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分课时教学设计
第一课时《19.3课题学习—选择方案》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本章在学生已有的建立方程式或不等式这样的数学模型的基础上，继续重视数学与实际的联系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的进程中继续体现建模思想．学生在七年级下册对数据的收集和整理已有所了解，已具备了从“表格”中获取相关信息的能力．同时通过对一次函数全章的学习，“数形结合思想”与“建模思想”已初步形成，为开展本次数学活动打下了坚实基础
学习者分析 学生以前习惯于用方程和不等式来解决问题，遇到本节课的“问题1”时，必然会首先想到方程和不等式，如何引导学生想到还可以利用“函数”来解决问题，并逐渐地形成习惯，这必然会成为近一段时间的教学难点。以前，学生也有通过画图或列表格来理解题意的经验，但那只是在理解题意阶段，在解决问题的核心部分，如何将“图形”的特征和实际问题结合在一起，并利用图象来解决问题，对于八年级的学生来说依然是个难题。此外，班级部分学生基础较弱，因此，设置的问题难度不能太大，同时也应该给学生留出足够的时间让他们去思考去交流讨论
教学目标 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法
教学重点 根据实际问题，建立一次函数模型，借助一次函数性质选择和优化方案
教学难点 灵活运用一次函数解决实际问题
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 生活中遇到这样的问题该如何选择呢？学生活动1： 学生思考回答活动意图说明：用生活中的例子引入新课，让学生产生兴趣。环节二：教师活动2： 问题1 怎样选取上网收费方式？ 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 思考： 1.哪种方式上网费是会变化的，在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ A、B会变化，A、B两种方式上网费=月使用费+超时费 2.什么影响了上网费用，这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 上网时间影响了上网费用，没有一定最优惠的方式 分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量。 设月上网时间为xh,则方案A，B的收费金额都是x的函数。要比较它们，需在x>0的条件下，考虑何时(1) .利用函数解析式，通过函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题 设月上网时间为 x h，方案A，B，C的收费金额分别为y1，y2，y3，写出它们的函数解析式. 化简得 化简得 y3=120 (x≥0) 在同一坐标系画出它们的图象： 当上网时见__________时，选择方式A最省钱. 当上网时间__________时，选择方式B最省钱. 当上网时间 时，选择方式C最省钱. 结合图象可知： (1)若y1=y2,即3x-45=50,解方程,得 (2)若y1＜y2,即3x-45＜50,解不等式,得 (3)若y1＞y2,即3x-45＞50,解不等式,得 (4)若y2＜y3,即3x-100＜120,解不等式,得 (5)若y2＞y3,即3x-100＞120,解不等式,得 答：当上网时间不超过31小时40分,选择方案A最省钱; 当上网时间为31小时40分至73小时20分,选择方案B最省钱 当上网时间超过73小时20分,选择方案C最省钱. 归纳总结： 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.学生活动2： 在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．活动意图说明：学生通过观察、分析、类比、猜想，学习建立一次函数模型解决问题的方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生应用意识与创新思维．环节三：教师活动3： 问题2. 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示. (1)共需租多少辆汽车？ (2)给出最节省费用的租车方案. 解：(1)要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆； 要使每辆汽车至少要有1名教师，汽车总数不能大于6辆. 综合起来可知汽车总数为6辆. (2)设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是x的函数，即 y=400x+280(6-x) 化简为：y=120x+1680 由 解得 4≤x≤5 ， ∴ y=120x+1680 (4≤x≤5 ) 方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车. 租车费用y=120×4+1680=2160(元) 方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车. 租车费用y=120×5+1680=2280(元) 因此，为节省费用应选择方案一. 还有其它选择方案的方法吗？ 解：设租用x辆甲种客车,则租用乙种客车的辆数为(6-x)辆; 设租车费用为y元，则 y=400x+280(6-x)， 化简得 y=120x+1680． 由题意得： 解得： ∵k=120>0，∴y随着x的增大而增大, ∴当x=4时,y最小, y的最小值为：120×4+1680=2160． 答：租用4辆甲种客车,租用2辆乙种客车时租车费用最少，最少租车费用为2160元.学生活动3： 学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法活动意图说明：应用迁移，巩固提高，培养学生解决问题的能力．
板书设计 一、怎样选取上网收费方式 二、怎样租车
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案(设购票张数为x张，购票总价为y元). 方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元. 则两种方案购票总价相同时，x的值为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 2.如图，某通信公司提供了A，B两种方案的通信费用y(单位：元)与通话时间x(单位：min)之间的关系图，则下列说法错误的是( ). A.若通话时间少于120 min，则方案A比方案B便宜20元 B.若通话时间超过200 min，则方案B比方案A便宜12元 C.若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145 min或185 min D.若通信费用为60元，则方案B比方案A的通话时间多 选做题： 3.某旅行团有10名成人和x名儿童，他们准备去北京旅游，甲旅行社说：“若成人买全票，儿童全部半价优惠.”乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为2 400元.设甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，则两家旅行社的收费关于儿童人数x的函数解析式分别为_______________________________________________________________. 4.某公司因业务发展需要，准备与汽车租赁公司签订租车合同.甲租赁公司的收费标准是每千米收1元租车费，另收3 000元月租；乙租赁公司的收费标准是每千米收 4 元租车费，不收月租.该公司计划花费5 000元用于汽车租赁，选择________(填“甲”或“乙”)汽车租赁公司比较合算. 【综合拓展类作业】 5.某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100精装练习本销售总额为1 450元；200本普通练习本和50精装练习本销售总额为1 100元. (1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？ (2)该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本x个，获得的利润为W元； ①求W关于x的函数解析式； ②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如下图的两条直线.观察图象,回答下列问题: (1)每月行驶的路程等于_____km时，租两家出租车的费用相同; (2)每月行驶的路程x_______时，y1租个体车主的出租车合算; (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为1300km，那么这个单位租______________ 的出租车合算. 2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x（件）之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法有 ．（填序号） ①售2件时甲、乙两家售价一样； ②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算； ④买1件时，售价约为3元. 选做题： 3．某通信公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表： A，B，C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示． (1)填空：m＝ _______，n＝ ______； (2)在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，则每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数解析式为 __________________________；(写出自变量的取值范围) (3)在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？ 4.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示: (1)填空:甲种收费方式的解析式为_____________， 乙种收费方式的函数解析式为___________; (2)该校某年级每次需印制100~450 (含100和450)份学案，选择哪种印制方式较合算 【综合拓展类作业】 5. 某公司在A，B两地的库存分别有机器16台和12台，现在全部要运往甲、乙两地，其中甲地要有15台，乙地要有13台. 从A地运一台机器到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台机器到甲地的运费为300元，到乙地为600元. 公司应怎样设计调运方案，才能使这些机器的总运费最省？
教学反思 把选择方案的实际问题转化为数学模型，再通过函数统一起来使用，利用函数的解析式与图象，并结合方程，不等式来解决实际问题。精心设计教学程序，让学生自己经历“问题情境——分析研究——建立模型—一解释应用”的过程，体验数学与现实生活的联系。对于教学中的重点例题，注意到利用问题串的形式，将难点分散，层层递进，逐步让学生掌握选择方案的一般方法。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。教学中还注意到尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共34张PPT)
19.3课题学习—选择方案
人教版八年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教学目标
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．
新知导入
生活中遇到这样的问题该如何选择呢？
新知讲解
问题1 怎样选取上网收费方式？
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
新知讲解
1.哪种方式上网费是会变化的，在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
2.什么影响了上网费用，这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
A、B会变化，
A、B两种方式上网费=月使用费+超时费
上网时间影响了上网费用，没有一定最优惠的方式
新知讲解
分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量。
设月上网时间为xh,则方案A，B的收费金额都是x的函数。要比较它们，需在x>0的条件下，考虑何时(1) .利用函数解析式，通过函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题
新知讲解
9
18
设月上网时间为 x h，方案A，B，C的收费金额分别为y1，y2，y3，写出它们的函数解析式.
化简得
y3=120 (x≥0)
化简得
新知讲解
9
9
18
当上网时__________ 时，选择方式A最省钱.
当上网时间__________ 时，选择方式B最省钱.
当上网时间________ _时，选择方式C最省钱.
在同一坐标系画出它们的图象：
0≤x＜31
31＜x＜73
x＞73
新知讲解
9
9
18
结合图象可知：
(1)若y1=y2,即3x-45=50,解方程,得
(2)若y1＜y2,即3x-45＜50,解不等式,得
(3)若y1＞y2,即3x-45＞50,解不等式,得
(5)若y2＞y3,即3x-100＞120,解不等式,得
(4)若y2＜y3,即3x-100＜120,解不等式,得
答：当上网时间不超过31小时40分,选择方案A最省钱;
当上网时间为31小时40分至73小时20分,选择方案B最省钱
当上网时间超过73小时20分,选择方案C最省钱.
归纳总结
9
9
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.
新知讲解
9
9
问题2. 怎样租车？
某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
(1)共需租多少辆汽车？
(2)给出最节省费用的租车方案.
新知讲解
9
18
解：(1)要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；
要使每辆汽上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6辆.
综合起来可知汽车总数为6辆.
(2)设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是x的函数，即
y=400x+280(6-x)
化简为：y=120x+1680
由
解得 4≤x≤5 ，
∴ y=120x+1680 (4≤x≤5 )
新知讲解
9
18
方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车. 租车费用y=120×4+1680=2160(元)
方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车. 租车费用y=120×5+1680=2280(元)
因此，为节省费用应选择方案一.
还有其它选择方案的方法吗？
新知讲解
9
18
解：设租用x辆甲种客车,则租用乙种客车的辆数为(6-x)辆;
设租车费用为y元，则 y=400x+280(6-x)，
化简得 y=120x+1680．
由题意得： 解得：
∵120>0，∴y随着x的增大而增大,
∴当x=4时,y最小,
y的最小值为：120×4+1680=2160．
答：租用4辆甲种客车,租用2辆乙种客车时租车费用最少，最少租车费用为2160元.
归纳总结
9
9
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上网多少分钟费用相等：y1=y2;
怎样租车最省钱：x取什么值时y最小？
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1. 某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案(设购票张数为x张，购票总价为y元). 方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元. 则两种方案购票总价相同时，x的值为( )
A. 80 B. 120 C. 160 D. 200
D
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.如图，某通信公司提供了A，B两种方案的通信费用y(单位：元)与通话时间x(单位：min)之间的关系图，则下列说法错误的是( ).
A.若通话时间少于120 min，则方案A比方案B便宜20元
B.若通话时间超过200 min，则方案B比方案A便宜12元
C.若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145 min或185 min
D.若通信费用为60元，则方案B比方案A的通话时间多
C
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.某旅行团有10名成人和x名儿童，他们准备去北京旅游，甲旅行社说：“若成人买全票，儿童全部半价优惠.”乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为2 400元.设甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，则两家旅行社的收费关于儿童人数x的函数解析式分别为_______________________________________________________________.
4.某公司因业务发展需要，准备与汽车租赁公司签订租车合同.甲租赁公司的收费标准是每千米收1元租车费，另收3 000元月租；乙租赁公司的收费标准是每千米收 4 元租车费，不收月租.该公司计划花费5 000元用于汽车租赁，选择________(填“甲”或“乙”)汽车租赁公司比较合算.
y甲＝1 200x＋24 000，y乙＝1 440x＋14 400
甲
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100精装练习本销售总额为1 450元；200本普通练习本和50精装练习本销售总额为1 100元.
(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？
解：(1)设普通练习本的销售单价为m元，精装练习本的销售单价为n元.
由题意，得
解得
答：普通练习本的销售单价为3元，精装练习本的销售单价为10元.
课堂练习
【综合拓展类作业】
(2)该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本x个，获得的利润为W元；
①求W关于x的函数解析式；
解：①设购买普通练习本x个，则购买精装练习本(500－x)个.
由题意，得W＝(3－2)x＋(10－7)(500－x)＝－2x＋1 500.
∵普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，
∴x≥3(500－x)，解得x≥375.
∴W关于x的函数解析式是W＝－2x＋1 500(375≤x≤500).
课堂练习
【综合拓展类作业】
②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润.
解：②∵W＝－2x＋1 500，∴W随x的增大而减小，
∵375≤x≤500，
∴当x＝375时，W取得最大值，此时W＝750，500－x＝125.
答：当购买375个普通练习本，125个精装练习，销售总利润最大，最大总利润为750元.
课堂总结
用一次函数解决实际问题的方法与策略
实际问题
一次函数问题
实际问题的解
一次函数问题的解
板书设计
一、怎样选取上网收费方式
二、怎样租车
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如下图的两条直线.观察图象,回答下列问题:
(1)每月行驶的路程等于_____km时，租两家出
租车的费用相同;
(2)每月行驶的路程x_______时，y1租个体车主
的出租车合算;
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为1300km，
那么这个单位租______________ 的出租车合算.
1500
＞1500
国有出租车公司
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x（件）之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法有 ．（填序号）
①售2件时甲、乙两家售价一样；
②买1件时买乙家的合算；
③买3件时买甲家的合算；
④买1件时，售价约为3元.
①②③
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3．某通信公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：
A方案 B方案 C方案
每月基本费用(元) 20 56 266
每月免费使用流量(兆) 1024 m 无限
超出后每兆收费(元) n n
A，B，C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示．
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
(1)填空：m＝ _______，n＝ ______；
(2)在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，则每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数解析式为 __________________________；(写出自变量的取值范围)
(3)在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？
3072
0.3
y＝0.3x－287.2(x≥1024)
解：(3)3072＋(266－56)÷0.3＝3772(兆)，由图象得，当每月使用的流量超过3772兆时，选择C方案最划算
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示:
(1)填空:甲种收费方式的解析式为_____________，
乙种收费方式的函数解析式为___________;
(2)该校某年级每次需印制100~450 (含100和450)份
学案，选择哪种印制方式较合算
y=0.1x+6
y=0.12x
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
解: (2)由0.1x+6>0.12x，得x<300，由0.1x+6=0.12x，得x=300，由0.1x+6<0.12x，得x>300.
由此可知:当100≤x<300时，选择乙种方式较合算;当x=300时，选择甲乙两种方式都一样;当300作业布置
【综合拓展类作业】
5. 某公司在A，B两地的库存分别有机器16台和12台，现在全部要运往甲、乙两地，其中甲地要有15台，乙地要有13台. 从A地运一台机器到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台机器到甲地的运费为300元，到乙地为600元. 公司应怎样设计调运方案，才能使这些机器的总运费最省？
作业布置
【综合拓展类作业】
解：设从A地运往甲地的机器为x台，总运费为y元.
根据题意，可知从A地运往乙地的机器为(16－x)台，从B地运往甲地的机器为(15－x)台，从B地运往乙地的机器为［12－(15－x)］台.
∴y＝500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600×［12－(15－x)］＝400x＋9 100(3≤x≤15).
又∵400>0，∴y随x的增大而增大.
∴y最小＝400 × 3＋9 100＝10 300(元).
∴当从A地运往甲地的机器为3台，运往乙地的机器为13台，从B地运往甲地的机器为12台，运往乙地的机器为0台时，总运费最省.
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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册19章
课标要求 1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。6.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。7.能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b(k≠0).探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况;理解正比例函数。8.体会一次函数与二元一次方程的关系。9.能用一次函数解决简单实际问题。
内容分析 函数的概念是数学中极为重要的基本概念，是“数与代数”中的重要内容，它的抽象性较强，是初二学生比较难理解和掌握的概念之一.一次函数是在学完平面直角坐标系的基础上学习的，学生对数形结合法有了一定的认识，它为本章的学习做了铺垫.一次函数是初中学生将要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是学好其他函数的基础.研究一次函数离不开对图象特征的研究.数形结合是学习一次函数时必须体现的一种重要思想.要通过设置较多实际问题的一次函数图象，让学生观察、自己描点画图、研究变量的变化规律，探讨函数中的数与形的对应关系，逐步形成解决一次函数问题的技能. 由于一次函数在现实生活中有着广泛的应用，因此，在具体的教学过程中，可以利用生活中的素材加深学生对函数现实意义的理解，促进其函数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用，也可以利用所学的函数知识解决现实生活中的一些问题.
学情分析 八年级的学生正处于生长发育快速期，在课堂上表现为活泼好动，注意力容易分散，自我控制能力较弱，由于身体发展的因素，力量性不强，可塑性大，好胜心强，勇于克服困难，能够在解决问题的过程中，学会独立思考、合作探究，形成批判质疑、克服困难、勇于担当的科学精神，具备一定的创新意识。
单元目标 （一）教学目标1.以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是现实世界中变化规律的重要数学模型.2.结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能结合图象数形结合地分析简单的函数关系.3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.4.结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的表达式，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.（二）教学重点、难点教学重点：一次函数(包括正比例函数)教学难点:综合运用一次函数的知识解较复杂的实际问题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数19.1 函数419.2一次函数619.3课题学习—选择方案1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务19.1函数1.了解常量、变量的概念,体验在一个过程中常量与变量相对地存在.2.通过实例，了解函数的概念.3.了解函数的三种表示法:4.会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值.1.会在简单的过程中辨别常量和变量2.能够在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置,以及由点的位置写出它的坐标.3.能够根据函数表达式,已知自变量的值,求相应的函数值：或已知函数值,求相应自变量的值.4.会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围任务1.情景导入，用生活的例子初步探究常量与变量任务2.了解函数的三种表示方法，理解函数值的概念，使学生根据函数的表达式求函数的值任务3.例题精讲，列简单实际问题中的函数表达式，求一些函数自变量的取值范围.19.2一次函数1.理解正比例函数、一次函数的概念.2.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤.3.利用函数图象了解一次函数的性质4.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题.1.能够用待定系数法求一次函数的表达式2.会求一次函数的图象与坐标轴的交点3.能够利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.4.能够综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题任务1：复习导入，回顾函数的相关概念 任务2.探究新知，比较各函数的共同特征，理解正比例函数、一次函数的概念并求解析式任务3.合作学习，利用一次函数的图象探究一次函数的性质任务4.例题精讲19.3课题学习—选择方案1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．学生能从不同的角度思考问题，解决问题任务1.导入新课任务2.出示例题任务3.总结归纳
《19章一次函数》单元教学设计
活动1：通过生活中的实例引入课题
19.1.1变量与函数 (第1课时)
活动2：出示问题引出常量与变量
一次函数
活动3：思考两个量之间的关系
活动4：出示例题
活动1：引入课题
活动2：思考问题，引出自变量，函数值等概念
19.1.1变量与函数(第2课时)
活动3：例题
活动1：复习引入
活动2：探究函数图象的画法
19.1.2函数的图象(第1课时)
活动3：例题
活动1：引入课题
活动2：探究函数的三种表示方式
19.1..2函数的图象(第2课时)
活动3：例题
活动1：引入课题
活动2：出示问题，写出关系式归纳正比例函数的概念
19.2..1正比例函数(第1课时)
活动3：例题
一次函数
活动1：复习引入课题
活动2：学生动手画正比例函数图象并归纳性质
19.2.1正比例函数 (第2课时)
活动3：探究正比例函数的简单画法
活动4：出示例题
活动1：引入课题
活动2：出示问题归纳一次函数的概念
19.2.2一次函数(第1课时)
活动3：例题
活动1：由生活实例引入课题
19.2.2一次函数(第2课时)
活动2：探究一次函数图象的画法并归纳其性质
活动3：例题
活动1：引入课题
19.2.2一次函数(第3课时)
活动2：探究求一次函数解析式的方法
活动3：例题
一次函数
活动1：引入课题
活动2：探究一次函数与方程与不等式的关系
活动3：例题
19.2.3一次函数与方程、不等式
活动2：出示问题，思考如何选择最合适
活动1：引入课题
活动3：例题
19.3课题学习-选择方案
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