第六单元 长方形和正方形的面积（复习课件）-三年级数学下学期期末核心考点集训（苏教版）(共23张PPT)

(共23张PPT)
第六单元 长方形和正方形的面积
三年级下册 苏教版
一、知识导图
二、考点梳理
知识点① 面积的含义
1.物体表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。
2.比较两个图形面积大小的方法：当无法用观察法和重叠法比较出两个图形面积的
大小时，可以采用数方格法进行比较。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。
二、考点梳理
知识点② 面积单位
1.为了准确测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位。
2.常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别为cm2、dm2、
m2。
二、考点梳理
知识点③ 面积的计算
1.长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长× 宽。如果用S 表示长方形的面积，用a
和b 分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S = a ×b 。
2.正方形的面积计算公式：正方形的面积= 边长× 边长。如果用S 表示正方形的面积，
用a 表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。
二、考点梳理
知识点④ 面积单位间的进率
1.1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方 厘米。每相邻两个常用面积单位
间的进率是100。
2.常用的面积单位间的换算方法：由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单
位转化成高级单位，除以进率。
三、典例精讲
分析
典例01
面积和面积单位的认识
考点01
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，也就是说面积
就是平面图形的大小。你知道如图各个图形的面积各是多少吗？
左边图形中有15个 ，面积是15个
的面积和。中间图形中有14个
和4个半格，面积等于（14+4÷2）
个 的面积和。右边图形中有24个
和6个半格，面积等于（24+6÷2）
个 的面积和。
三、典例精讲
点评
解答
本题考查面积的认识以及用数格子求
不规则图形面积的方法，关键是正确
数出整数格数和半格数。
面积和面积单位的认识
考点01
解：14+4÷2
＝14+2
＝16（个）
24+6÷2
＝24+3
＝27（个）
如图：
三、典例精讲
分析
变式①
利用数格子的方法求出图形的面积，
注意两个半格算一格。
面积和面积单位的认识
考点01
解答
点评
本题考查了不规则图形面积的解答方
法。
如图图形的面积各是多少平方厘米？（1格表示1平方厘米。）
解：如图：
三、典例精讲
分析
变式②
方格的大小不一定一样，所以比较方
格大小比较面积是不对的，据此解答。
面积和面积单位的认识
考点01
解答
解：不同意笑笑的说法，因为方格纸里面的方格大小不一定一样，所以
不能利用它比较面积大小。
点评
本题考查了面积的认识。
你同意笑笑的说法吗？和同伴说说你的理由。
三、典例精讲
分析
变式③
（1）先数整格子数再数半格，两个半格算一格；
（2）可以任意画一个图案，只要面积是12格即可。
面积和面积单位的认识
考点01
（1）数一数，下面图案的面积分别等于多少个小方格的面积？
①　 　个小方格
②　 　个小方格
（2）自己设计一个与图②面积相等的图案，画在上面的方格图中。
三、典例精讲
点评
解答
本题考查了利用数格子的方法求不规
则图形的面积。
面积和面积单位的认识
考点01
解：（1）上图中①11个小方格，②12个小方格；
（2）如图：
（答案不唯一）
三、典例精讲
分析
典例02
根据正方形的面积＝边长×边长求出
面积是多少平方分米，然后根据1平
方米＝100平方分米进行判断即可。
我们已经学习了“1m2＝100dm2”，这个关系是如何推导出来的呢？
请你用文字、画图或计算说明推导过程。
小面积单位间的进率及单位换算
考点02
解答
解：如果正方形的边长是1米，面积就是1×1＝1（平方米）因为1米＝
10分米，所以10×10＝100（平方分米），因此1平方米＝100平方分米。
点评
本题考查了平方米和平方分米之间的
关系推导过程。
三、典例精讲
分析
变式①
（1）5平方分米＝500平方厘米，
50平方厘米＜500平方厘米，
即50平方厘米＜5平方分米．
（2）60平方米＝6000平方分米，6000平方分米＞60平方分米，即60平方米＞60平方分米．
（3）7平方分米＝700平方厘米，780平方厘米＞700平方厘米，即780平方厘米＞7平方分米．
（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100，即400平方分米＝4平方米．
在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
50平方厘米〇5平方分米
60平方米〇60平方分米
780平方厘米〇7平方分米
400平方分米〇4平方米
小面积单位间的进率及单位换算
考点02
三、典例精讲
点评
解答
不同单位的名数的大小比较通常是先
化成相同的单位名数，再根据数值的
大小进行比较．
解：（1）50平方厘米＜5平方分米
（2）60平方米＞60平方分米
（3）780平方厘米＞7平方分米
（4）400平方分米＝4平方米．
故答案为：＜，＞，＞，＝．
小面积单位间的进率及单位换算
考点02
三、典例精讲
分析
变式②
把2平方分米换算成平方厘米数，把
2乘进率100即可；把3平方米换算成
平方分米数，把3乘进率100即可；
把500平方厘米换算成平方分米数，
把500除以进率100即可；把400平
方分米换算成平方米数，把400除以
进率100即可．
小面积单位间的进率及单位换算
考点02
解答
解：2×100＝200，所以2平方分米＝200平方厘米；
3×100＝300，所以3平方米＝300平方分米；
500÷100＝5，所以500平方厘米＝5平方分米；
400÷100＝4，所以400平方分米＝4平方米；
故答案为：200；300；5；4．
点评
单位之间的换算，高级单位换算成低
级单位要乘它们之间的进率；低级单
位换算成高级单位要除以它们之间的
进率．
2分米2＝　 　厘米2 3米2＝　 　分米2
500厘米2＝　 　分米2 400分米2＝　 　米2．
三、典例精讲
分析
变式③
根据1平方米＝100平方分米，1平方
分米＝100平方厘米，解答此题即可。
排一排。
（1）按从大到小的顺序排列。
3平方分米 2平方米 10平方分米 500平方厘米
　 　＞　 　＞　 　＞　 　.
（2）按从小到大的顺序排列。
100dm2 6m2 200cm28dm2
　 　＜　 　＜　 　＜　 　 .
小面积单位间的进率及单位换算
考点02
三、典例精讲
点评
解答
熟练掌握面积单位的换算，是解答此
题的关键。
解：（1）2平方米＞10平方分米＞500平方厘米＞3平方分米
（2）200cm2＜8dm2＜100dm2＜6m2
故答案为：2平方米；10平方分米；500平方厘米；3平方分米；200cm2；8dm2；100dm2；6m2。
小面积单位间的进率及单位换算
考点02
三、典例精讲
分析
典例03
根据长方形的面积＝长×宽，再根据
因数与积的变化规律，一个因数不变，
另一个因数扩大到原来的几倍，积就
扩大到原来的几倍。先求出扩大后的
宽是原来的多少倍，进而求出扩大后
的面积。
长方形、正方形的面积
考点03
解答
解：360×（32÷8）
＝360×4
＝1440（平方米）
答：扩大后的草地面积是1440平方米。
点评
此题主要考查长方形面积公式的灵活
运用，因数与积的变化规律及应用。
一块长方形的草地（如图），它的长不变，宽增加到32米，扩大后的草
地面积是多少平方米？
三、典例精讲
分析
变式①
根据题意可知，把这块长方形木板上
切割成一个最大的正方形，这个正方
形的边长等于长方形的宽，面积比原
来减少的就是这个最大正方形的面积，
根据正方形的面积＝边长×边长，把
数据代入公式解答。
长方形、正方形的面积
考点03
解答
点评
此题主要考查正方形面积公式的灵活
运用，关键是熟记公式。
有一块长方形的木板，准备把它切割成一个最大的正方形，面积比原来
减少了多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答）
解：如图：
42×42＝1764（平方厘米）
答：面积比原来减少了1764平方厘米。
三、典例精讲
分析
变式②
（1）利用长方形面积公式：S＝ab计算；
（2）利用正方形面积公式：S＝a2计算即可。
长方形、正方形的面积
考点03
解答
解：（1）28×19＝532（平方厘米）
答：长方形的面积是532平方厘米。
（2）24×24＝576（平方分米）
答：正方形的面积是576平方分米。
点评
本题主要考查长方形、正方形面积公
式的应用。
求如图所示图形的面积。
（1）
（2）
三、典例精讲
分析
变式③
首先用减少的面积除以4求出原来的
宽，再根据长方形的面积公式：S＝
ab，把数据代入公式解答．
小李村原来有一个长60米的长方形养鱼池．因扩建公路，鱼池的长减少
了4米，这样鱼池的面积就减少了120平方米．现在鱼池的面积是多少平
方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
长方形、正方形的面积
考点03
解答
点评
此题主要考查长方形的面积公式的灵
活运用．
解：如图：
原来的宽：120÷4＝30（米）
60×30﹣120
＝1800﹣120
＝1680（平方米）
答：现在鱼池的面积是1680平方米．
谢谢观看~