陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（含答案）

西北工业大学附属中学
2023-2024学年第二学期3月月考高二数学
（满分：150分 用时：120分钟）
一、单项选择题（每小题5分，共60分）
1．在等差数列中，，，则公差d等于（ ）
A．2 B．20 C．100 D．不确定
2．如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．数列满足且，则此数列第4项是（ ）
A．15 B．255 C．16 D．63
4．如果将2，5，10依次加上同一个常数后组成一个等比数列，那么该等比数列的公比是（ ）
A． B． C． D．
5．已知数列满足，，则此数列的通项公式等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知等差数列的首项，公差，则等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．9
7．600是数列的（ ）
A．第20项 B．第24项 C．第25项 D．第30项
8．若为等差数列，，，则为（ ）
A． B．0 C． D．
9．设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和．若成等比数列，则等于（ ）
A．2 B． C． D．
10．在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前n项和，则数列的（ ）
A．首项为4，公差为1 B．首项为1，公差为3
C．通项公式 D．前n项和
11．在等比数列中，，，则的值为（ ）
A．48 B．72 C．144 D．192
12．已知数列，则它的第5项的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共20分）
13、已知数列的通项公式，则等于______。
14、数列的前n项和为，则______。
15、一个直角三角形的三边成等比数列，则较小锐角的正弦值是______。
16、已知为等差数列，，，则该数列的正数项共有______项。
三、解答题（共70分）
17．（10分）
在等差数列中，，，，，求和n的值？
18．（12分）在数列中，已知，则的值为？
19．（12分）已知是各项均为正数的等比数列，，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．
20．（12分）
1、已知数列满足，，求．
2、等比数列的前n项和为，已知成等差数列．
（1）求的公比q；
（2）若，求．
21．（12分）
数列的前n项和．
（1）判断是不是等差数列，若是，求其首项、公差；
（2）设，求数列的前n项和．
22．（12分）设为等差数列的前n项和，已知，．
（1）求；
（2）设，求数列的前n项和。
西北工业大学附属中学
2023-2024学年第二学期3月月考高二数学答案
一、单项选择题（每小题5分，共60分）
1．A
2．C
3．D
4．D
5．D
6．C
7．B
8．B
9．D
10．B
11．D
12．D
二、填空题（共20分）
13、288
14、
15、
16、6
三、解答题（共70分）
17．，
18．，， 结果为
19．（1），
（2）
20．
1、
得：
2、（1）列方程，两边除以，解得
（2），
21．（1）和求通项得：，带入（由求），也满足，所以是等差数列；
（2）令，解得，
当时，
当时，
22．（1），，
（2）裂项求和，得：