小学数学人教版五年级上梯形的面积课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
梯形的面积
年 级：五年级 学 科：数学（人教版）
转化——比较——建模
三角形的面积= 底 × 高 ÷2
平行四边形的面积= 底 × 高
1.操作：自主选择材料，动手操作。
2.记录：在学习任务单上完整记录
探究过程和结果。
3.思考：在探究过程中，你还有哪
些疑问？
学习任务一要求：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
= （上底+下底）×高÷2
你为什么要用两个一样的梯形来拼呢？
为什么要除以2呢？
1
2
S梯=三角形1的面积+三角形2的面积
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
S梯=平行四边形的面积+三角形的面积
=上底×高+（下底－上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
把梯形沿高的中点剪开，再以腰的中点旋转，得到一个平行四边形。
上底+下底
高÷2
刘徽，三国时期，魏国数学家，被称作“中国古代的数学泰斗”，最早利用出入相补的原理计算平面图形的面积。
下 底
上 底
高÷2
S平=S梯
a平=a+b
h平=h梯÷2
S平=ah
S梯=（a+b）h÷2
中点
中点
把梯形沿高的中点剪开，再以腰的中点旋转，得到一个平行四边形。
上底+下底
高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形面积推导其他方法：
① ② ③
④ ⑤
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S= ( a + b ) × h ÷ 2
转化
比较
建模
……
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m ）
36m
135m
120m
学习任务二:
20cm
13cm
10cm
2.9cm
4.5cm
S=（a+b）h÷2
=（2.9+7.1）×4.5÷2
=22.5（cm ）
S=（a+b）h÷2
=（10+20）×13÷2
=195（cm ）
学习任务三:
= (0+b)×h÷2
= b×h÷2
（1）当a=0时，面积是多少？
（2）当a=b时，面积是多少？
S=（a+b）h÷2
S=（a+b）h÷2
=2a×h÷2
=ah
图形变变变:
1+2+3……+99+100
=（1+100）×100÷2
=5050
求木棍根数：
求算式的和：
（2+6）×5÷2
=20（根）
S= ( a + b ) × h ÷2
转化——比较——建模——运用——沟通