长方形和正方形的面积 第三课时 （课件）-三年级下册数学人教版 (共32张PPT)

(共32张PPT)
长方形和正方形的面积
面积
5
复习导入
想一想，我们学习过的面积单位有哪些？
平方厘米（cm2）
平方分米（dm2）
平方米（m2）
说一说 比一比
说一说哪些物体面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米，并试着比出它们的大小。
复习导入
一个练习本封面的面积约是2 。
教室的长是8 。
一张书签的面积大约是8 。
一支铅笔长18 。
一扇门的面积大约是2 。
平方米
平方分米
米
平方厘米
厘米
探究新知
大胆猜一猜，长方形的面积可能会跟什么有关系呢？
长
宽
探究新知
这几个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？
长方形的面积与它的长和宽有关系。
观察
图形
每行个数（长∕厘米）
行数（宽∕厘米）
小正方形的个数∕个
面积∕平方厘米
探究新知
（1）任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。
动手实验
注意观察：每行摆的个数；可以摆几行；长方形的长和宽与面积有什么关系？
图形
每行个数（长∕厘米）
行数（宽∕厘米）
小正方形的个数∕个
面积∕平方厘米
探究新知
图①
3
①
2
3×2＝6
6
图②
4
②
2
4×2＝8
8
图③
4
③
3
4×3＝12
12
图④
5
④
4
5×4＝20
20
图⑤
5
⑤
3
5×3＝15
15
你们发现了什么呢？长方形的面积怎样求呢？
图形
每行个数（长∕厘米）
行数（宽∕厘米）
小正方形的个数∕个
面积∕平方厘米
探究新知
3
①
2
3×2＝6
6
4
②
2
4×2＝8
8
4
③
3
4×3＝12
12
5
④
4
5×4＝20
20
5
⑤
3
5×3＝15
15
你们发现了什么呢？长方形的面积怎样求呢？
长方形的面积 = 每行小正方形的个数(长方形的长)×行数(长方形的宽)
长方形的面积 =小正方形的总个数的面积
探究新知
探究点1 长方形面积的计算
4
（1）一个长方形长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？
5厘米
3厘米
探究新知
1
摆一摆，数一数
正好摆了15个1平方厘米的小正方形。它的面积是15平方厘米。
1平方厘米
探究新知
长是5厘米，每行能摆5个小正方形。
宽是3厘米，能摆3行小正方形。
2
摆一摆，算一算
一共摆了5×3=15（个），所以长方形的面积是15平方厘米。
长方形的面积＝长×宽
探究新知
长是5厘米，每行能摆5个小正方形。
宽是3厘米，能摆3行小正方形。
2
摆一摆，算一算
其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
探究新知
思考：为什么要用面积单位把长方形全部铺满？
第二种情况为什么不用铺满？
尽管只铺了一部分，通过想象，也能数出面积单位的个数。
铺满长方形用了几个面积单位，长方形的面积就是多少。
探究新知
正方形的面积＝边长×边长
长＝_______
宽＝_______
面积＝________
长＝_______
宽＝_______
面积＝__________
5厘米
2厘米
10平方厘米
3厘米
3厘米
9平方厘米
5×2＝10（平方厘米）
3×3＝ 9（平方厘米）
第2个长方形的长和宽相等。
（3）先量一量，再计算它们的面积。
探究新知
正方形是特殊的长方形。
长方形长和宽相等时，这个长方形就是正方形。
长方形的面积 = 长 × 宽
边长
边长
正方形的面积
×
=
长3厘米
长3厘米
探究新知
归纳
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
课堂练习
30厘米
21厘米
30×21=630（平方厘米）
答：它的面积是630平方厘米。
长方形的面积=长×宽
（1）它的面积是多少平方厘米？
课堂练习
（2）如果从这张纸上剪下一个最大的
30厘米
21厘米
21×21=441（平方厘米）
答：它的面积是441平方厘米。
正方形的边长等于长方形的宽。
正方形的面积=边长×边长
正方形，这个正方形的面积是多少？
课堂练习
2.一个长方形长3米，宽10分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
30×10=300（平方分米）
答：这个长方形的面积是300平方分米。
3米=30分米
先统一单位再计算。
课堂练习
3.填空。
（1）王阿姨家的客厅长6（ ），宽4（ ），
面积是（ ）。
（2）边长1米的正方形，面积是（ ）。
（3）一个正方形的边长是11分米，面积是（
），周长是（ ）。
（4）长方形的面积是128平方米，宽是8米，长
是（ ）。
米
米
24平方米
1平方米
121
平方分米
44分米
16米
课堂练习
一个正方形花坛的周长是20米。面积是多少平方米？
边长：20÷4＝5（米）
面积：5×5＝25（平方米）
答：面积是25平方米。
变式训练
张奶奶家有一块正方形的菜地，一面靠墙。给这块正方形菜地围上篱笆，靠墙的一面不围，围后篱笆全长是48米。这块正方形菜地的面积是多少平方米？
分析：
要求正方形菜地的面积，需要知道正方形的边长，此题中篱笆的总长不是正方形的周长，而是3条边的总长。正方形的边长是48÷3＝16（米），用边长乘边长就可以求出面积。
变式训练
张奶奶家有一块正方形的菜地，一面靠墙。给这块正方形菜地围上篱笆，靠墙的一面不围，围后篱笆全长是48米。这块正方形菜地的面积是多少平方米？
解答：
48÷3＝16（米） 16×16＝256（平方米）
答：这块正方形菜地的面积是256平方米。
提升练习
1.求下面图形的面积。
45+30=75（平方厘米）
15厘米
10厘米
6厘米
9厘米
9-6=3厘米
15-10=5厘米
15×（9-6）=45（平方厘米）
6×（15-10）=30（平方厘米）
方法一
提升练习
15厘米
10厘米
6厘米
9厘米
9-6=3厘米
45+30=75（平方厘米）
15-10=5厘米
9×（15-10）=45（平方厘米）
10×（9-6）=30（平方厘米）
1.求下面图形的面积。
方法二
提升练习
15×9=135（平方厘米）
10×6=60（平方厘米）
135-60=75（平方厘米）
答：图形的面积是75平方厘米。
15厘米
10厘米
6厘米
9厘米
1.求下面图形的面积。
方法三
知识小结
这节课你有什么收获？
长方形和正方形面积计算公式
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的长=面积÷宽
长方形的宽=面积÷长
课
堂
业
作
课堂作业
一
基础题
9
4
9×4＝36（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
5
5
7
2
7×2＝14（平方厘米）
1、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
课堂作业
二
探究题
28×15 = 420（平方米）
420÷2 = 210（平方米）
2、篮球场长 28 米，宽 15 米。它的面积是多少平方米？
半块场地是多少平方米？
答：它的面积是420平方米， 半块场地是210平方米。
课堂作业
二
探究题
14×9 = 126（平方分米）
3、一张长方形的餐桌，桌面长 14 分米、宽 9 分米。要配上
同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？
答：这块玻璃的面积应该是126平方分米。
长方形、正方形的面积
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长