四年级数学下册课件 测量活动（北师大版）

(共24张PPT)
一、创设情景，引入新课
　　某对象从Ａ点经Ｂ点到Ｃ点，两次位移　　　的结果，与Ａ点直接到Ｃ点的位移 的结果相同。
二、创设情景，形成概念
Ｃ
A.
B
.
.
橡皮条在两个力的作用下，沿着GC的方向伸长了EO，
撤去F1和 F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同方向伸长相同的长度。
G
E
O
C
G
E
力F对橡皮条产生的效果，与力F1与F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1与F2的合力。
力F在以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于平行四边对角线的长。
你能发现合力F与F1、F2之间的关系吗？
G
E
O
O
C
B
Ａ
二、创设情景，形成概念
即位移、力的合成可以看作向量的加法。
O
C
B
Ａ
二、创设情景，形成概念
Ｃ
A.
B
.
.
从运算的角度看，力F可以认为是F1与F2的和，
这种
求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。
三、向量加法的定义
,即
求两个向量和的运算，叫做向量的加法。
已知非零向量 ，在平面内任取一点A，作 ，则向量 叫做
这是向量加法的几何意义。
可表示为从向量 的起点指向量 的终点
的向量,
O
C
B
Ａ
这种
求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。
三、向量加法的定义
,即
求两个向量和的运算，叫做向量的加法。
已知非零向量 ，在平面内任取一点A，作 ，则向量 叫做
我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。
例1.如图，已知向量 ，求作向量 。
则 　。
三角形法则
作法1：在平面内任取一点O，
作 ，
四、简单应用
取
作
定
例1.如图，已知向量 ，求作向量 。
作法2：在平面内任取一点O，
作 　 ， 　 ，
以 　 为邻边作 　 ，
连结OC，
平行四边形法则
四、简单应用
取
作
定
B
A
C
0
图1
图2
向量加法的首尾相接可以推广到多个向量的首尾相接。
四、简单应用
思考：如图，当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法和数的加法有什么关系？
（1）
（2）
A
B
C
B
C
A
它们的加法与数的加法是类似的；
两个数相加其结果是一个数，对应于数轴上的一个点；
两个向量相加，它们的和仍是一个向量，对应于数轴上的一条有向线段。
O
B
A
思考：
一般地，我们有
探究：
五、性质探究
探究
A
B
C
探究
A
B
C
数的加法满足交换律和结合律，即对任意
有
A
B
D
C
以AB、CD为邻边作平行四边ABCD
探究：
请画图进行探索。
任意向量 的加法是否也满足交换律和结合律？
向量 满足加法交换律:
结合律:
　 你能证明向量加法的结合律:
A
B
C
D
五、验证运算律
五、验证运算律
例1.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.
　　（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
　　（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。
A
D
B
C
六、综合应用，提升能力
2、向量加法运算法则
三角形法则
平行四边形法则
（首尾相接，首是首、尾是尾）
（移到同一起点）
4、
七、归纳小结，内化知识
1、向量加法的定义
3、向量加法的几何意义
作 业
课本P.91 习题2.2 A组 1-3