四年级数学教案 三角形内角和（北师大版）

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三角形内角和
活动目标：
1、通过撕拼、折叠、测量等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。
2、使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数。
活动准备：
量角器、剪刀、小组活动记录表（15份）、各式各样的三角形（3锐，2钝，2直，15份）、灯谜3条、大信封（里面装有2锐、1直、1钝形大，后粘有双面胶）、几何画板、五边形的图、剪用的大三角形（色浅，画出角的符号）、黑色水彩笔等。
活动过程：
（活动目标：1、明确什么是三角形的内角；2、以四人小组为单位，通过量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。）
活动一：探究与发现
三角形的三个角是哪三个角？谁能到台上来指一指？（师画出角的符号）我们把这三个角称为三角形的内角。（板书：内角）三个内角的总和称为内角和。（板书：和）你怎么知道三角形三个角的内角和就是180度？你们有什么办法可以验证吗？量一个就能说明它的内角和是180度吗？（生答：测量等）
好，下面我们以四人小组为单位，每个同学选择桌面上几个不同类型的三角形，动手量一量、折一折、画一画，验证你的想法。并将测量的结果填入小组活动记录表中。
四人小组活动：师巡视。
除了量的办法，你们还有什么好办法？
学生交流、反馈：你们用的是什么办法？发现了什么？（注意学生评价，操作+表述，投影学生的活动记录表）
生1：我用的是测量的办法。
（师适时板书，尽量选不同类型的三角形）
谁来汇报一下你们测量的结果。真不错！
还有谁也是用测量的办法？测量的是什么三角形？还有吗？
哗！大家测量了各种类型的三角形三个角的度数。为什么大家用测量的办法会出现这样的情况？（度数和不同）
学生反馈：因为存在误差。
小结：同学们会用实验的方法来验证自己的猜想是否正确，这是一种好方法，而且是进行科学研究常用的一种方法。老师还用计算机中的几何画板，收集了很多大小不同的三角形，你们仔细观察三角形各个内角的度数和内角和的度数，你得出什么结论？
电脑演示。（解释角的问题）
小结：三角形三个角的内角和是180度。
谁还有不同的办法也可以验证？
生2：我用的是撕拼的办法。（提示：可以将3个角撕下来，拼拼看）
你是在怎么做的？上台来给大家演示一下。这个办法行不行？你们也试着做一做。
生3：我用的是折叠的办法。
请你也来给大家说一说。（折叠后画出角的符号）
这个办法行不行？你们也试着做一做。
对于撕和折的办法，你觉得怎样？
评价学生发言：同学们通过小组合作，用量、折、拼的办法验证了“三角形的内角和等于180度”的猜想。（板书：三角形三个内角和等于180度）这真是个了不起的发现！老师真的非常佩服你们这种大胆质疑的勇气和严谨的科学精神。
（活动目标：通过形式多样的练习使学生进一步掌握三角形内角和的规律，并能根据已知两个角的度数，求出第三个角的度数。）
活动二：试一试
1、基础训练。
（1）老师这里有一个三角形，你能求出其中一个角的度数吗？这是书31页的“试一试”，请同学们打开书，独立完成。
学生反馈：角A是多少度？你是怎么想的？还有什么办法吗？你发现了什么？
小结：已知三角形的两个角的度数，可以求出另一个角的度数。
如果是直角三角形，那么两个锐角的度数和等于90度。
（2）直角三角形的度数，同学们都算对了。老师这儿还有三个三角形，比比看谁能最先算出角的度数，直接写在书上。请打开书32页，完成“练一练”第1题，你是怎么想的？（把书合上）
2、剪三角形。你们看，老师手上有一个大三角形，它的内角和是多少？仔细观察，我用剪刀剪了一刀，（投影）变成了两个三角形。（一左一右手拿小三角形）这个三角形的内角和是多少？另一个三角形的内角和是多少？（将两个三角形拼合）这个三角形内角和是多少？都认为是180度吗？（如有怀疑的，提示你想自己试试吗？）请你们注意看，老师将其中一个三角形又剪一刀。这个小三角形的内角和是多少？还可以继续往下剪吗？你发现了什么？
学生反馈。
小结：只要是三角形，不管它的形状、大小，所有三角形的内角和都是180度。
3、知识拓展。刚才同学们知道了三角形（也就是三边形）、四边形（也就是长、正方形）内角和是多少。用同样的办法，你会求五边形、六边形的内角和吗？（投影五边形图）感兴趣的同学可以课后自己去研究。
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