第六单元 运算律（复习课件）-四年级数学下学期期末核心考点集训（苏教版）（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 第六单元 运算律（复习课件）-四年级数学下学期期末核心考点集训（苏教版）（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-08 11:16:14 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第六单元 运算律
四年级下册 苏教版
一、知识导图
二、考点梳理
知识点① 加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
二、考点梳理
知识点② 运用加法运算律进行简便计算
计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……的数，
然后应用加法运算律，可以使计算简便。
二、考点梳理
知识点③ 乘法交换律、结合律及相关的简便计算
1．乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：a×b＝b×a。
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成：(a×b)×c＝a×(b×c)。
3．在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……的数时，应用乘法交换律或乘法结合律，改变乘数的位置或运算顺序，先把这两个数相乘，能使计算简便。
二、考点梳理
知识点④ 乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相
加。用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
二、考点梳理
知识点⑤ 运用乘法分配律进行简便计算
1．应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
2．应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。
二、考点梳理
知识点⑥ 行程问题
1．画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。
2．列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。
三、典例精讲
分析
典例01
根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c）
进行解答即可。
结合下面的例子说明等式为什么成立。
10+7+13＝10+（7+13）
加法交换律和结合律
考点01
解答
解：10+7+13＝17+13＝30
10+（7+13）＝10+20＝30
30＝30，10+7+13＝10+（7+13）
所以说三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
变。
点评
本题主要考查了学生对加法结合律的
熟练掌握。
购物单
手套10元
苹果7元
梨13元
三、典例精讲
分析
变式①
对于第一个算式，可运用加法交换律
先计算58+42，再加78；
对于第二个算式，按从左到右的顺序
计算即可。
下面各题，怎样简便就怎样算
58+78+42
317﹣128+7
加法交换律和结合律
考点01
解答
解：58+78+42
＝58+42+78
＝100+78
＝178
317﹣128+7
＝189+7
＝196
点评
本题属于整数加减的混合运算，掌握
加法运算律是解题的关键。
三、典例精讲
分析
变式②
加法交换律：a+b＝b+a。78+301
中，交换两个加数的位置，和不变。
同理解答第二题。
不计算，在圈里填上合适的符号。
78+301〇301+78
219+86〇86+219
加法交换律和结合律
考点01
解答
解：78+301＝301+78
219+86＝86+219
点评
熟练地掌握加法交换律是解答本题的
关键。
三、典例精讲
分析
变式③
通过仔细观察，此题可运用加法交换
与结合律，两两结合，分成126÷5＝
25组…1，每组的结果为4，最后加
上剩余1，解决问题．
计算：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122）
加法交换律和结合律
考点01
解答
解：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122）
＝1+（6﹣2）+（11﹣7）+（16﹣12）+…+（126﹣122）
＝1+4×25
＝1+100
＝101
点评
认真观察，根据数字特点进行合理组
合，从而达到巧算的目的．
三、典例精讲
分析
典例02
先依据学生参展作品数＝老师参展作
品数×19，求出学生参展作品数，再
加老师参展作品数即可解答．
学校艺术节上，老师参展的绘画作品有68件，学生参展作品数是老师的
19倍．本次艺术节上师生参展的作品共有多少件？
乘法交换律、结合律和分配律
考点02
解答
解：68×19+68
＝68×（19+1）
＝1360（件）
答：本次艺术节上师生参展的作品共有1360件．
点评
依据等量关系式：学生参展作品数＝
老师参展作品数×19，求出学生参展
作品数，是解答本题的关键．
三、典例精讲
分析
变式①
用每个教室有课桌的数量乘教室的数
量，再乘教学楼的层数，即可求出学
校一共需要多少张课桌。
洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有7个教室，每个教室有25张
课桌，学校一共需要多少张课桌？（用简便方法计算）
乘法交换律、结合律和分配律
考点02
解答
解：25×7×4
＝（25×4）×7
＝100×7
＝700（张）
答：学校一共需要700张课桌。
点评
本题主要考查了整数乘法的意义，注
意运算定律的应用。
三、典例精讲
分析
变式②
（1）根据减法的性质先把算式写成一个数减几个数和的形式，再根据加法交换律和结合律计算．
（2）根据加法结合律和加法交换律进行计算．
（3）根据乘法结合律和交换律进行计算，
（4）根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222…的积的变化规则进行计算．
用简便方法计算下面各题．
8709﹣1473﹣295﹣527﹣391﹣105﹣409
756+478+2346﹣（356+178）﹣146
625×36×40×125
33333×33334．
乘法交换律、结合律和分配律
考点02
解答
解：（1）8709﹣1473﹣295﹣527﹣391﹣105﹣409
＝8709﹣（1473+295+527+391+105+409）
＝8709﹣[（1473+527）+（295+105）+（391+409）]
＝8709﹣[2000+400+800]
＝8709﹣3200
＝5509；
三、典例精讲
点评
解答
本题主要考查了学生根据题目特点，
选取不同的方法进行简便计算的能
力．
（2）756+478+2346﹣（356+178）﹣146
＝756+478+2346﹣356﹣178﹣146
＝（756﹣356）+（478﹣178）+（2346﹣146）
＝400+300+2200
＝2900；
（3）625×36×40×125
＝625×18×2×40×125
＝（625×18）×（2×40×125）
＝11250×10000
＝112500000；
（4）33333×33334＝1111122222．
乘法交换律、结合律和分配律
考点02
三、典例精讲
分析
变式③
运用乘法分配律去掉28×（□+2）的
括号，再与28×□+2比较即可。
小军把28×（□+2）错算成28×□+2，这样得到的结果与正确答案相差
。
乘法交换律、结合律和分配律
考点02
解答
解：28×（□+2）
＝28×□+28×2
＝28×□+56
28×□+56﹣（28×□+2）
＝56﹣2
＝54
所以得到的结果与正确结果相差54。
故答案为：54。
点评
掌握乘法分配律的应用是解题的关键。
三、典例精讲
分析
典例03
加法交换律：两个数相加，交换两个加数
的位置，和不变；加法结合律：三个数相
加，先把前两个数相加，或先把后两个数
相加，和不变；乘法交换律：两个数相乘，
交换两个因数的位置，积不变；乘法结合
律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或
先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律：
一个数乘两个数的和，等于这个数分别与
两个数相乘，再把所得的积相加；据此判
断。
在□里填上合适的数，再写出所应用的运算律。
运算定律与简便运算
考点03
解答
解：125×（8×23）＝（125×8）×23，运用了乘法结合律；
65×（100+10）＝65×100+65×10，运用了乘法分配律；
116+37+84+263＝（116+84）+（37+263），运用了加法交换律和
加法结合律。
故答案为：23；8；乘法结合；100；10；乘法分配；84；37；263；
加法交换律和加法结合。
点评
本题考查运算定律的应用，熟练掌握
并灵活应用加法、乘法的运算定律是
解题的关键。
125×（8×□）＝（125×□）×23 律
65×（100+10）＝65×□+65×□ 律
116+37+84+263＝（116+□）+（□+□） 律
三、典例精讲
分析
变式①
根据凑整法，把99看成100，多减去
了1，再加上1即可；根据减法的性
质填空。
在□里填合适的数。
452﹣99＝452﹣□+□
517﹣206﹣94＝517﹣（□+□）
运算定律与简便运算
考点02
解答
解：452﹣99＝452﹣100+1；
517﹣206﹣94＝517﹣（206+94）
点评
解决本题关键是熟练掌握凑整法和减
法的性质。
三、典例精讲
分析
变式②
乘法分配律的意义：两个数相加再乘
另一个数，等于把这个数分别同两个
加数相乘，再把两个积相加，得数不
变，由此把21看成20+1，然后按照
乘法分配律计算。
运算定律与简便运算
考点02
解答
解：根据乘法分配律：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同
两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，可得：
26×21＝26×（20+1）＝26×20+26×1＝520+26＝546
点评
本题主要考查了学生对乘法分配律的
熟练掌握情况，牢记定律的内容是解
答本题的关键。
我们经常用竖式来计算多位数乘法。你能结合乘法分配律解释其中的道
理吗？
三、典例精讲
分析
变式③
根据整数加法的计算方法，把四种模
型的价钱相加，然后再和400元进行
比较即可求解。
运算定律与简便运算
考点02
解答
解：68+96+132+104
＝（68+132）+（96+104）
＝200+200
＝400（元）
所以他用400元够买图中这4个装备模型。
答：他用400元够买图中这4个装备模型。
点评
本题主要考查了整数加法的意义和实
际应用，注意熟练掌握加法交换律和
结合律的简便计算。
小亮是一位军事迷，他用400元够买图中这4个装备模型吗？
谢谢观看~
第六单元 运算律
四年级下册 苏教版
一、知识导图
二、考点梳理
知识点① 加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
二、考点梳理
知识点② 运用加法运算律进行简便计算
计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……的数，
然后应用加法运算律，可以使计算简便。
二、考点梳理
知识点③ 乘法交换律、结合律及相关的简便计算
1．乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：a×b＝b×a。
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成：(a×b)×c＝a×(b×c)。
3．在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……的数时，应用乘法交换律或乘法结合律，改变乘数的位置或运算顺序，先把这两个数相乘，能使计算简便。
二、考点梳理
知识点④ 乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相
加。用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
二、考点梳理
知识点⑤ 运用乘法分配律进行简便计算
1．应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
2．应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。
二、考点梳理
知识点⑥ 行程问题
1．画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。
2．列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。
三、典例精讲
分析
典例01
根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c）
进行解答即可。
结合下面的例子说明等式为什么成立。
10+7+13＝10+（7+13）
加法交换律和结合律
考点01
解答
解：10+7+13＝17+13＝30
10+（7+13）＝10+20＝30
30＝30，10+7+13＝10+（7+13）
所以说三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
变。
点评
本题主要考查了学生对加法结合律的
熟练掌握。
购物单
手套10元
苹果7元
梨13元
三、典例精讲
分析
变式①
对于第一个算式，可运用加法交换律
先计算58+42，再加78；
对于第二个算式，按从左到右的顺序
计算即可。
下面各题，怎样简便就怎样算
58+78+42
317﹣128+7
加法交换律和结合律
考点01
解答
解：58+78+42
＝58+42+78
＝100+78
＝178
317﹣128+7
＝189+7
＝196
点评
本题属于整数加减的混合运算，掌握
加法运算律是解题的关键。
三、典例精讲
分析
变式②
加法交换律：a+b＝b+a。78+301
中，交换两个加数的位置，和不变。
同理解答第二题。
不计算，在圈里填上合适的符号。
78+301〇301+78
219+86〇86+219
加法交换律和结合律
考点01
解答
解：78+301＝301+78
219+86＝86+219
点评
熟练地掌握加法交换律是解答本题的
关键。
三、典例精讲
分析
变式③
通过仔细观察，此题可运用加法交换
与结合律，两两结合，分成126÷5＝
25组…1，每组的结果为4，最后加
上剩余1，解决问题．
计算：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122）
加法交换律和结合律
考点01
解答
解：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122）
＝1+（6﹣2）+（11﹣7）+（16﹣12）+…+（126﹣122）
＝1+4×25
＝1+100
＝101
点评
认真观察，根据数字特点进行合理组
合，从而达到巧算的目的．
三、典例精讲
分析
典例02
先依据学生参展作品数＝老师参展作
品数×19，求出学生参展作品数，再
加老师参展作品数即可解答．
学校艺术节上，老师参展的绘画作品有68件，学生参展作品数是老师的
19倍．本次艺术节上师生参展的作品共有多少件？
乘法交换律、结合律和分配律
考点02
解答
解：68×19+68
＝68×（19+1）
＝1360（件）
答：本次艺术节上师生参展的作品共有1360件．
点评
依据等量关系式：学生参展作品数＝
老师参展作品数×19，求出学生参展
作品数，是解答本题的关键．
三、典例精讲
分析
变式①
用每个教室有课桌的数量乘教室的数
量，再乘教学楼的层数，即可求出学
校一共需要多少张课桌。
洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有7个教室，每个教室有25张
课桌，学校一共需要多少张课桌？（用简便方法计算）
乘法交换律、结合律和分配律
考点02
解答
解：25×7×4
＝（25×4）×7
＝100×7
＝700（张）
答：学校一共需要700张课桌。
点评
本题主要考查了整数乘法的意义，注
意运算定律的应用。
三、典例精讲
分析
变式②
（1）根据减法的性质先把算式写成一个数减几个数和的形式，再根据加法交换律和结合律计算．
（2）根据加法结合律和加法交换律进行计算．
（3）根据乘法结合律和交换律进行计算，
（4）根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222…的积的变化规则进行计算．
用简便方法计算下面各题．
8709﹣1473﹣295﹣527﹣391﹣105﹣409
756+478+2346﹣（356+178）﹣146
625×36×40×125
33333×33334．
乘法交换律、结合律和分配律
考点02
解答
解：（1）8709﹣1473﹣295﹣527﹣391﹣105﹣409
＝8709﹣（1473+295+527+391+105+409）
＝8709﹣[（1473+527）+（295+105）+（391+409）]
＝8709﹣[2000+400+800]
＝8709﹣3200
＝5509；
三、典例精讲
点评
解答
本题主要考查了学生根据题目特点，
选取不同的方法进行简便计算的能
力．
（2）756+478+2346﹣（356+178）﹣146
＝756+478+2346﹣356﹣178﹣146
＝（756﹣356）+（478﹣178）+（2346﹣146）
＝400+300+2200
＝2900；
（3）625×36×40×125
＝625×18×2×40×125
＝（625×18）×（2×40×125）
＝11250×10000
＝112500000；
（4）33333×33334＝1111122222．
乘法交换律、结合律和分配律
考点02
三、典例精讲
分析
变式③
运用乘法分配律去掉28×（□+2）的
括号，再与28×□+2比较即可。
小军把28×（□+2）错算成28×□+2，这样得到的结果与正确答案相差
。
乘法交换律、结合律和分配律
考点02
解答
解：28×（□+2）
＝28×□+28×2
＝28×□+56
28×□+56﹣（28×□+2）
＝56﹣2
＝54
所以得到的结果与正确结果相差54。
故答案为：54。
点评
掌握乘法分配律的应用是解题的关键。
三、典例精讲
分析
典例03
加法交换律：两个数相加，交换两个加数
的位置，和不变；加法结合律：三个数相
加，先把前两个数相加，或先把后两个数
相加，和不变；乘法交换律：两个数相乘，
交换两个因数的位置，积不变；乘法结合
律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或
先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律：
一个数乘两个数的和，等于这个数分别与
两个数相乘，再把所得的积相加；据此判
断。
在□里填上合适的数，再写出所应用的运算律。
运算定律与简便运算
考点03
解答
解：125×（8×23）＝（125×8）×23，运用了乘法结合律；
65×（100+10）＝65×100+65×10，运用了乘法分配律；
116+37+84+263＝（116+84）+（37+263），运用了加法交换律和
加法结合律。
故答案为：23；8；乘法结合；100；10；乘法分配；84；37；263；
加法交换律和加法结合。
点评
本题考查运算定律的应用，熟练掌握
并灵活应用加法、乘法的运算定律是
解题的关键。
125×（8×□）＝（125×□）×23 律
65×（100+10）＝65×□+65×□ 律
116+37+84+263＝（116+□）+（□+□） 律
三、典例精讲
分析
变式①
根据凑整法，把99看成100，多减去
了1，再加上1即可；根据减法的性
质填空。
在□里填合适的数。
452﹣99＝452﹣□+□
517﹣206﹣94＝517﹣（□+□）
运算定律与简便运算
考点02
解答
解：452﹣99＝452﹣100+1；
517﹣206﹣94＝517﹣（206+94）
点评
解决本题关键是熟练掌握凑整法和减
法的性质。
三、典例精讲
分析
变式②
乘法分配律的意义：两个数相加再乘
另一个数，等于把这个数分别同两个
加数相乘，再把两个积相加，得数不
变，由此把21看成20+1，然后按照
乘法分配律计算。
运算定律与简便运算
考点02
解答
解：根据乘法分配律：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同
两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，可得：
26×21＝26×（20+1）＝26×20+26×1＝520+26＝546
点评
本题主要考查了学生对乘法分配律的
熟练掌握情况，牢记定律的内容是解
答本题的关键。
我们经常用竖式来计算多位数乘法。你能结合乘法分配律解释其中的道
理吗？
三、典例精讲
分析
变式③
根据整数加法的计算方法，把四种模
型的价钱相加，然后再和400元进行
比较即可求解。
运算定律与简便运算
考点02
解答
解：68+96+132+104
＝（68+132）+（96+104）
＝200+200
＝400（元）
所以他用400元够买图中这4个装备模型。
答：他用400元够买图中这4个装备模型。
点评
本题主要考查了整数加法的意义和实
际应用，注意熟练掌握加法交换律和
结合律的简便计算。
小亮是一位军事迷，他用400元够买图中这4个装备模型吗？
谢谢观看~