7.3 平行线 课件 (共23张PPT) 2023-2024学年数学冀教版七年级下册

(共23张PPT)
第七章 相交线与平行线
7. 3 平行线
学习目标
1.了解平行线的概念,了解“平行线间的距离处处相等”.理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”.
2.体会并掌握简单的说理.
学习重难点
了解“平行线间的距离处处相等”.理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”.
了解“平行线间的距离处处相等”.理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”.
难点
重点
情境导入
生活中的平行
新知引入
知识点1 平行线
看一看，它们有什么共同之处？
扶手
铁轨
不相交
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
a
b
两条直线
不相交的
在同一平面内
叫做平行线
什么是平行线？
例题示范
例 判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)不相交的两条直线是平行线；
(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．
解：(1)不正确；
理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件．
(2)不正确；
理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”．
我们通常用“//”表示平行.
平行线的表示：
C
D
B
A
m
n
AB // CD
记作:
m // n
记作:
·
·
·
·
1、点A和点B之间的距离如何获得？
·
·
A
B
2、点A到直线l的距离如何获得？
·
A
l
3、若a//b,则a与b之间的距离如何获得？
试着做做
M
N
如右图所示，直线a//b，A，B为直线a上的任意两点。
a
b
A
B
●
●
C
●
(1)、请用三角板分别画出点A和点
B到直线b的垂线段AM，BN，观察
并度量AM和BN，看看它们的长度
有什么关系？
（2）在直线a上另取一点C，画出
点C，到直线b的垂线段，它的长
度与AM，BN的长度相等吗？
我们通过动手操作你能得出一个什么样的结论呢？
若直线a//b，则直线a上任意一点到直线b的距离都 相等，这个距离就叫做平行线a与b之间的距离。
结论：两条平行线之间的距离处处相等
新知引入
知识点2 平行线的画法
平行线的画法：
1.放
2.靠
3.移
4.画
作图时确保直尺定好位置后不再变动
三角尺移动时，始终保持一边紧靠直尺
动手实践
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
一放
再仔细观察平行线的画法，回答问题
二靠
四画
三移
问题：只要那对角相等，就可使a//b
这样位置的角属于什么角？
c
a
b
1
2
基本事实：两条直线被第三条直线所截，如
果同位角相等，那么两直线平行。
简单地说：
同位角相等，两直线平行。
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
几何语言：
例题示范
例1 读下列语句，并画出图形.
（1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行.
（2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点E .
P
B
A
D
C
P
B
A
D
C
F
E
（1）
（2）
例2 如图，∠1=55°，∠2=55°，
直线a与b平行吗？为什么？
解：a//b
理由：
∵∠1=55°，∠2=55°（已知）
∴∠1= ∠2（等量代换）
∴ a // b（同位角相等，两直线平行）
2
1
随堂练习
1.已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线AB 的平行线，可画(　　)
A．1条 B．0条
C．1条或0条 D．无数条
2.在同一平面内，直线m ，n 相交于点O，且l∥n，则直线l 和m 的关系是(　　)
A．平行　　 B．相交　　
C．重合　　 D．以上都有可能
C
B
3.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行
D.不相交的两条直线是平行线
C
4.如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？
与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来．
解：与棱AD 平行的棱有A′D′，B′C′，BC，
记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC.
与棱D′C′平行的棱有DC，A′B′，AB，
记作D′C′∥DC, D′C′∥A′B′, D′C′∥AB .
1.三条直线l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，则l1与l2的位置关系是(　　)
A．l1与l2相交 　　　
B．l1与l2平行
C．l1与l2相交或l1与l2平行 　　　
D．无法确定
B
拓展提升
2.下列语句中错误的个数是( )
①直线 AB 与直线 BA 是同一条直线；
②射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；
③两点确定一条直线；
④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑥两点之间的线段长度叫做两点之间的距离.
A.3 B.4 C.5 D.6
B
3.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
(1)过点 A 作 BC 的平行线；
(2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中作
的平行线交于点 D；
(3)过点 B 作 AB 的垂线，与(2)中作的
平行线交于点 E；
(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.
AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.
D
E
归纳小结
表示方法
平行
线
画法
概念
放、靠、移、画
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
AB//CD 或 a//b
两条平行线之间的距离处处相等
基本事实
基本事实
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
同位角相等，两直线平行