2023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练提高卷：12.1 杠杆
一、选择题
1．两个质量相等的实心的铜球和铁球（ρ铜＞ρ铁），分别挂在杠杆的两端，杠杆平衡。现将两球同时浸没在水中，杠杆（ ）
A．不平衡，挂铜球一端下降 B．不平衡，挂铁球一端下降
C．仍然平衡 D．无法判断
2．三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是（ ）
A．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离
B．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
C．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往后移动一点距离
D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往后移动一点距离
3．（2023八下·贵阳期末）如图轻杆（不计杠杆重力），O为支点，物重为30N，OA：AB=1：2，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法正确的是（ ）
A．该杠杆与镊子类型相同
B．图甲位置时，拉力大小为15N
C．图甲位置时，若仅增加物重，则拉力的变化量与物重的变化量之比为3：1
D．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变
4．（2023八下·金安期末）如图所示，为轻质杠杆，端用细线挂一重物，在端分别施加作用力、、时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是（ ）
A．最小
B．最大
C．使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力，但不能省功
D．若作用力为，保持与垂直，使重物匀速上升，将逐渐减小
5．（2023八下·福州期末）吕一健同学把一根蜡烛截成长度不同的两段，竖立在轻质杠杆的两边（支点在中点）。调整使杠杆水平平衡，如图所示。若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同），则杠杆（ ）
A．左端下沉 B．右端下沉
C．仍保持平衡 D．条件不足，无法判断
6．传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球。”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度。假如你能够施加一个100牛的力，且受力点能够以1米／秒的速度运动，那么，利用杠杆(不考虑杠杆的质量)让你把一个120 000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为（ ）
A．5秒 B．10秒 C．12秒 D．60秒
7．（2018八下·浦东月考）如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为4牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力为（ ）
A．可能为1牛 B．可能为4牛 C．一定为2牛 D．一定为8牛
8．如图是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图 . 拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连 . 当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状 . 在使用过程中，手把和夹爪分别是 （ ）
A．省力杠杆，费力杠杆 B．费力杠杆，省力杠杆
C．省力杠杆，省力杠杆 D．费力杠杆，费力杠杆
9．日常生活中，我们经常需要搬运大小轻重不同的物件，如果用力的姿势不正确，就容易受伤．如图所示的四种搬运重箱子的姿势中，正确的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
10．（2023八下·南岸期末）小雨同学设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2.0kg的空桶，AO：OB=3：1。将质量分布均匀，重为180N的异形工件M通过细线与B端相连，已知M的上下两部分均为正方体，且边长之比为1：2。此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为3000Pa，不考虑机械的摩擦，此时细线对M的拉力为 N；若在M的下部沿竖直方向截去部分，并将其放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的，则截去部分的质量为 kg。
11．（2023八下·吉林期末）如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，假设用一始终垂直于水泥板的拉力抬水泥板，在水泥板抬起过程中 选填“变大”、“变小”或“不变”，接着用如图所示的两种方法，欲使其一端抬离地面，则 ；如果两种方法都将水泥板拉至竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功 均选填“”、“”或“”。
三、实验探究题
12．（2023八下·昌平期中）小华做探究杠杆平衡条件实验时，使用的每个钩码的质量均为100g，轻质杠杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，杠杆上相邻刻线间的距离相等。请按要求完成下列问题：
（1） 实验开始前，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆右侧的平衡螺母向 （选填 “左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡；
（2） 将杠杆调节水平平衡后，在杠杆上的B点悬挂了 3个钩码，如图所示。为使杠杆保持水平平衡状态，应该在A点悬挂 个钩码；
（3）将杠杆调节水平平衡后，在杠杆上的B点悬挂了 3个钩码，如图所示。为使杠杆保持水平平衡状态，应该用弹簧测力计在杠杆 （选填“A”或“C”）处竖直向上拉，当杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数为 N。（g取10N/kg）
四、计算题
13．（2023八下·江北期末） 如图甲天工开物记载的三千多年前在井上汲水的桔槔。汲满水后，人竖直向上拉挂木桶的绳子，通过横杆的作用，后端的配重物下降，可以使装有水的木桶匀速上升。小江制作了如图乙的模拟装置，不计质量的轻杆可绕点无摩擦转动，不计绳重。已知小江的质量为，：1：4，当. 端挂着一个容积为质量为的空木桶时，杆刚好能保持水平静止。试求：
（1）A端配重重力；
（2）如图丙，桶装满水，杆保持水平静止，双脚站立的小江对绳的拉力大小；
（3）若小江每只脚与水平地面的接触面积为，问中小江对地面的压强。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据原来杠杆处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件可以得到该杠杆是一个等臂杠杆．
然后求出铜块和铁块浸没在水中时，受到的浮力，比得出其浮力的大小关系；分别表示出铁块和铜块此时的力矩．通过比较力矩的大小确定其倾斜的方向．
由于两者质量相等，所以设铁块和铜块的质量为m，
杠杆又处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得：mgL1=mgL2，所以该杠杆是一个等臂杠杆，即L1=L2=L．
铁块和铜块浸没在水中时，铁块受到的浮力：F铁=ρ水gV铁=ρg，
同理铜块受到的浮力：F铜=ρ水g，由于ρ铁＜ρ铜，所以ρg＞ρ水g，
即铁块受到的浮力大于铜块受到的浮力；
此时作用在杠杆上的力是重力减去它们受到的浮力即：G-F浮．
由此可知铁块产生的力矩（力臂和力的乘积）：（mg-ρg）L，同理铜块产生的力矩：（mg-ρ水g），
由于铜块受到的浮力小于铁块受到的浮力，所以：（mg-ρg）L＜（mg-ρ水g）L，
杠杆将向力矩大的一方，即铜块一侧倾斜，故铜块一端下沉．
故选A
【点评】本题是一道综合题，有一定的难度。
2．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：从图乙可知，右边水桶B向下沉，从杠杆的平衡条件FALA=FBLB可知，水平时右边的力与力臂乘积较大，应减小右边的力与力臂的乘积或增大左边的力与力臂的乘积．
A、胖和尚将他的肩往后移动一点距离，从而可以减小LB，使FBLB减小，即减小了右边的力与力臂的乘积，故A正确，不符合题意．
B、从丙图中可看出，以小和尚的肩膀为支点O，水桶为阻力，瘦和尚的肩膀施加的力是动力，L2是阻力臂，L1是动力臂，若让瘦和尚往前移动一点距离，则瘦和尚那边的力臂L1就变大，而F2L2的乘积不变，根据杠杆原理F1L1=F2L2可知：为了维持平衡，那么瘦和尚那边的力F1要变小，所以减轻了瘦和尚的负担，故B正确，不符合题意．
C、胖和尚将后面水桶B往后移动一点距离，从而可以增大LB，使FBLB增大，即增大了右边的力与力臂的乘积，故C错误，符合题意．
D、若水桶远离瘦和尚移动，则阻力臂L2就减小，而阻力F2和动力臂L1不变，根据杠杆原理F1L1=F2L2可知：为了维持平衡，那么瘦和尚那边的力F1要减小，所以减小了瘦和尚的负担，故D正确，不符合题意．
故选C．
【分析】从图乙可知，右边水桶B向下沉，从杠杆的平衡条件FALA=FBLB可知，水平时右边的力与力臂乘积较大，应减小右边的力与力臂的乘积或增大左边的力与力臂的乘积．从而判断A、B是否符合题意．
从丙图中可看出，左边是小和尚，而右边是瘦和尚，可以以小和尚的肩膀和扁担接触点为支点，再根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2进行分析，判断C、D是否符合题意．
3．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】A.根据图甲可知，动力臂大于阻力臂，因此该杠杆为省力杠杆；而镊子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，因此它们的类型不同，故A错误；
B.已知物重为30N，图甲位置时，OA：AB=1：2，且动力臂为OB，阻力臂为OA；
由杠杆平衡条件可得：F×OB=G×OA，
F×（1+2）=30N×1；
则拉力：F=10N，故B错误；
C.图甲位置时，原来杠杆平衡，则有F×OB=G×OA①，
若仅增加物重，杠杆再次平衡时，有（F+ΔF）×OB=（G+ΔG）×OA②，
②-①可得：ΔF×OB=ΔG×OA，
那么：；
即拉力的变化量与物重的变化量之比为1：3，故C错误；
D.如图乙，保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，其力臂如图所示：
OB′为动力臂，OA′为阻力臂，阻力不变为G，
因为ΔOA′A∽ΔOB′B，所以OA′：OB′=OA：OB=1：3，
由杠杆平衡条件可得F′×OB′=G×OA′，
F′×3=G×1，
F′×3=30N×1，
解得：F′=10N；
由此可知保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力大小不变，故D正确。
故选D。
【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可求出拉力的大小；
（3）利用杠杆平衡的条件表示出拉力变化量与物重变化量的关系，从而进行判断；
（4）如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂的阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况。
4．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】AB.由杠杆平衡条件可知力臂最长的力最小，图中力臂为OA时最长，所以F3最小，AB错误；
C.只有动力臂大于阻力臂才是省力杠杆，筷子是费力杠杆，所有机械都不省功，C错误；
D.由杠杆平衡条件可得，当重物匀速上升，力臂LOB减小，保持与垂直，LOA不变，所以F3逐渐减小，D正确。
故选D。
【分析】图中杠杆静止时，力臂为OA时最长，对应的力F3最小；动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆，机械都不省功；
重物匀速上升，杠杆仍是平衡状态，满足，根据重物对B点拉力的力臂的变化可以判断F3的变化。
5．【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】没有点燃时，点燃后，相同时间内蜡烛减小的重力相同，所以，即左端力与力臂的乘积较大，所以左端下沉，A正确。
故选A。
【分析】点燃后，相同时间内蜡烛减小的重力相同，列出等式分析力与力臂的乘积大的一端下沉。
6．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】不考虑杠杆的质量 ,人利用杠杆做的功等于直接提起重物做的功 ,
即 : Fs=Gh ,
所以 ,
需要的时间 : 。
故答案为：D。
【分析】不考虑杠杆的质量 , 根据功的原理 , 人做的功等于提起重物做的功 , 据此求出动力移动的距离s , 再利用速度公式求需要花费的时间。
7．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得：FALA＝FB最小LB，即：4N×2L＝FB最小×4L，则FB最小＝2N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于2N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F 2N，ACD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，支点与力的作用点的连线为最长力臂分析即可.
8．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：
如图：在使用手把时，作用在手把处的力F是动力 ， 拉绳对手把处的拉力是阻力 ； 动力臂大于阻力臂 ， 省力杠杆；在使用夹爪时，拉绳的拉力是动力 ， 夹爪处受到的阻力是阻力，阻力臂大于动力臂是费力杠杆 .
故答案为：A .
【分析】分别作出图力各力的力臂，根据手把和夹爪在使用过程中 ， 动力臂和阻力臂的大小关系 ， 判断它是属于哪种类型的杠杆. 省力杠杆：动力臂大于阻力臂；费力杠杆：动力臂小于阻力臂 .
9．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】图A和图D错在完全用腰来挺直身体，人的脊柱很重要也很脆弱，一般人的腰部力量也很弱，弯下腰负重时，腰椎成为杠杆的支点，腰背部肌肉处于费力杠杆位置，极易造成脊柱或腰背肌拉伤；
图B和图C比较，图C横着放，搬动同样物体时阻力臂小，就越省力，选项C正确；
故选C。
【分析】需结合生活经验和杠杆知识综合分析。
10．【答案】60；0.5
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】(1)由题可知，杠杠A端所受拉了等于空桶重力为：FA=G桶 = mg = 2kg x 10N/kg = 20N，
由杠杆平衡原理可知：OA ×FA=OB×FB，力的作用是相互的，细线对M的拉力等于细线对杠杠B端拉力为：，所以此时细线对M的拉力为：60N；
（2）由M所受力之间的关系可得，地面对M的支持力为：F支= GM -FB =180N - 60N=120N，由于M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为：
F压= F支=120N，由可得，M的底面积为：，
则正方体M下半部分的棱长为0.2m，由于M上下两部分皆为正方体，且边长之比1：2，所以上半部
分的棱长为0.1m，则整个正方体M的体积为：V =(0.2m)3 +(0.1m)3= 9 x10-3m3，由G =mg可知，M的质量：，M的密度为：，
切去部分的质量为Δm，切去部分体积为ΔV，切去部分的高度为h=0.2m，
由题可知，切去部分的底面积为：，
则物体M切去一部分后与地面的接触面积为：
由题意可知，切割后M对地面的压强： ，
由可知，此时M对地面的压力为：，
压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时地面对物体的支持力为：
①
此时B端绳子的拉力为：
FB'=(GM -Δmg)-F支②
由杠杆平衡原理可知：
0A x (GA+ Δmg) = OB×FB'，
解得：③
由①②③解得：
【分析】(1)根据G= mg求空桶的重力，根据杠杆平衡条件求出细线对M的拉力；
(2)根据力的作用是相互的和力的平衡条件求M对水平地面的压力，根据M对地面的压强根据压强公式可以求出M的底面积，根据正方形的面积公式求出M下部分的边长，进而求出上部分的边长，再根据体积公式求出M的体积，根据G = mg求出M的质量，根据密度公式求出M的密度；根据M对地面的压强变为原来的 ，求出切割后M对地面的压强；根据密度公式和体积公式表示出剩余部分的底面积，根据压强公式：p=FS表示出对地面的压力，根据力的平衡条件表示出M受到的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程求出切下部分的质量。
11．【答案】变小；=；＞
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；功的计算及应用
【解析】【解答】垂直于水泥板的拉力抬水泥板，在水泥板抬起过程中的力臂不变，水泥板重力的力臂变小，由可知拉力F将变小；甲，乙两种方法中的力臂都是水泥板重力的力臂的二倍，即，所以；拉力做的功等于克服水泥板重力做的功，所以，，则。
【分析】由杠杆平衡条件判断拉力F的变化；甲，乙两种方法中的力臂都是水泥板重力的力臂的二倍，由杠杆平衡条件可以判断两种情况施加的拉力大小相等；拉力做的功等于克服水泥板重力做的功，图甲中重心上升的高度比图乙中大，所以图甲中拉力做的功多。
12．【答案】（1）左
（2）2
（3）C；1.5
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）杠杆的右端下沉，那么右端重左端轻，因此平衡螺母应该向左调节。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：nG×3L=3G×2L，解得：n=2；
（3）①钩码产生的拉力竖直向下，而拉力向上，则二者都在杠杆的同一侧，即测力计作用在杠杆的C点；
②根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：（0.3kg×10N/kg）×2L=F×4L，解得：F=1.5N。
【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析计算；
（3）①当支点在一侧时，动力和阻力的方向相反；当支点在中间时，动力和阻力的方向相同。
②根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析计算。
13．【答案】（1）解：当端挂着空木桶时，杆刚好能保持水平静止，根据杠杆平衡条件可得，，
则；
答：端配重重力是
（2）解：桶中水的重力；
空桶重力；
当桶装满水，杆保持水平静止时，根据杠杆平衡条件得，杠杆端受到的拉力；
根据相互作用力特点可知，端对绳子向上的拉力，
即桶受到绳子向上的拉力；
桶受到总重力、小江的拉力、绳子向上的拉力而平衡，则有，
即；
所以小江对绳的拉力；
答：双脚站立的小江对绳的拉力是
（3）解： 由题意知，小江对地面的压力，
小江对地面的压强。
答：小江对地面的压强是。
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算作用在杠杆上的力；
（2）利用G=mg，计算水的重力和桶的大小；结合杠杆的平衡条件，计算杠杆上的拉力；
（3）根据水平面受到的压力等于总重力，利用，计算压强大小。
1 / 12023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练提高卷：12.1 杠杆
一、选择题
1．两个质量相等的实心的铜球和铁球（ρ铜＞ρ铁），分别挂在杠杆的两端，杠杆平衡。现将两球同时浸没在水中，杠杆（ ）
A．不平衡，挂铜球一端下降 B．不平衡，挂铁球一端下降
C．仍然平衡 D．无法判断
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据原来杠杆处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件可以得到该杠杆是一个等臂杠杆．
然后求出铜块和铁块浸没在水中时，受到的浮力，比得出其浮力的大小关系；分别表示出铁块和铜块此时的力矩．通过比较力矩的大小确定其倾斜的方向．
由于两者质量相等，所以设铁块和铜块的质量为m，
杠杆又处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得：mgL1=mgL2，所以该杠杆是一个等臂杠杆，即L1=L2=L．
铁块和铜块浸没在水中时，铁块受到的浮力：F铁=ρ水gV铁=ρg，
同理铜块受到的浮力：F铜=ρ水g，由于ρ铁＜ρ铜，所以ρg＞ρ水g，
即铁块受到的浮力大于铜块受到的浮力；
此时作用在杠杆上的力是重力减去它们受到的浮力即：G-F浮．
由此可知铁块产生的力矩（力臂和力的乘积）：（mg-ρg）L，同理铜块产生的力矩：（mg-ρ水g），
由于铜块受到的浮力小于铁块受到的浮力，所以：（mg-ρg）L＜（mg-ρ水g）L，
杠杆将向力矩大的一方，即铜块一侧倾斜，故铜块一端下沉．
故选A
【点评】本题是一道综合题，有一定的难度。
2．三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是（ ）
A．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离
B．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
C．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往后移动一点距离
D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往后移动一点距离
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：从图乙可知，右边水桶B向下沉，从杠杆的平衡条件FALA=FBLB可知，水平时右边的力与力臂乘积较大，应减小右边的力与力臂的乘积或增大左边的力与力臂的乘积．
A、胖和尚将他的肩往后移动一点距离，从而可以减小LB，使FBLB减小，即减小了右边的力与力臂的乘积，故A正确，不符合题意．
B、从丙图中可看出，以小和尚的肩膀为支点O，水桶为阻力，瘦和尚的肩膀施加的力是动力，L2是阻力臂，L1是动力臂，若让瘦和尚往前移动一点距离，则瘦和尚那边的力臂L1就变大，而F2L2的乘积不变，根据杠杆原理F1L1=F2L2可知：为了维持平衡，那么瘦和尚那边的力F1要变小，所以减轻了瘦和尚的负担，故B正确，不符合题意．
C、胖和尚将后面水桶B往后移动一点距离，从而可以增大LB，使FBLB增大，即增大了右边的力与力臂的乘积，故C错误，符合题意．
D、若水桶远离瘦和尚移动，则阻力臂L2就减小，而阻力F2和动力臂L1不变，根据杠杆原理F1L1=F2L2可知：为了维持平衡，那么瘦和尚那边的力F1要减小，所以减小了瘦和尚的负担，故D正确，不符合题意．
故选C．
【分析】从图乙可知，右边水桶B向下沉，从杠杆的平衡条件FALA=FBLB可知，水平时右边的力与力臂乘积较大，应减小右边的力与力臂的乘积或增大左边的力与力臂的乘积．从而判断A、B是否符合题意．
从丙图中可看出，左边是小和尚，而右边是瘦和尚，可以以小和尚的肩膀和扁担接触点为支点，再根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2进行分析，判断C、D是否符合题意．
3．（2023八下·贵阳期末）如图轻杆（不计杠杆重力），O为支点，物重为30N，OA：AB=1：2，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法正确的是（ ）
A．该杠杆与镊子类型相同
B．图甲位置时，拉力大小为15N
C．图甲位置时，若仅增加物重，则拉力的变化量与物重的变化量之比为3：1
D．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】A.根据图甲可知，动力臂大于阻力臂，因此该杠杆为省力杠杆；而镊子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，因此它们的类型不同，故A错误；
B.已知物重为30N，图甲位置时，OA：AB=1：2，且动力臂为OB，阻力臂为OA；
由杠杆平衡条件可得：F×OB=G×OA，
F×（1+2）=30N×1；
则拉力：F=10N，故B错误；
C.图甲位置时，原来杠杆平衡，则有F×OB=G×OA①，
若仅增加物重，杠杆再次平衡时，有（F+ΔF）×OB=（G+ΔG）×OA②，
②-①可得：ΔF×OB=ΔG×OA，
那么：；
即拉力的变化量与物重的变化量之比为1：3，故C错误；
D.如图乙，保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，其力臂如图所示：
OB′为动力臂，OA′为阻力臂，阻力不变为G，
因为ΔOA′A∽ΔOB′B，所以OA′：OB′=OA：OB=1：3，
由杠杆平衡条件可得F′×OB′=G×OA′，
F′×3=G×1，
F′×3=30N×1，
解得：F′=10N；
由此可知保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力大小不变，故D正确。
故选D。
【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可求出拉力的大小；
（3）利用杠杆平衡的条件表示出拉力变化量与物重变化量的关系，从而进行判断；
（4）如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂的阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况。
4．（2023八下·金安期末）如图所示，为轻质杠杆，端用细线挂一重物，在端分别施加作用力、、时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是（ ）
A．最小
B．最大
C．使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力，但不能省功
D．若作用力为，保持与垂直，使重物匀速上升，将逐渐减小
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】AB.由杠杆平衡条件可知力臂最长的力最小，图中力臂为OA时最长，所以F3最小，AB错误；
C.只有动力臂大于阻力臂才是省力杠杆，筷子是费力杠杆，所有机械都不省功，C错误；
D.由杠杆平衡条件可得，当重物匀速上升，力臂LOB减小，保持与垂直，LOA不变，所以F3逐渐减小，D正确。
故选D。
【分析】图中杠杆静止时，力臂为OA时最长，对应的力F3最小；动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆，机械都不省功；
重物匀速上升，杠杆仍是平衡状态，满足，根据重物对B点拉力的力臂的变化可以判断F3的变化。
5．（2023八下·福州期末）吕一健同学把一根蜡烛截成长度不同的两段，竖立在轻质杠杆的两边（支点在中点）。调整使杠杆水平平衡，如图所示。若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同），则杠杆（ ）
A．左端下沉 B．右端下沉
C．仍保持平衡 D．条件不足，无法判断
【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】没有点燃时，点燃后，相同时间内蜡烛减小的重力相同，所以，即左端力与力臂的乘积较大，所以左端下沉，A正确。
故选A。
【分析】点燃后，相同时间内蜡烛减小的重力相同，列出等式分析力与力臂的乘积大的一端下沉。
6．传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球。”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度。假如你能够施加一个100牛的力，且受力点能够以1米／秒的速度运动，那么，利用杠杆(不考虑杠杆的质量)让你把一个120 000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为（ ）
A．5秒 B．10秒 C．12秒 D．60秒
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】不考虑杠杆的质量 ,人利用杠杆做的功等于直接提起重物做的功 ,
即 : Fs=Gh ,
所以 ,
需要的时间 : 。
故答案为：D。
【分析】不考虑杠杆的质量 , 根据功的原理 , 人做的功等于提起重物做的功 , 据此求出动力移动的距离s , 再利用速度公式求需要花费的时间。
7．（2018八下·浦东月考）如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为4牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力为（ ）
A．可能为1牛 B．可能为4牛 C．一定为2牛 D．一定为8牛
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得：FALA＝FB最小LB，即：4N×2L＝FB最小×4L，则FB最小＝2N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于2N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F 2N，ACD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，支点与力的作用点的连线为最长力臂分析即可.
8．如图是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图 . 拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连 . 当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状 . 在使用过程中，手把和夹爪分别是 （ ）
A．省力杠杆，费力杠杆 B．费力杠杆，省力杠杆
C．省力杠杆，省力杠杆 D．费力杠杆，费力杠杆
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：
如图：在使用手把时，作用在手把处的力F是动力 ， 拉绳对手把处的拉力是阻力 ； 动力臂大于阻力臂 ， 省力杠杆；在使用夹爪时，拉绳的拉力是动力 ， 夹爪处受到的阻力是阻力，阻力臂大于动力臂是费力杠杆 .
故答案为：A .
【分析】分别作出图力各力的力臂，根据手把和夹爪在使用过程中 ， 动力臂和阻力臂的大小关系 ， 判断它是属于哪种类型的杠杆. 省力杠杆：动力臂大于阻力臂；费力杠杆：动力臂小于阻力臂 .
9．日常生活中，我们经常需要搬运大小轻重不同的物件，如果用力的姿势不正确，就容易受伤．如图所示的四种搬运重箱子的姿势中，正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】图A和图D错在完全用腰来挺直身体，人的脊柱很重要也很脆弱，一般人的腰部力量也很弱，弯下腰负重时，腰椎成为杠杆的支点，腰背部肌肉处于费力杠杆位置，极易造成脊柱或腰背肌拉伤；
图B和图C比较，图C横着放，搬动同样物体时阻力臂小，就越省力，选项C正确；
故选C。
【分析】需结合生活经验和杠杆知识综合分析。
二、填空题
10．（2023八下·南岸期末）小雨同学设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2.0kg的空桶，AO：OB=3：1。将质量分布均匀，重为180N的异形工件M通过细线与B端相连，已知M的上下两部分均为正方体，且边长之比为1：2。此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为3000Pa，不考虑机械的摩擦，此时细线对M的拉力为 N；若在M的下部沿竖直方向截去部分，并将其放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的，则截去部分的质量为 kg。
【答案】60；0.5
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】(1)由题可知，杠杠A端所受拉了等于空桶重力为：FA=G桶 = mg = 2kg x 10N/kg = 20N，
由杠杆平衡原理可知：OA ×FA=OB×FB，力的作用是相互的，细线对M的拉力等于细线对杠杠B端拉力为：，所以此时细线对M的拉力为：60N；
（2）由M所受力之间的关系可得，地面对M的支持力为：F支= GM -FB =180N - 60N=120N，由于M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为：
F压= F支=120N，由可得，M的底面积为：，
则正方体M下半部分的棱长为0.2m，由于M上下两部分皆为正方体，且边长之比1：2，所以上半部
分的棱长为0.1m，则整个正方体M的体积为：V =(0.2m)3 +(0.1m)3= 9 x10-3m3，由G =mg可知，M的质量：，M的密度为：，
切去部分的质量为Δm，切去部分体积为ΔV，切去部分的高度为h=0.2m，
由题可知，切去部分的底面积为：，
则物体M切去一部分后与地面的接触面积为：
由题意可知，切割后M对地面的压强： ，
由可知，此时M对地面的压力为：，
压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时地面对物体的支持力为：
①
此时B端绳子的拉力为：
FB'=(GM -Δmg)-F支②
由杠杆平衡原理可知：
0A x (GA+ Δmg) = OB×FB'，
解得：③
由①②③解得：
【分析】(1)根据G= mg求空桶的重力，根据杠杆平衡条件求出细线对M的拉力；
(2)根据力的作用是相互的和力的平衡条件求M对水平地面的压力，根据M对地面的压强根据压强公式可以求出M的底面积，根据正方形的面积公式求出M下部分的边长，进而求出上部分的边长，再根据体积公式求出M的体积，根据G = mg求出M的质量，根据密度公式求出M的密度；根据M对地面的压强变为原来的 ，求出切割后M对地面的压强；根据密度公式和体积公式表示出剩余部分的底面积，根据压强公式：p=FS表示出对地面的压力，根据力的平衡条件表示出M受到的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程求出切下部分的质量。
11．（2023八下·吉林期末）如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，假设用一始终垂直于水泥板的拉力抬水泥板，在水泥板抬起过程中 选填“变大”、“变小”或“不变”，接着用如图所示的两种方法，欲使其一端抬离地面，则 ；如果两种方法都将水泥板拉至竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功 均选填“”、“”或“”。
【答案】变小；=；＞
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；功的计算及应用
【解析】【解答】垂直于水泥板的拉力抬水泥板，在水泥板抬起过程中的力臂不变，水泥板重力的力臂变小，由可知拉力F将变小；甲，乙两种方法中的力臂都是水泥板重力的力臂的二倍，即，所以；拉力做的功等于克服水泥板重力做的功，所以，，则。
【分析】由杠杆平衡条件判断拉力F的变化；甲，乙两种方法中的力臂都是水泥板重力的力臂的二倍，由杠杆平衡条件可以判断两种情况施加的拉力大小相等；拉力做的功等于克服水泥板重力做的功，图甲中重心上升的高度比图乙中大，所以图甲中拉力做的功多。
三、实验探究题
12．（2023八下·昌平期中）小华做探究杠杆平衡条件实验时，使用的每个钩码的质量均为100g，轻质杠杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，杠杆上相邻刻线间的距离相等。请按要求完成下列问题：
（1） 实验开始前，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆右侧的平衡螺母向 （选填 “左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡；
（2） 将杠杆调节水平平衡后，在杠杆上的B点悬挂了 3个钩码，如图所示。为使杠杆保持水平平衡状态，应该在A点悬挂 个钩码；
（3）将杠杆调节水平平衡后，在杠杆上的B点悬挂了 3个钩码，如图所示。为使杠杆保持水平平衡状态，应该用弹簧测力计在杠杆 （选填“A”或“C”）处竖直向上拉，当杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数为 N。（g取10N/kg）
【答案】（1）左
（2）2
（3）C；1.5
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）杠杆的右端下沉，那么右端重左端轻，因此平衡螺母应该向左调节。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：nG×3L=3G×2L，解得：n=2；
（3）①钩码产生的拉力竖直向下，而拉力向上，则二者都在杠杆的同一侧，即测力计作用在杠杆的C点；
②根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：（0.3kg×10N/kg）×2L=F×4L，解得：F=1.5N。
【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析计算；
（3）①当支点在一侧时，动力和阻力的方向相反；当支点在中间时，动力和阻力的方向相同。
②根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析计算。
四、计算题
13．（2023八下·江北期末） 如图甲天工开物记载的三千多年前在井上汲水的桔槔。汲满水后，人竖直向上拉挂木桶的绳子，通过横杆的作用，后端的配重物下降，可以使装有水的木桶匀速上升。小江制作了如图乙的模拟装置，不计质量的轻杆可绕点无摩擦转动，不计绳重。已知小江的质量为，：1：4，当. 端挂着一个容积为质量为的空木桶时，杆刚好能保持水平静止。试求：
（1）A端配重重力；
（2）如图丙，桶装满水，杆保持水平静止，双脚站立的小江对绳的拉力大小；
（3）若小江每只脚与水平地面的接触面积为，问中小江对地面的压强。
【答案】（1）解：当端挂着空木桶时，杆刚好能保持水平静止，根据杠杆平衡条件可得，，
则；
答：端配重重力是
（2）解：桶中水的重力；
空桶重力；
当桶装满水，杆保持水平静止时，根据杠杆平衡条件得，杠杆端受到的拉力；
根据相互作用力特点可知，端对绳子向上的拉力，
即桶受到绳子向上的拉力；
桶受到总重力、小江的拉力、绳子向上的拉力而平衡，则有，
即；
所以小江对绳的拉力；
答：双脚站立的小江对绳的拉力是
（3）解： 由题意知，小江对地面的压力，
小江对地面的压强。
答：小江对地面的压强是。
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算作用在杠杆上的力；
（2）利用G=mg，计算水的重力和桶的大小；结合杠杆的平衡条件，计算杠杆上的拉力；
（3）根据水平面受到的压力等于总重力，利用，计算压强大小。
1 / 1
