第六单元 圆（复习课件）-五年级数学下学期期末核心考点集训（苏教版）(共25张PPT)

(共25张PPT)
第六单元 圆
五年级下册 苏教版
一、知识导图
二、考点梳理
知识点① 圆的认识
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示为d＝2r或r＝ 。
4．圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
二、考点梳理
知识点② 扇形的认识
1．扇形：一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2．扇形的大小：在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
二、考点梳理
知识点③ 圆的周长
1．圆的周长：围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
2．圆的周长与直径的关系：圆的周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越长。
3．圆周率：任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。
4．π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
5．圆的周长公式：如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：C＝πd或C＝2πr。
二、考点梳理
知识点④ 已知圆的周长，求直径或半径
解决“已知圆的周长，求直径或半径”的问题时，关键要清楚圆的周长计算公式，
可以列方程解答，也可以用算术方法解答。
二、考点梳理
知识点⑤ 圆的面积
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式用字母表示是S＝πr2。
应用圆的面积公式解决问题时，关键是先找准或求出圆的半径，然后应用圆的面积
公式S＝πr2求出圆的面积。
二、考点梳理
知识点⑥ 已知圆的周长求圆的面积
已知圆的周长求圆的面积，要先求出圆的半径，再求圆的面积。
二、考点梳理
知识点⑦ 简单组合图形的面积
1．两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫环形。
2．圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，如果用R表示外圆半径，r表示内圆半径，S表示圆环的面积，那么圆环的面积计算公式是S＝πR2－πr2或S＝π(R2－r2)。
3．组合图形面积的求法：把图形进行分割、拼接，转化为规则几何图形，再求面积。
三、典例精讲
分析
典例01
根据图示，圆的半径是1厘米，根据
圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，
结合题意解答即可。
圆的认识、性质、圆周率及画圆
考点01
解答
解：2×3.14×1＝6.28（厘米）
答：M点的位置在6和7之间。因为圆的半径是1厘米，把圆在直尺上无
滑动地滚一周后，滚动的距离是6.28厘米。
故答案为：6；7。
点评
本题考查了圆的周长公式的灵活运用
知识，结合题意解答即可。
如图，M是圆上一点，把圆在直尺上无滑动地滚一周后，M点的位置一
定在 　 　cm和 　 　cm之间，你的理由是什么？
三、典例精讲
分析
变式①
因为圆周长是360度，所以以半圆为
弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，
已知扇形的圆心角是90度，用90度
除以360度即可得解。
圆的认识、性质、圆周率及画圆
考点01
解答
点评
本题考查了圆心角的认识，掌握圆心
角的意义是解答题目的关键。
以半圆为弧的扇形的圆心角是 　 　度；以 圆为弧的扇形的
圆心角是90度。
解：360÷2＝180（度）
90÷360＝
答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度；以 圆为弧的扇形的圆心角
是90度。
故答案为：180； 。
三、典例精讲
分析
变式②
根据图示可知，长方形的长是由1一
个大圆的直径和一个小圆的直径组成，
大圆的直径与长方形的宽相等，据此
利用长减去宽即可求出小圆的直径，
再除以2就是小圆半径；求出两个圆
的直径差再除以大圆的直径即可解答
第二个问题。
圆的认识、性质、圆周率及画圆
考点01
如图所示，长方形的长是5cm，宽是3cm，小圆半径是 　 　cm，小
圆的直径长度比大圆的直径长度少 。
三、典例精讲
点评
解答
解答此题的关键是理解两个圆与长方
形的关系。
圆的认识、性质、圆周率及画圆
考点01
解：5﹣3＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
（3﹣2）÷3
＝1÷3
＝
答：小圆半径是1cm，小圆的直径长度比大圆的直径长度少 。
故答案为：1， 。
三、典例精讲
分析
变式③
根据“直径＝半径×2”，代入数字，
求出直径；圆心用字母“o”表示；
半径用字母“r”表示；直径用字母
“d”表示．
用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径．
圆的认识、性质、圆周率及画圆
考点01
解答
点评
此类题只要先根据圆中直径和半径的
关系，求出直径，然后根据半径即可
画出圆．
解：直径＝2×2＝4（厘米）；
作图如下：
三、典例精讲
分析
典例02
扇形的认识
考点02
如图 ，钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以 圆
为弧的扇形的圆心角是 　 　度；钟面的分针从“3”走到“9”，形
成的以 圆为弧的扇形的圆心角是180°。
一个圆的圆心角是360度，钟面的分
针从“12”走到“3”，形成的以
圆为弧的扇形，利用360度除以4即
可求出圆心角的度数；同理解答第二
题。
三、典例精讲
点评
解答
本题考查了扇形的认识。
扇形的认识
考点02
解：360°÷4＝90°
180
因此钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以 圆为弧的扇形的圆心
角是90度；钟面的分针从“3”走到“9”，形成的以 圆为弧的扇形
的圆心角是180°。
故答案为：90， 。
三、典例精讲
分析
变式①
扇形是一条圆弧和经过这条圆弧两端
的两条半径所围成的图形。先判断，
再用量角器量出圆心角即可。
扇形的认识
考点02
解答
点评
此题考查了扇形的定义，要熟练掌握。
观察如图中的阴影部分。是扇形的标出它的圆心角，不是扇形的在图形
下面对应的括号内画“×”。
解：
三、典例精讲
分析
变式②
一条弧和经过这条弧两端的两条半径
所围成的图形叫扇形做扇形，据此判
断即可。
扇形的认识
考点02
解答
解：根据扇形的定义，只有第一个图和第五个图涂色部分是扇形。
点评
此题主要考查扇形的认识。
如图涂色部分是扇形吗？
三、典例精讲
分析
变式③
根据扇形的意义，一条弧和经过这条
弧两端的两条半径所围成的图形叫扇
形，然后结合图示写出每个扇形的圆
心角和半径即可。
扇形的认识
考点02
解答
点评
此题是考查扇形的意义，然后结合图
示写出每个扇形的圆心角和半径即可。
写出下面每个扇形（涂色部分）的圆心角和半径。
解：解答如下：
三、典例精讲
分析
典例03
（1）小路的面积等于半径为（6÷2+2）米的圆的面积，减去半径是（6÷2）米的圆的面积，利用圆的面积＝3.14×半径×半径，结合题中数据计算即可；
（2）需要水泥的重量＝小路的面积×每平方米路用水泥重量，由此列式计算即可。
圆、圆环的周长和面积
考点03
为美化校园环境，学校准备在直径是6米的圆形花坛外围铺一条2米宽的
环形小路（如图）。
（1）这条环形小路的面积是多少平方米？
（2）如果铺每平方米路用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少
千克？
三、典例精讲
点评
解答
本题考查的是圆的面积公式的应用。
解：（1）6÷2＝3（米）
3.14×（3+2）×（3+2）﹣3.14×3×3
＝78.5﹣28.26
＝50.24（平方米）
答：小路的面积是50.24平方米。
（2）50.24×15＝753.6（千克）
答：铺这条小路一共需要水泥753.6千克。
圆、圆环的周长和面积
考点03
三、典例精讲
分析
变式①
利用圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2）
计算即可。
圆、圆环的周长和面积
考点03
解答
解：3.14×（72﹣42）
＝3.14×33
＝103.62（平方厘米）
答：阴影部分的面积是103.62平方厘米。
点评
本题主要考查圆环面积公式的应用。
计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
三、典例精讲
分析
变式②
根据圆的周长公式：C＝2πr，据此
求出油桶一周的长度，然后用A点到
B点的距离除以油桶一周的长度即可
求解。
圆、圆环的周长和面积
考点03
解答
解：2×3.14×0.5
＝6.28×0.5
＝3.14（米）
6.28÷3.14＝2（周）
答：油桶需要滚动2周。
点评
本题考查的是圆形周长计算公式的运
用，熟记公式是解答本题的关键。
张师傅想把一个圆柱形油桶从A点滚到B点（如图），油桶需要滚动几周？
三、典例精讲
分析
变式③
阴影部分的周长＝直径是12cm圆的
周长的一半+直径是8cm圆的周长一
半+大圆直径12cm与小圆直径8cm
的差；根据圆的周长公式：周长＝
π×直径，代入数据，即可解答。
圆、圆环的周长和面积
考点03
解答
解：3.14×12÷2+3.14×8÷2+（12﹣8）
＝3.14×6+3.14×4+4
＝18.84+12.56+4
＝31.4+4
＝35.4（cm）
答：阴影部分的周长是35.4cm。
点评
解答本题需准确分析阴影部分周长的
组成，熟练掌握圆的周长公式。
计算下面图形阴影部分的周长。
谢谢观看~