数学人教A版（2019）必修一1.5.2全称量词与存在量词命题的否定 课件（共25张ppt）

(共25张PPT)
全称量词与存在量词
能正确使用存在量词对全称量词命题
进行否定
01
学习目标
能正确使用全称量词对存在量词命题
进行否定
02
01
全称量词命题的否定
1.命题的否定
对一个命题的结论进行否定，我们就可以得到另外一个命题，我们称这个新命题是原命题的否定，记为
:内错角相等，两直线平行
否定
:内错角相等，两直线不平行
命题的否定
从集合角度来看，与之间对应的集合互为补集.
命题的否定与原命题之间的真假性是相反的，即一真一假
请判断下列说法正确的是：
①命题“”的否定是命题“” （ ）
②命题“是有理数”的否定是“不是有理数”． （ ）
×
√
命题：全班同学都是戴眼镜的，请写出此全称量词命题的否定.
小明写了两种答案
：全班同学都不戴眼镜
：全班同学不是都戴眼镜
班里有些同学不戴眼镜
2.全称量词命题的否定
全称量词命题：
全称量词命题的否定是存在量词命题．
：全班同学 都是 戴眼镜的
：班里 有些 同学 不 戴眼镜
它的否定
写出下列命题的否定：
（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每一个素数都是奇数；
（3）
它们与原命题在形式上有什么变化？
存在一个矩形不是平行四边形
存在一个素数不是奇数
写出下列全称量词命题的否定：
（1）所有能被3整除的整数都是奇数；
（2）每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；
（3）对任意的个位数字不等于3.
1
存在一个能被3整除的整数不是奇数
存在一个四边形，它的四个
顶点不在同一个圆上
的个位数字等于3
02
存在量词命题的否定
写出命题“有些平行四边形是矩形”的否定，并说出它与原命题在形式上有什么变化？
命题的否定
没有一个平行四边形是矩形
每一个平行四边形都不是矩形
写出下列命题的否定：
（1）存在一个实数的绝对值是正数；
（2）有些平行四边形是菱形；
（3）
它们与原命题在形式上有什么变化？
所有实数的绝对值都不是正数
每一个平行四边形都不是菱形
3.存在量词命题的否定
存在量词命题：
存在量词命题的否定是全称量词命题．
：有些 平行四边形 是 矩形
：每一个 平行四边形 都不是 矩形
它的否定
写出下列存在量词命题的否定：
（1）
（2）有的三角形是等边三角形；
（3）有一个偶数是素数.
2
所有的三角形都不是等边三角形
任意一个偶数都不是素数
写出下列命题的否定，并判断真假：
（1）任意两个等边三角形都相似；
（2）
3
存在两个等边三角形，它们不相似. 假命题
真命题
命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是（ ）
A．所有奇数的立方不是奇数
B．不存在一个奇数，它的立方是偶数
C．存在一个奇数，它的立方是偶数
D．不存在一个奇数，它的立方是奇数
4
C
命题“对任意，恒有”的否定是（ ）
A．存在，使得 B．存在，使得
C．对任意，恒有 D．对任意，恒有
4
B
命题：“，”的否定形式是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4
C
命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
5
C
命题“”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
5
B
命题，的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5
D
设命题，则命题的否定为（ ）
A． B．
C． D．
6
C
命题，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6
D
命题“，使得”的否定形式是( )
A．，都有
B．，使得
C．，使得
D．，都有
6
D