初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数 小结教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数 小结教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 105.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-07 14:58:40 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 第十九章一次函数小结
教学目标
1.初步理解一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系。 2.能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
教学内容
教学重点： 1.一次函数的概念、图象和性质。
2.一次函数图象及其性质的探索和应用。
教学难点： 1. 函数的意义和函数的表示方法。
2.一次函数与一次不等式、一次方程（组）的关系。
教学过程
一、回顾与思考 客观世界中变量大量存在．本章结合一些实际问题，分析了一个变化过程中两个变量的一种对应关系，即每当其中某个变量取一个定值时，另一变量有唯一确定的值与其对应，由此初步认识了函数及其表示法. 一次函数y=kx＋b(k≠0)是一种最基本的函数，它刻画了一类常见的变化规律，正比例函数y=kx(k≠0)）是一次函数的特例．一次函数的图象是一条直线.利用图象可以直观地分析函数y=kx＋b(k≠0)的增减性．观察发现，当k>0(k<0)时，图象从左向右上升（下降)，这表明,函数y的值随自变量的增大而增大（减小)．利用图象研究函数的方法体现了数形结合的思想. 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。 1.举例说明两个变量x和y满足什么条件时，y是x的函数. 2.函数有哪些表示法 它们各有什么优点 请举例说明. 3.一次函数y=kx十b的图象是什么图形 当b=0时，函数y=kx十b的图象经过哪个定点 常数k对函数y=kx十b的图象有什么影响 由此能说明y与x之间的什么变化规律 4.由一条不平行于坐标轴的已知直线，能求出它对应的一次函数的解析式吗 如果能,应怎样求 由此体会由形到数的转化. 5.举例说明如何利用函数解决实际问题. 二、知识梳理 1、函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 2、函数图象：函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 3、描点法画图象的步骤：列表、描点、连线 4、函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法 5、求一次函数解析式的一般步骤： （1）先设出函数解析式； （2）根据条件列关于待定系数的方程（组）； （3）解方程（组）求出解析式中未知的系数； （4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式.这种求解析式的方法叫待定系数法. 三、练习精选 例1 王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ） A B C D 例2 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3； （1）若该函数是正比例函数，求m的值； （2）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围； （4）若这个函数图象过点（1，4），求这个函数的解析式. 例3 为美化市景，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆． (1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； (2)若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 第十九章一次函数小结
教学目标
1.初步理解一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系。 2.能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
教学内容
教学重点： 1.一次函数的概念、图象和性质。
2.一次函数图象及其性质的探索和应用。
教学难点： 1. 函数的意义和函数的表示方法。
2.一次函数与一次不等式、一次方程（组）的关系。
教学过程
一、回顾与思考 客观世界中变量大量存在．本章结合一些实际问题，分析了一个变化过程中两个变量的一种对应关系，即每当其中某个变量取一个定值时，另一变量有唯一确定的值与其对应，由此初步认识了函数及其表示法. 一次函数y=kx＋b(k≠0)是一种最基本的函数，它刻画了一类常见的变化规律，正比例函数y=kx(k≠0)）是一次函数的特例．一次函数的图象是一条直线.利用图象可以直观地分析函数y=kx＋b(k≠0)的增减性．观察发现，当k>0(k<0)时，图象从左向右上升（下降)，这表明,函数y的值随自变量的增大而增大（减小)．利用图象研究函数的方法体现了数形结合的思想. 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。 1.举例说明两个变量x和y满足什么条件时，y是x的函数. 2.函数有哪些表示法 它们各有什么优点 请举例说明. 3.一次函数y=kx十b的图象是什么图形 当b=0时，函数y=kx十b的图象经过哪个定点 常数k对函数y=kx十b的图象有什么影响 由此能说明y与x之间的什么变化规律 4.由一条不平行于坐标轴的已知直线，能求出它对应的一次函数的解析式吗 如果能,应怎样求 由此体会由形到数的转化. 5.举例说明如何利用函数解决实际问题. 二、知识梳理 1、函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 2、函数图象：函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 3、描点法画图象的步骤：列表、描点、连线 4、函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法 5、求一次函数解析式的一般步骤： （1）先设出函数解析式； （2）根据条件列关于待定系数的方程（组）； （3）解方程（组）求出解析式中未知的系数； （4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式.这种求解析式的方法叫待定系数法. 三、练习精选 例1 王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ） A B C D 例2 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3； （1）若该函数是正比例函数，求m的值； （2）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围； （4）若这个函数图象过点（1，4），求这个函数的解析式. 例3 为美化市景，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆． (1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； (2)若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？