天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期期中质量调查数学试卷（PDF版无答案）

天津市嘉诚中学2023-2024学年度第二学期期中质量调查
高一年级数学学科
(考试时长：100分钟总分：100分)
第I卷
一.选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题的4个选项中，只有
一项是符合题目要求的，将答案填写在答题纸上·
1,下列结论中正确的为（)
A.两个有共同起点的单位向量，其终点必相同
B.向量AB与向量BA的长度相等
C对任意向量过，高是一个单位向量
D.零向量没有方向
2.若向量a=(1,2),b=(1,一)，则2a+与a-的夹角等于()
A写
B.8
c
D.
3.已知△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC的中点，则BEBC=()
A.V3
B.3
C.2W3
D.4
4.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整
的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是
自然成熟的蜂蜜如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF,下列说法正确的是()
A.AC-A正=B
B.AC+A正=号AD
C.AD.AB=AD.DE
D.AD在AB上的投影向量为ABE
5.设复数z=+B+3)其中为虚数单位，则下列说法中正确的是（)
A.它的模z=5
B.在复平面对应的点的坐标为(3，一4)
C.它的实部为-3
D.共轭复数z=3+4i
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数学期中质量调查
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6.在一个正六棱柱中挖去一个圆柱后，剽余部分几何体如图所示。已知正六棱柱的底面
正六边形边长为3，高为4，内孔半径为1，则此几何体的表面积是（)
A.72+73+6m
B.72+27N3+8πC.72+27N3+6πD.60+27V3+6m
7.己知m,为两条不同的直线，心，B为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()
A.mca,nCa,mβ，np→3
B.lβ，mcx,nc阝→m/m
C.m⊥a,m⊥n→na
D.nm,n⊥a→m⊥a
8.在棱长为1的正方体ABCD一ArB,CD,中，ACn BD=O,E是线段B,C(含端点)上的
一动点，
①0E⊥BD:
②OE/面A/C4D:
③三棱锥A,一BDE的体积为定值；
④OE与A,C,所成的最大角为90°，
上述命题中正确的个数是()
A.4
B.3
C.2
D.1
9.已知G是AABC的重心，若42sinA×GA+35sinB×GB+30sinC×GC=d,则cosB=()
A哥
B身
c
D.器
第Ⅱ卷（非选择题共73分）
二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填写在答题纸上，
10.在正方体ABCD-A1BCD,中，直线AB,与A/D所成角的大小为
11.在正方形ABCD中，M,W分别是BC,CD的中点，若AC=xAM+yAW,则x+y=
12.已知复数z为纯虚数且满足1一3z=z+3孔，则z=
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