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有余数的除法
本章重点:
被除数=商×除数+余数
商×除数=被除数-余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
例1.一个数除以50后,商是7,余数是15,这个数是多少?
分析:被除数=商×除数+余数
7×50+15
=350+15
=365
答:这个数是365.
练习:
1.一个数除以20后,商是10,余数是15,这个数是多少?
例2.已知925除以一个数,商是35,余数是15。求这个数是多少?
分析:除数=(被除数-余数)÷商
(925-15)÷35
= 910 ÷35
=26
答:这个数是26。
练习:
2.已知510除以一个数,商是10,余数也是10。求这个数是多少?
例3.已知三位数a与两位数b的和是353,且a÷b=12……15,求a和b各是多少?
利用“和倍”知识解决
整倍和:353-15=338
b:338÷(12+1)
=338÷13
=26
a:26×12+15=327 或a:353-26=327
练习:
3.已知三位数a与两位数b的和是403,且a÷b=10……7,求a和b各是多少?
4.已知被除数和除数的和是100,商是15,余数是4.求被除数是多少?
例4.被除数除以除数,商是18,余数是62,被除数、除数、商及余数的和是1529,求被除数是多少。
分析:被除数+除数+商+余数=1529
被除数+除数:1529-62-18=1449
整倍和: 1449-62=1387
除数: 1387÷(18+1)=73
被除数: 73×18+62=1376
练习:
5.被除数除以除数,商是20,余数是12,被除数、除数、商及余数的和是674,求被除数是多少?
例5.两数相除,商是19,余数是4,被除数与除数的差为652,求被除数。
整倍差:652-4=648
除数: 648÷(19-1)
=648÷18
=36
被除数:652+36=688
练习:
6.两数相除,商是15,余数是5,被除数与除数的差为145,求被除数。
例6.今天是星期二,从今日算起,第100天是星期几?
(100-1)÷7=14(个)……1(天)
答:是星期三。
或
100÷7=14(个)……2(天)
答:是星期三。
例7.1993年的元旦是星期五,请你算一算,1997年的元旦是星期几?
365+365+365+366=1461(天)
1461÷7=208(个)……5(天)
答:1997年的元旦是星期三。
练习:
7.今天是星期二,经过50天是星期几?
8. 今天是星期三,从今日算起,第200天是星期几?
例8.如果六位数1992口口能被95整除,那么他的做后两位是_______.
95=19×5
199200÷19=10484……4 不能被19整除,
19-4=15
199200+15=19915 199215÷19=10485
例9.一个数除以5余2,除以6余3,除以7余4,这个数最小是多少?
5×6×7=210
210-3=207
随堂练习:
9.甲、乙、丙三人分扑克牌,先给甲3张,再给乙2张,最后给丙2张,然后再按甲3张,乙2张,丙2张的顺序一直往下发牌.问最后一张(第54张)牌发给了谁?
10.一个自然数,被5除余1,被7除余3,这个数最小是多少?
11.已知1996年6月1日是星期六,再经过100天是星期几?
思考题:
用1至9这九个数字连续不断地排列成一个五十位数:1234567891234567891……,这个五十位数除以9余几?
谢谢聆听