人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》5.1 鸽巢问题（1）（课件）(共36张PPT)

(共36张PPT)
第 1 课时 | 鸽巢问题1
第五单元 数学广角——鸽巢问题
任 课 教 师 | X X X
人教版六年级数学下册
知识无涯，进步无界！
小学数学小班化“1+1”教学模式
新理念
新模式
新课标
新征程
教 学 重 点
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。
1
教 学 难 点
理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2
重点难点
知
界
无
识
知识无涯，进步无界！
亲爱的同学们，请开始
你的读学内容，把你的
读学困惑记录下来吧！
预
习
读
学
内
容
课本第67-68页
个人读学困惑 记录表 问题 困惑内容
问题1
问题2
问题3
问题4
知识无涯，进步无界！
预
学
读
习
小组读学困惑 汇总表 困惑学生姓名 问题 困惑内容
问题1
问题2
问题3
问题4
问题5
知识无涯，进步无界！
团
学
互
队
给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
这节课我们来探究鸽巢问题。
小朋友们，你们相信吗？
(教材P67 例1)
1
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么意思？
探索新知
自己动手摆一摆，小组讨论，得出结论。
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。
也可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。
也可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。
我把各种情况都摆出来了。
用枚举法：把4支铅笔放进3个笔筒中，共有4种情况，如图所示。
把4支铅笔放进3个笔筒中，可以假设先在每个笔筒里各放1支铅笔，那么3个笔筒里一共放了3支铅笔，还剩下1支铅笔。把剩下的1支铅笔再放入任意一个笔筒中，那么这个笔筒里就有2支铅笔了。所以至少有一个笔筒里有2支铅笔。
用假设法
动脑想一想，为什么会这样？
鸽巢原理（一）：把m个物体任意放进n个鸽巢里（m>n，n≥2，m，n是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
(教材P68 例2)
2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
想一想，要怎么放呢？
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
把7本书分成3份，尽量平均分，多出的1本总要放进其中1个抽屉里。
用不同的方法证明把7本书放进抽屉的结果。
方法一
枚举法
把7分解成3个整数的和的形式
把7分解成3个数，共有8种情况。在任意一种情况中，总有一个数大于或等于3。
把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）……1（本），假设每个抽屉都放进2本书，还剩1本书。把剩下的这本书放进任意一个抽屉，这个抽屉里就有3本书了。由此证明，把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
方法二
列举法
如果有8本书会怎样呢？
8÷3＝2（本）······2（本）
余下的2本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有3本书”。
如果有10本书会怎样呢？
10÷3＝3（本）······1（本）
余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有4本书”。
你有什么发现呢？
鸽巢原理（二）：把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。
1.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？(教材P67 做一做 第1题)
假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
13÷12＝1······1
1＋1＝2
2.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？(教材P67 做一做 第2题)
3.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？(教材P68 做一做 第1题)
11÷4＝2······3
2＋1＝3
通过本节课的学习，我们经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。
鸽巢问题的一般形式
这堂课，
你一定收获满满了吧？
请跟同学一起分享你的收获吧！
知识无涯，进步无界！
我
享
分
会
乐学
善思
本课结束 感谢聆听！