初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 78.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-07 12:45:59 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 20.1.1平均数
教学目标
1.经历算术平均数和加权平均数的概念的产生过程. 2.理解算术平均数与加权平均数的关系. 3.能利用算术平均数和加权平均数解决一些简单的实际问题.
教学内容
教学重点：算术平均数和加权平均数.
教学难点：理解算术平均数与加权平均数的关系.
教学过程
一、知识引领 水果在收获前，果农常会估计果园里果树的产量。怎么估计苹果树的总产量？你有什么好方法吗？ 1.果园苹果的棵数 2.每棵苹果的数量 3.每个苹果的质量 某果农种植的100棵苹果树即将收获.现需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计. （1）果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克？ （千克） （2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据（单位：个）： 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ 方法一：（个） （3）根据上述两个问题，你能估计这100棵苹果树的总产量吗？ （千克） 概念形成 归纳：一般地，有n个数，，…，，我们把叫做这个n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读做“x拔”）. 方法二：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 以155为基准，得到如下新数据： -1，-5，0，0，4，-5，-3，0，-2，2 分析：苹果个数为150个的数据有2个，152个的数据有1个，153个的数据有1个，154个的数据有1个，155个的数据有3个，157个的数据有1个，159个的数据有1个，所以平均每棵树的苹果个数为 方法三：苹果个数为150个的数据有2个，152个的数据有1个，153个的数据有1个，154个的数据有1个，155个的数据有3个，157个的数据有1个，159个的数据有1个，所以平均每棵树的苹果个数为 上例中，这种形式的平均数叫做加权平均数，其中2,1,1,1,3,1,1表示各相同数据的个数，称为权。加权平均数的分母恰好是各权的和。 注意：权的表示形式：个数 归纳：上述表格中的1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权. 将权全部相加的和即为样本容量. 这种形式的平均数叫做加权平均数. “权”越大，对平均数的影响就越大. 三、应用新知 某地举办“好苹果大赛”，三个果园的各项得分如下表： （1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个果园的排名顺序怎样？ 解：三个果园三项得分的平均数分别为： 答：三个果园的排名顺序为B果园、C果园、A果园。 （2）如果评委觉得这三个项目的重要程度有所不同，而给予“味道”“形状”“色泽”三个项目在总分中的比例分别是20%，30%，50%，那么三个果园的排名顺序又怎样？ （3）如果评委觉得这三个项目的重要程度有所不同，而给予“味道”“形状”“色泽”三个项目在总分中的比例分别是2：3 :5，那么三个果园的排名顺序又怎样？ 答：三个果园的排名顺序为A果园、C果园、B果园。 思考：1.权是以什么形式呈现的？ 思考：2.哪项得分对平均数影响最大？为什么？
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 20.1.1平均数
教学目标
1.经历算术平均数和加权平均数的概念的产生过程. 2.理解算术平均数与加权平均数的关系. 3.能利用算术平均数和加权平均数解决一些简单的实际问题.
教学内容
教学重点：算术平均数和加权平均数.
教学难点：理解算术平均数与加权平均数的关系.
教学过程
一、知识引领 水果在收获前，果农常会估计果园里果树的产量。怎么估计苹果树的总产量？你有什么好方法吗？ 1.果园苹果的棵数 2.每棵苹果的数量 3.每个苹果的质量 某果农种植的100棵苹果树即将收获.现需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计. （1）果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克？ （千克） （2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据（单位：个）： 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ 方法一：（个） （3）根据上述两个问题，你能估计这100棵苹果树的总产量吗？ （千克） 概念形成 归纳：一般地，有n个数，，…，，我们把叫做这个n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读做“x拔”）. 方法二：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 以155为基准，得到如下新数据： -1，-5，0，0，4，-5，-3，0，-2，2 分析：苹果个数为150个的数据有2个，152个的数据有1个，153个的数据有1个，154个的数据有1个，155个的数据有3个，157个的数据有1个，159个的数据有1个，所以平均每棵树的苹果个数为 方法三：苹果个数为150个的数据有2个，152个的数据有1个，153个的数据有1个，154个的数据有1个，155个的数据有3个，157个的数据有1个，159个的数据有1个，所以平均每棵树的苹果个数为 上例中，这种形式的平均数叫做加权平均数，其中2,1,1,1,3,1,1表示各相同数据的个数，称为权。加权平均数的分母恰好是各权的和。 注意：权的表示形式：个数 归纳：上述表格中的1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权. 将权全部相加的和即为样本容量. 这种形式的平均数叫做加权平均数. “权”越大，对平均数的影响就越大. 三、应用新知 某地举办“好苹果大赛”，三个果园的各项得分如下表： （1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个果园的排名顺序怎样？ 解：三个果园三项得分的平均数分别为： 答：三个果园的排名顺序为B果园、C果园、A果园。 （2）如果评委觉得这三个项目的重要程度有所不同，而给予“味道”“形状”“色泽”三个项目在总分中的比例分别是20%，30%，50%，那么三个果园的排名顺序又怎样？ （3）如果评委觉得这三个项目的重要程度有所不同，而给予“味道”“形状”“色泽”三个项目在总分中的比例分别是2：3 :5，那么三个果园的排名顺序又怎样？ 答：三个果园的排名顺序为A果园、C果园、B果园。 思考：1.权是以什么形式呈现的？ 思考：2.哪项得分对平均数影响最大？为什么？