6.2二元一次方程组的解法 第2课时 课件 (共15张PPT) 2023-2024学年数学冀教版七年级下册

(共15张PPT)
第六章 二元一次方程组
6. 2 二元一次方程组的解法
第2课时 代入消元法（2）
学习目标
1.掌握代入消元法解未知数系数不含1或-1的方程组.
2.进一步体会“消元”思想.
学习重难点
掌握代入消元法解未知数系数不含1或-1的方程组.
进一步体会化归思想在数学学习中的运用.
难点
重点
回顾复习
2、 解方程组
3x-4
2
探究新知
例1 解方程 组
②
①
解：由方程①，得
③
将③代入②，整理，得
解方程，得
将 代入③，得
所以，原方程的解为
当二元一次方程组的两个方程中没有未知数的系数为1的数时，把这两个方程的其中一个转化为某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并且带入另一个方程就能消去一个未知数，得到一个一元一次方程，然后解答方程即可 .
总结
解方程组
②
①
解：原方程组可化为
③
④
由方程④，得
⑤
将⑤代入③，得
解这个一元一次方程，得
将 代入⑤，得
所以，原方程的解为
例2
方法归纳
(1) 当方程组中的二元一次方程为ax+by+c=k的形式，一般先将方程化为ax+by=k-c 的形式.
(2)当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！
三类代入消元法
(1)直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的形式的方程；
(2)变形代入：方程组中含有未知数的系数为1或-1的方程；
(3)整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数关系.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
代入
求解
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
解消元后的一元一次方程.
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
回代
特别提醒：
将方程组中的一个二元一次方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是用代入法解二元一次方程组的前提和关键，其方法就是利用等式的性质将其变形为y=ax+b(或x=ay+b)的形式，其中a，b 为常数，a ≠ 0；用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解.
1.下列是用代入法解方程组
①
②
的开始
步骤，其中最简单、正确的是（ ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
B.由①，得 ③，把③代入②，得 .
C.由②，得 ③，把③代入①，得 .
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)
D
随堂练习
2 已知方程组 的解为 则由 可以得出x＋y＝_____，x－y＝_____，从而求得x＝_____，y＝_____．
3
－1
1
2
解方程组 时，一学生把c看错而得 但正确的解是
那么(　　)
A．a，b，c的值不能确定 　　 B．a＝4，b＝5，c＝－2
C．a，b的值不能确定，c＝－2 　 D．a＝4，b＝7，c＝2
B
拓展提升
1.已知 与 是同类项，则x=___ ,y=＿＿.
解析：根据同类项的概念，同一字母的指数相同，可以列出方程组，即可求出x,y的值.
由题意得
②
①
原方程组可化为
③
④
由方程③得 ⑤
将⑤代入④，整理，得
解得
将 代入⑤中，得
2. 解方程组：
(1)将①变形为x＝－ y，③
将③代入②中，
得3× －2y＝－13，
解得y＝2，将y＝2代入③，得x＝－3，
所以方程组的解为
解：
解：
(2)将①变形为 ，③
将③代入②中，得4× ＋7y＝27.
解得y＝1 .
将y＝1代入③，得x＝5 .
所以方程组的解为
归纳小结
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
代入
求解
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
解消元后的一元一次方程.
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
回代