初中数学人教版八年级下册 19.1.2函数的图象-教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 19.1.2函数的图象
教学目标
1. 学会用描点法画一个函数的图象。 2. 学会判断一个点是否在函数图象上。 3. 会从具体的函数图象中读取信息，并作出判断。
教学内容
教学重点： 1. 用描点法画出函数的图象。
2. 能从函数图象中获取有用的信息，进行基本的运算。
教学难点： 1. 画未知的函数图象，到底是直线连接点还是曲线，学生缺乏线是由无数个点构成的观念。
2. 运用函数的模型对现实生活进行预测这一做法学生一下难以掌握。
教学过程
一、【探究新知】 1.例 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象： xy
(1)观察图象，你能得到哪些结论？ (2)你会判断点（6，6.5）在这个函数的图象上吗？请说明理由。 【设计意图】：先通过一个简单的一次函数的图象，让学生初步掌握用描点法画图的基本流程，同时感受到点和点之间存在着无数个点的道理，从而加深图象的认识。同时学会判断一个点是否在已知函数图象上的方法。 接下来重新画一个反比例函数的图象，进一步让学生感受到描点及连线的注意事项，通过观察点的位置，去猜想函数图象的形状。 二、【读图知图】 例 如图19.1-5，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。图19.1-6反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。 根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明吃早餐用了多少时间？ （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （4）小明读报用了多少时间？ （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 你还能提出哪些数学问题呢？ 【设计意图】：通过这个问题，让学生能够学会读懂函数的图象，并能根据图象得到一些有用的信息，并尝试提出新的问题。 三、【学以致用】 例4 一个水库的水位在最近5h内持续上涨。表19-6记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度。 t/h012345y/m33.33.63.94.24.5
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？ （2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象。这个函数能表示水位的变化规律吗？ （3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米。 【设计意图】：本道题目是给定一个列表的形式呈现函数，学生能够从表格中获取函数的信息，从而为今后学习一次函数做必要的铺垫。同时又结合函数图象和解析式进行预测，为生活服务。 总结归纳函数的三种形式：解析式法、图象法、列表法的优缺点 【设计意图】：总结归纳三种函数的表现形式，为了让学生明白这三种形式的特点，会根据不同的需求采用不同的表示方法。 小结：