把如图的五角星绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度可能是（ ）
A．36° B．72° C．90° D．108°
【题型5作图-旋转变换】
29．（2023秋 中阳县期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（3，0），C（0，2）．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．
（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．
30．（2023秋 滨海新区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）写出A1，B1，C1的坐标；
（3）画出△ABC绕着原点逆时针旋转90°后的△A2B2C2．
31．（2023秋 洞头区期中）如图，在6×6的正方形网格中，△ABC三个顶点都在格点上，请按要求作图：
（1）在图1中，将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°，得到△DBE．
（2）在图2中，画一个∠BFC，使得∠BFC＝45°．
32．（2023秋 津南区期中）在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A'B'C'；
（2）写出△A'B'C'各顶点的坐标．
33．（2023秋 吉林期中）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、C2．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
