初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式 小结教案（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 第十六章 小结
教学目标
（1）了解二次根式的概念和性质，了解二次根式的运算法则，会用它们进行简单的四则运算； （2）以二次根式的运算为基础，引导学生观察、分析、运算，培养学生建立解决计算问题的基本策略和基本方法； （3）在二次根式的运算过程中，感受运算中的法则意识，培养学生严密的计算能力； （4）在自主构建，合作提升的复习过程中构建知识体系，提高类比、归纳的能力，增强数学的系统意识； （5）通过本章的复习学会类比、归纳的数学思想方法，培养学生积极参与的意识，乐学善学.
教学内容
重点: 1.二次根式性质的运用； 2.二次根式的运算. 难点:二次根式的运算.
教学过程
一．撷珠 串珠 赏珠
1.二次根式的概念
一般地，形如a(a≥0)的式子叫做二次根式.
对于二次根式的理解：
2.二次根式的性质：（、a=a(u≥0)：
a(a>0),
F-a-0(a0,
-a(a<0).
3.最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
(1)被开方数中不含分母
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
4.二次根式的乘除法则：
乘法：Nv万=ab(a≥0，b≥0；
逆用也
适用.
除法：
=16
(a≥0，b>0)
5.二次根式的加减：类似合并同类项
可以先将二次根式化成最简二次根式
再将
被开方数相同
的二次根式进行合并.
6.二次根式的混合运算
有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，
再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的
例1求下列二次根式中字母的取值范围：
u+2,e2a3a+:
例2若Vx-1+(3x+y-1)2=0,求V5x+y2的值.
例3实数，b在数轴上的位置如图所示，请化简：
lal-va+b2.
例4计算：（⑧-v2+2,(2(6+5)
例5把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一
个面积为2的正方形，并把这两张正方形纸片按照如
图所示叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸
盒.求这个纸盒的侧面积（接缝忽略不计）.
例6已知a是实数，求a+2-v(a-l)的值
最简二次根式
a≥
0(a≥0)
(a)2=a(a≥0)
二次根式
性质
Vab=√aVb(a≥0，b≥0)
加、减、乘、除运算