初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习——选择方案教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 19.3 课题学习——选择方案
教学目标
1.能从数学的视角看问题，将其转化为数学问题，建立实际问题的数学模型，学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题； 2. 通过实际问题的解决，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力，提高学生在实际问题中，建立数学模型的能力。 3．让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活中的妙用，从而提高学习数学的兴趣，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心
教学内容
教学重点： 综合运用一次函数的图象和性质解决实际问题， 教学难点： 从数学的视角看实际问题，综合应用函数、不等式和方程等数学模型解决问题。
教学过程
一、引入 如何从数学的视角分析，选择最佳方案？ 二、问题情境 问题1：怎样选取上网收费方式？ 表19-13给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 选取哪种方式能节省上网费？ 思考： （1）在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选择方案？ （2）这里有三个方案，我们该怎么比较呢？ （3）我们可选用什么数学方法选择方案？ （4）①方案A、B中每月收费金额有哪些部分组成？ ② 方案A、 B中超时费与哪个量有关？ ③若设月上网时间为xh，方案A、 B的收费金额为y1 元，y2元，y1 ，y2是关于x的函数吗？ （5）怎样才能直观、快捷地选出最优方案？ 三、梳理归纳 四、问题情境 问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师. 现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金表19-14所示. （1）共需租多少辆汽车？ 思考：1.从哪些角度考虑租多少辆汽车？ 2.若从乘车人数考虑租多少辆汽车，要满足哪些条件？ （2）给出最节省费用的租车方案. ①租车费用和哪些量有关？ ②哪些是常量；哪些是变量？ ③这些量之间有怎样的数量关系？ ④给出最节省费用的租车方案这个问题可以转化成怎样的数学问题？ ⑤从哪些角度考虑x的取值范围？ 五、复盘提升