福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）

莆田五中2023-2024下学期高年段数学期中考试卷
一.单选题：本题共8小题，每小题5分，八40分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的，
1.已知向量a,b在正方形网格巾的位置如图所示，若网格巾每个小正方形的边长均为1，则|AB+CD1=()
A.V2+5
B.v5
C.3
D.V10
2.如图，V0B是水平放置的△A0B的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知0为坐标
原点，项点A、B均在坐标轴上，且△AOB的面积为12，则0B的长度为()
-6
-4
-2
B.A.1
B.2
C.3
D.4
3。一个止方休的顶点都在球面上，若球的休积为43，恻该止方休的表血积为()
A.24
B.36
C.48
D.64
4.在△ABC中，A=60°，AC=2,BC=2√5，则角B的值为()
A30°或150°
B.60°或120
C.60
D.30
5.在正四面体P一ABC中，棱长为2，且是棱AB中点，则异面直线PE与BC火角的余弦值为()
A
B.-
6
C.
D.-
6
3
6.一个正四棱锥的侧棱长为10，底而边长为6三，该四棱锥截去一个小四棱锥后得到一个正四棱台，正四棱
台的侧棱长为5，则正四棱台的高为()
A5
B.4
C.3
D.2
7我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题：“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七州，上与
木齐，问葛长儿何？”其意思为：“圆木长2丈，圆周长为3尺，葛滕从圆木的底部开始向上生长，绕圆木7周，顶
部刚好与圆木平齐，问葛藤长为多少？"若1丈=10尺，则葛藤最少长()
A.21尺
B.25尺
C.29尺
D.33尺
8.乐汉末牛的数学家赵爽在《周髀算经》中利用副“弦图“给山了勾股定哩的证明，后人称其为“赵爽弦
图”如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我创通过类比得到图2，它是
由三个全等的钝角三角形与个小等边二角形ABC拼成的·个大等边三角形ABC,若
AB-2,08ABB-总则AB-()
图1
图2
A5
B.6
C.7
D.8
一，多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题月要求全部选
对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
9给州下列四个命题，其中正确的选项有()
A.(d.B).=d.(B.)
B.若a/6且b/心，则a/f
C,若(AB+AC)·(AE-AC=0,则△ABC为等艘三角形
D.非季向量d,b,满足I=|b=|d-创，则a凸与d+b的夹角是30°
1o.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则下列说法止确的是()
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解
C.若△ABC为钝角三角形，则a2+b2>c2
D,若a:b:c=4:5:6,则△ABC是钝角三角形
11.如图，已知正方体ABCD-A1B,C,D,的棱长为2，E,F分别为AD,AB的中点，G在线段A,C:上运动（包含两
D
个端点)，以下说法正确的是()
A.二校雄C一EFG的体积与G点位置无关
B.若G为A,G,中点，三棱雉C-EFG的体积为
C,若G为A1C中点，则过点B,F,G作正方体的截面，所得截而的面积是
D.若G与C1重合，则过点E,F,G作正方体的截面，截面为五边形