人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》5.2 鸽巢问题（2）（课件）(共31张PPT)

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第 1 课时 | 鸽巢问题2
第五单元 数学广角——鸽巢问题
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人教版六年级数学下册
知识无涯，进步无界！
小学数学小班化“1+1”教学模式
新理念
新模式
新课标
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教 学 重 点
在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
1
教 学 难 点
能进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。
2
重点难点
知
界
无
识
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亲爱的同学们，请开始
你的读学内容，把你的
读学困惑记录下来吧！
预
习
读
学
内
容
课本第69页
个人读学困惑 记录表 问题 困惑内容
问题1
问题2
问题3
问题4
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预
学
读
习
小组读学困惑 汇总表 困惑学生姓名 问题 困惑内容
问题1
问题2
问题3
问题4
问题5
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团
学
互
队
填一填。
（1）把5支笔放进2个文具盒，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有（ ）支笔。
（2）李老师参加射击比赛，射了3发（都是整数环），成绩是 25 环，他至少有一发的成绩不低于（ ）环。
3
9
想一想，为什么会出现这种情况呢？
把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。
这节课我们来学习鸽巢问题的应用。
(教材P69 例3)
3
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
只摸2个球不能保证是同色的。
只摸2个球能保证是同色的吗？
有三种情况
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
不能满足条件
摸出5个球，肯定有2个同色的，对吗？
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
有四种情况
摸出5个球不是最少的
有两种颜色。那摸3个球就能保证，对吗？
第一种情况：
第二种情况：
有两种情况
能满足条件
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
动脑想一想，用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤。
（1）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢是什么，有几个鸽巢”和分放的物体的总个数；
（2）设计“鸽巢”的具体形式，即“鸽巢原理”；
（3）运用鸽巢原理，得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体的个数，从而求出实际问题的解。
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。(教材P69 做一做 第1题)
六年级里至少有2个人在同一天过生日。
六（2）班中至少有4个人在同一个月过生日。
他说得对吗？为什么？
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。(教材P69做一做 第1题)
六年级里至少有两人在同一天过生日。
367÷365＝1······2
1＋1＝2
通过本节课的学习，我们在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，会用此原理解决简单的实际问题。进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。
（1）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢是什么，有几个鸽巢”和分放的物体的总个数；
（2）设计“鸽巢”的具体形式，即“鸽巢原理”；
（3）运用鸽巢原理，得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体的个数，从而求出实际问题的解。
用“鸽巢原理”解决实际问题的一般步骤
这堂课，
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我
享
分
会
乐学
善思
本课结束 感谢聆听！