7.1 命题 第1课时 课件 (共19张PPT) 2023-2024学年数学冀教版七年级下册

(共19张PPT)
第七章 相交线与平行线
7.1 命题
第1课时
学习目标
1.了解命题、真命题、假命题、反例的概念.
2.能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假，能够举出反例说明一个命题是假命题.
学习重难点
了解命题、真命题、假命题、反例的概念.
能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假，能够举出反例说明一个命题是假命题.
难点
重点
情境导入
下列各语句中，哪些是作出判断的句子？哪些不是？
1、两个直角相等。
2、你参加运动会吗？
3、如果a=b,b=c,那么a=c。
4、连接A,B两点。
5、面积相等的两个三角形全等。
6、如果a是偶数，那么a一定能被2整除。
上面的1、3、5、6，都是对一件事情作出判断的句子；2、4不是。
新知引入
知识点1 命题
请你举出你所熟知的一些定义例子。
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么
它就不是命题。
如：连接A,B两点。
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。
如：两个直角相等。
注意：
能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题。
命题的概念
例题示范
例 下面哪些语句是命题，哪些不是。
（1）对顶角相等； （ ）
（2）画一个角等于已知角； （ ）
（3）两直线平行，同位角相等； （ ）
（4）a,b两条直线平行吗？ （ ）
（5）玫瑰花是动物。 （ ）
（6）啊，太美了！ （ ）
（7）请你帮我倒杯水。 （ ）
疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。
是
不是
是
不是
是
不是
不是
观察下列命题：
（A）如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形全等;
（B）如果a=b，那么a2=b2；
（C）如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等；
（D）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等；
（E）如果两个角是内错角，那么它们相等。
新知引入
（1）你发现这些命题的结构有什么共同特征？
（2）这些命题中，哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
命题都可以写成“如果……那么……”的形式。
1.“如果”引出的是部分条件,
2.“那么”引出的是部分结论。
命题
条件
结论
已知的事项
由已知事项推断出的事项
在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题。我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题。
知识点2 命题的构成及真假命题的概念
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
例 说出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题。
(1)面积相等的两个三角形全等；
(2)同角的补角相等；
(3)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
解：（1）先把这个命题写成“如果……那么……”的形式：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等。
条件：两个三角形的面积相等；
结论：这两个三角形全等。
它是假命题。
例题示范
例 说出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题。
(1)面积相等的两个三角形全等；
(2)同角的补角相等；
(3)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
（2）原命题可以写成：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。
条件：两个角是同一个角的补角；
结论：这两个角相等。
它是真命题。
例 说出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题。
(1)面积相等的两个三角形全等；
(2)同角的补角相等；
(3)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
（3）原命题可以写成：如果两个三角形有两角分别相等且其中一组等角的对边相等，那么这两个三角形全等。
条件：两个三角形有两角分别相等且其中一组等角的对边相等；
结论：这两个三角形全等。
它是真命题。
知识点3 反例
要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样的例子叫做反例。
请举反例说明“两个锐角之和是钝角”是一个假命题。
解：如∠1=15°，∠2=30°是两个锐角，但∠1+∠2=45°不是钝角，这个命题不正确，所以它是一个假命题。
随堂练习
1.下列语句是命题的是( )
A.你有橡皮擦吗
B.小华是男生
C.垃圾要分类
D.出门戴口罩
B
2.判断命题“如果 n<1，那么 n2 1<0 ”是假命题，只需举出一个反例. 反例中的 n 可以为( )
A. 2
B. 1/2
C. 0
D. 1/2
A
3.分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式，指出其题设和结论，并判断其真假.
(1)等角的余角相等；
(2)负数之和仍为负数。
解：(1)如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等。
题设：两个角是等角的余角.结论：这两个角相等。真命题。
(2)如果几个负数相加，那么它们的和为负数。
题设：几个负数相加。结论：它们的和为负数。真命题。
拓展提升
1.下列命题：
① 两个锐角之和一定是钝角；
② 内错角相等；
③ 若 x=y，则 x2=y2；
④ 若x2=y2，则x=y；
⑤ 两点之间，线段最短.
其中，真命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
2.如图所示，已知AC与BD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，
可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( )
A. ∠AOB＝∠DOC
B. ∠EOC＜∠DOC
C. ∠EOB＝∠EOC
D. ∠EOC＞∠DOC
C
归纳小结
命题
定义
组成
分类
条件
结论
真命题
假命题
已知得事项
由已知事项推断出的事项
形式
如果……那么……
反例