苏教版三年级下册数学第六单元《长方体和正方体的面积》检测卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版三年级下册数学第六单元《长方体和正方体的面积》检测卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 228.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-07 07:44:59 | ||
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文档简介
三年级下册数学单元检测卷
第六单元《长方体和正方体的面积》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题（共20分）
1．（2分）长为5米，宽为3米的长方形面积是（）平方米；边长为12分米的正方形面积是（）平方分米。
2．（2分）两个完全相同的正方形，边长都是6厘米，把这两个正方形拼成一个长方形，则这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
3．（2分）一个正方形花圃，将它的一组对边增加3米后，面积就增加了60平方米，原来这个花圃的面积是（）平方米。
4．（2分）小东家厨房地面是长方形，长3米，宽2米。工人叔叔选用了边长2分米的方砖铺厨房地面。厨房地面的面积是（）平方米，至少需要（）块这样的方砖。
5．（2分）一个长方形长10分米，宽8分米，它的周长是（）分米；一个正方形边长是12厘米，它的面积是（）平方厘米。
6．（2分）一个长方形操场，长80米，如果把长减少20米，那么剩下的部分就变成正方形，操场原来的面积是（）平方米。
7．（2分）下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是（）厘米，如果正方形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是（）平方厘米。
8．（2分）乐思小学新建了一栋教学楼，现打算在这栋教学楼旁的空地上面种上小花苗（如图），一共可以种（）棵小花苗。
9．（2分）李老师用24个边长为1厘米的正方形拼出一个长方形，有（）种不同的拼法，其中周长最小的是（）厘米。
10．（2分）下图是用边长2cm的小正方形拼成的，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。
二、判断题（共10分）
11．（2分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（没有剩余），正方形的面积比长方形的面积大。（）
12．（2分）从一张长38厘米，宽20厘米的长方形纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是400平方厘米。（）
13．（2分）一个正方形鱼塘四周的小路长60米，鱼塘的面积是3600平方米。（）
14．（2分）一辆洒水车每分行驶30m，洒水宽度为4m。这辆车10分洒水120平方米。（）
15．（2分）一个长方形长8米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加6平方米。（）
三、选择题（共10分）
16．（2分）卧室的面积是20（ ）。
A．平方千米 B．平方米 C．平方分米 D．平方厘米
17．（2分）一张长方形纸（如图），如果从这张纸上剪下一个最大的正方形。这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．30 B．70 C．441 D．900
18．（2分）下面是从一幅江苏地图上描下来的四个地级市的图形，其中（ ）市的面积最大。
A．盐城 B．泰州 C．南通 D．扬州
19．（2分）用一张长12厘米，宽9厘米的长方形纸板，剪一些边长是2厘米的正方形（不能拼接），最多能剪（ ）个。
A．24 B．27 C．30 D．26
20．（2分）如图，小明用10张面积为1平方分米的正方形卡片去测量一个长方形桌面的面积。如果要把桌面铺满，还需（ ）张这样的正方形卡片。
A．18 B．21 C．24 D．28
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下列图形的周长和面积。
五、作图题（共6分）
22．（6分）下面的方格纸，每个小方格的面积表示1平方厘米。
（1）在方格纸上画一个周长是8厘米的正方形。
（2）在方格纸上画一长方形，使这个长方形的面积是正方形面积的2倍。
六、解答题（共48分）
23．（6分）一块正方形萝卜地，边长是12米。这块萝卜地四周的篱笆大约长多少米？如果每平方米收萝卜8千克，这块萝卜地一共可以收萝卜多少千克？
24．（6分）李叔叔要租一个长9米、宽6米的展厅用来展示画作。每平方米展厅一个月的租金为25元。这个展厅一个月的租金为多少元？
25．（6分）有一块一边靠墙的正方形菜地（如下图），现在用竹篱笆将它围起来，竹篱笆共长48米。这个菜地占地多少平方米？
26．（6分）王伯伯在一块长32米、宽22米的长方形菜地边上挖了一条可以储水的小沟（如图中涂色部分），小沟宽2米。这块菜地现有面积是多少平方米？如果在小沟的四周装上护栏，护栏长多少米？
27．（6分）用一根长18厘米的铁丝围成长方形（长和宽都是整厘米），你能想出多少种不同的围法？列表填一填。怎么围面积最大？是多少平方厘米？
28．（6分）下图中正方形内的涂色部分是一个长方形。如果正方形的面积是涂色长方形的3倍，那么涂色长方形的面积是多少平方厘米？
29．（6分）军军家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如下图）。爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块玻璃的四周围了一圈密封条，密封条全长30分米（重叠部分忽略不计）。换上的这块玻璃的面积是多少平方分米？
30．（6分）张大伯在河边围了一块正方形花圃（如图），一共用去54米竹篱笆。
（1）这块花圃的面积大约是多少平方米？
（2）按每平方米栽6株花计算，这个花圃一共栽多少株花？
参考答案
1．15 144
【分析】
长方形面积公式：长×宽，5乘3即可求出这个长方形的面积；正方形的面积公式是：边长×边长，12乘12即可求出这个正方形的面积。
【详解】5×3＝15（平方米）
12×12＝144（平方分米）
长为5米，宽为3米的长方形面积是15平方米；边长为12分米的正方形面积是144平方分米。
2．36 72
【分析】把两个正方形拼在一起，这个长方形的长是2个6厘米，即长是12厘米，宽是6厘米，根据周长公式，先求出长与宽的和，再乘2即可求出其周长；再求出长与宽的积即为其面积。
【详解】6×2＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
长方形的周长是36厘米，面积是72平方厘米。
【点睛】此题的关键是求出长方形的长，熟记周长及面积公式也是解答的关键。
3．400
【分析】增加的部分是一个长方形，长等于正方形花圃的边长，宽是3米，所以增加的面积除以3等于正方形花圃的边长，边长乘边长等于正方形花圃的面积。
【详解】60÷3＝20（米）
20×20＝400（平方米）
原来这个花圃的面积是400平方米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形面积公式的掌握和灵活运用。
4．6 150
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将厨房地面的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积，再用厨房地面的面积除以一块方砖的面积，求出需要方砖块数。
【详解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（块）
厨房地面的面积是6平方米，至少需要150块这样的方砖。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式以及面积单位间的进率。
5． 36 144
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。
【详解】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（分米）
12×12＝144（平方厘米）
一个长方形长10分米，宽8分米，它的周长是（36）分米；一个正方形边长是12厘米，它的面积是（144）平方厘米。
【点睛】熟记长方形和正方形的周长、面积公式是解题关键。
6．4800
【分析】长方形操场的长减少20米后剩下的部分是正方形，则原来长方形的宽是（80－20）米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】80×（80－20）
＝80×60
＝4800（平方米）
一个长方形操场，长80米，如果把长减少20米，那么剩下的部分就变成正方形，操场原来的面积是（4800）平方米。
【点睛】熟记长方形面积公式并灵活运用是解题关键。
7． 40 64
【分析】7厘米加13厘米，正好比正方形的一条边长多了长方形的一条宽的长度，小长方形的长与大正方形的边长相等，由此可得：7＋13＝20厘米就是这个小长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解决问题。
如果正方形的面积是长方形的4倍，正方形的面积：面积＝边长×边长，长方形的面积：面积＝长×宽，那么正方形的边长就是长方形的宽的4倍，所以正方形的边长＝4×长方形的宽；长方形的宽＝（13＋7）÷5，进而求出长方形的长和长方形的面积。
【详解】（7＋13）×2
＝20×2
＝40（厘米）
（7＋13）÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
16×4＝64（平方厘米）
下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是40厘米，如果正方形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是64平方厘米。
【点睛】本题考查长方形的周长和面积，解决本题的关键明确长方形的长、宽与正方形边长的关系。
8．88
【分析】如图：种小花苗的地方可以看作两个长方形，左上面的长方形长边可以种7棵小花苗，宽边可以种4棵小花苗，下面的长方形长边可以种15棵小花苗，宽边可以种4棵小花苗，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算分别算出这两个长方形地可以种的小花苗棵数，再将棵数相加即可。
【详解】7×4＋15×4
＝28＋60
＝88（棵）
乐思小学新建了一栋教学楼，现打算在这栋教学楼旁的空地上面种上小花苗（如图），一共可以种（88）棵小花苗。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解题关键。
9． 4 20
【分析】因为24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，用24个小正方拼成的长方形，不论怎么拼它的面积不变，根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较即可。
【详解】由分析可得：
拼成长方形的长和宽可分下列情况：
长24厘米，宽1厘米，周长是：
（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
长12厘米，宽2厘米，周长是：
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
长8厘米，宽3厘米，周长是：
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
长6厘米，宽4厘米，周长是：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
综上所述：老师用24个边长为1厘米的正方形拼出一个长方形，有4种不同的拼法，其中周长最小的是20厘米。
【点睛】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽情况即可。
10． 32 36
【分析】将图形右上角的几条边平移，再将左上角的几条边平移，使之成为一个长方形，长方形的长是5个2厘米，长方形的宽是3个2厘米，5乘2求出长，3乘2求出宽，再把长与宽相加，所得和乘2，即可求出这个图形的周长。先把2与2相乘求出一个正方形的面积，图中共有9个正方形，再用一个正方形的面积乘9即可求出这个图形的面积。
【详解】
5×2＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（厘米）
2×2×9
＝4×9
＝36（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是求周长，将一些线段平移再根据长方形周长公式求周长。
11．√
【分析】长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。假设长方形和正方形的周长均为16厘米。则正方形的边长为16÷4＝4厘米，面积＝4×4＝16平方厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，则周长为16厘米的长方形，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。则面积是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者5×3＝15平方厘米。据此可知，长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大。
【详解】用相同长度的铁丝围成长方形和正方形，则长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积大于长方形的面积。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的灵活运用。用同样长的铁丝围成长方形时，长与宽越接近，面积越大。当围成正方形时，面积最大。
12．√
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】最大正方形的边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）
则这个正方形的面积是400平方厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
13．×
【分析】正方形鱼塘四周的小路长60米，说明鱼塘的周长是60米，先根据正方形的周长＝边长×4求出鱼塘的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出鱼塘的面积。
【详解】60÷4＝15（米）
15×15＝225（平方米）
所以这个鱼塘的面积是225平方米。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对正方形周长和面积公式的掌握与运用。
14．×
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出1分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间求出洒水的总面积，然后与120平方米进行比较即可。
【详解】30×4×10
＝120×10
＝1200（平方米）
所以这辆车10分洒水1200平方米。
因此题干中结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．×
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，当它的宽增加2米时，长方形增加的面积数＝增加的宽数×长方形的长。
【详解】8×2＝16（平方米），长方形的面积增加了16平方米。
所以判断错误。
【点睛】本题考查的是长方形的面积公式，长方形增加的面积数＝长方形增加的宽数×长方形的长。
16．B
【分析】根据面积单位所表示的大小，1平方厘米大概是指甲盖的大小，边长为1米的地板砖面积是1平方米，鼠标垫的面积大约是1平方分米，1平方千米大约有150个足球场的面积大。根据实际生活场景可得出答案。
【详解】根据实际生活场景，卧室的面积是20平方米。
故答案为：B
17．C
【分析】从长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。
【详解】据分析可知：
从这张纸上剪下一个最大的正方形的边长是21厘米，
21×21＝441（平方厘米）
即这个正方形的面积是441平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用。解答本题的关键是明确从一个长方形中剪下的最大的正方形边长就是长方形较短边的长度。
18．A
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
地图是按照比例尺制作的，从江苏地图上描下来的四个地级市中，可以直观地看出四个地级市图形的大小，据此解答即可。
【详解】依题意，解答如下：
由于地图是按照比例尺制作的，从江苏地图上描下来的四个地级市中，可以直观看到四个图形中盐城的图形是最大的，根据比例尺等比对应过去，盐城的面积是四个市里面最大的。
补充：实际上，查阅资料得四个市的面积分别为：
盐城市：16931平方千米
泰州市：5787平方千米
南通市：8001平方千米
扬州市：6591.21平方千米
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对面积大小的认识和理解，学生能够借助图形大小进行判断是解答的关键。
19．A
【分析】分别求出长方形的长以及宽里面有几个正方形的边长，再将两个个数相乘，求出最多能剪正方形的个数。
【详解】12÷2＝6（个）
9÷2＝4（个）……1（厘米）
6×4＝24（个）
最多能剪24个。
故答案为：A
【点睛】解决本题时因为纸板的宽不能被正方形的边长整除，所以不能用长方形的面积除以正方形的面积解答。
20．A
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
面积为1平方分米的正方形的边长为1分米，结合图示信息我们可以得出该长方形桌面的长为7分米，宽为4分米，可以求出长方形的面积，再除以一个小正方形的面积即可得出需要多少小正方形，减去一开始铺的10个小正方形即为答案。
【详解】依题意，解答如下：
7×4＝28（平方分米）
28÷1＝28（个）
28－10＝18（个）
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对长方形和正方形面积的认识和理解。
21．20分米；21平方分米
52分米；76平方分米
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答；
（2）
如上图所示：把4分米的线段向上平移，那么它的周长等于正方形的周长加上2条6分米的线段的长度；它的面积等于正方形的面积减去长6分米、宽4分米的长方形的面积，据此解答。
【详解】（1）周长：（7＋3）×2
＝10×2
＝20（分米）
面积：7×3＝21（平方分米）
（2）周长：10×4＝40（分米）
2×6＝12（分米）
40＋12＝52（分米）
面积：10×10＝100（平方分米）
6×4＝24（平方分米）
100－24＝76（平方分米）
22．（1）、（2）均见详解
【分析】（1）面积为1平方厘米的正方形的边长是1厘米，正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：8÷4＝2（厘米），依此画图即可。
（2）正方形的面积为：2×2＝4（平方厘米），则长方形的面积为：4×2＝8（平方厘米），8×1＝8（平方厘米），因此当长方形的长为4厘米时，宽为2厘米；当长方形的长为8厘米时，宽为1厘米；依此画图。
【详解】（1）、（2）画图如下：
【点睛】此题考查的是画指定周长的正方形，正方形的面积的计算，以及画指定面积的长方形，应先分别计算出长方形的长、宽和正方形的边长再画图。
23．48米；1152千克
【分析】
知道正方形的边长，要求正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4求解即可；
同理，知道正方形边长，根据正方形的面积＝边长×边长即可求出面积。同时，每平方米收萝卜8千克，直接用乘法即可求出一共可以收的萝卜总数。
【详解】
篱笆长：12×4＝48（米）
正方形的面积：12×12＝144（平方米）
144×8＝1152（千克）
答：这块萝卜地四周的篱笆大约长48米，这块萝卜地一共可以收萝卜1152千克。
24．1350元
【分析】
长方形的面积＝长×宽，先用9乘6计算出长方形的面积，再乘25计算出这个展厅一个月的租金为多少元；据此解答。
【详解】9×6×25＝1350（元）
答：这个展厅一个月的租金为1350元。
25．256平方米
【分析】竹篱笆长48米即正方形三条边的长度之和是48米，48除以3即可求出这个正方形的边长，再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，即可求出其面积。
【详解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这个菜地占地256平方米。
【点睛】解答此题的关键是求出这个正方形的边长。
26．104平方米；108米
【分析】要求这块菜地现有面积是多少平方米，用大长方形的面积减去小长方形的面积；用32乘22，求出大长方形的面积，用（32－2）乘（22－2），求出小长方形的面积；
把小沟左边的边向右平移、小沟下边的边向上平移，所以要求护栏长多少米，也就是求长32米、宽22米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。
【详解】32×22＝704（平方米）
（32－2）×（22－2）
＝30×20
＝600（平方米）
704－600＝104（平方米）
（32＋22）×2
＝54×2
＝108（米）
答：这块菜地现有面积是104平方米，如果在小沟的四周装上护栏，护栏长108米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
27．4种；长为5厘米、4厘米；20平方厘米
【分析】18÷2＝9（厘米）＝8厘米＋1厘米＝7厘米＋2厘米＝6厘米＋3厘米＝5厘米＋4厘米，把长加宽的和等于9厘米各种情况用表格表示出来，并根据“长方形的面积＝长×宽”计算出各个长方形的面积，据此即可解答。
【详解】
围法 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 面积/平方厘米
一 8 1 18 8
二 7 2 18 14
三 6 3 18 18
四 5 4 18 20
答：有4种围法，围成长为5厘米、宽为4厘米的长方形的面积最大，有20平方厘米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
28．48平方厘米
【分析】5厘米＋11厘米，正好比正方形的一条边长多了长方形的一条宽的长度，长方形的长与正方形的边长相等，正方形的面积是涂色长方形面积的3倍；正方形面积公式：面积＝边长×边长；长方形面积＝长×宽，即长方形的面积＝正方形的边长×宽；由此可知，正方形的边长是长方形宽的3倍，根据和倍问题分别求出正方形的边长（长方形的长）与长方形的宽，即（5＋11）÷（3＋1），求出长方形的宽；再用长方形的宽×3，求出正方形的边长，进而求出涂色长方形的面积。
【详解】长方形的宽：（11＋5）÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（厘米）
长方形的长（正方形的边长）：4×3＝12（厘米）
长方形的面积：12×4＝48（平方厘米）
答：涂色长方形的面积是48平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确5＋11的和就是正方形边长与长方形的宽的和，进而求出长方形的宽与长，进而解答。
29．50平方分米
【分析】密封条长度是这块长方形玻璃的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长＝周长÷2－宽，把数据代入公式计算即可算出这块长方形玻璃的长是（30÷2－5）分米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】30÷2－5
＝15－5
＝10（分米）
10×5＝50（平方分米）
答：换上的这块玻璃的面积是50平方分米。
【点睛】熟记长方形周长公式和面积公式并灵活运用是解题关键。
30．（1）324平方米
（2）1944株
【分析】（1）花圃的一面靠墙，篱笆长度为剩下3条边的边长和，用篱笆长度除以3，求出花圃的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
（2）用花圃的面积乘每平方米栽花数量，求出花的总数量。
【详解】（1）54÷3＝18（米）
18×18＝324（平方米）
答：这块花圃的面积大约是324平方米。
（2）324×6＝1944（株）
答：这个花圃一共栽1944株花。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
第六单元《长方体和正方体的面积》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题（共20分）
1．（2分）长为5米，宽为3米的长方形面积是（）平方米；边长为12分米的正方形面积是（）平方分米。
2．（2分）两个完全相同的正方形，边长都是6厘米，把这两个正方形拼成一个长方形，则这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
3．（2分）一个正方形花圃，将它的一组对边增加3米后，面积就增加了60平方米，原来这个花圃的面积是（）平方米。
4．（2分）小东家厨房地面是长方形，长3米，宽2米。工人叔叔选用了边长2分米的方砖铺厨房地面。厨房地面的面积是（）平方米，至少需要（）块这样的方砖。
5．（2分）一个长方形长10分米，宽8分米，它的周长是（）分米；一个正方形边长是12厘米，它的面积是（）平方厘米。
6．（2分）一个长方形操场，长80米，如果把长减少20米，那么剩下的部分就变成正方形，操场原来的面积是（）平方米。
7．（2分）下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是（）厘米，如果正方形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是（）平方厘米。
8．（2分）乐思小学新建了一栋教学楼，现打算在这栋教学楼旁的空地上面种上小花苗（如图），一共可以种（）棵小花苗。
9．（2分）李老师用24个边长为1厘米的正方形拼出一个长方形，有（）种不同的拼法，其中周长最小的是（）厘米。
10．（2分）下图是用边长2cm的小正方形拼成的，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。
二、判断题（共10分）
11．（2分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（没有剩余），正方形的面积比长方形的面积大。（）
12．（2分）从一张长38厘米，宽20厘米的长方形纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是400平方厘米。（）
13．（2分）一个正方形鱼塘四周的小路长60米，鱼塘的面积是3600平方米。（）
14．（2分）一辆洒水车每分行驶30m，洒水宽度为4m。这辆车10分洒水120平方米。（）
15．（2分）一个长方形长8米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加6平方米。（）
三、选择题（共10分）
16．（2分）卧室的面积是20（ ）。
A．平方千米 B．平方米 C．平方分米 D．平方厘米
17．（2分）一张长方形纸（如图），如果从这张纸上剪下一个最大的正方形。这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．30 B．70 C．441 D．900
18．（2分）下面是从一幅江苏地图上描下来的四个地级市的图形，其中（ ）市的面积最大。
A．盐城 B．泰州 C．南通 D．扬州
19．（2分）用一张长12厘米，宽9厘米的长方形纸板，剪一些边长是2厘米的正方形（不能拼接），最多能剪（ ）个。
A．24 B．27 C．30 D．26
20．（2分）如图，小明用10张面积为1平方分米的正方形卡片去测量一个长方形桌面的面积。如果要把桌面铺满，还需（ ）张这样的正方形卡片。
A．18 B．21 C．24 D．28
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下列图形的周长和面积。
五、作图题（共6分）
22．（6分）下面的方格纸，每个小方格的面积表示1平方厘米。
（1）在方格纸上画一个周长是8厘米的正方形。
（2）在方格纸上画一长方形，使这个长方形的面积是正方形面积的2倍。
六、解答题（共48分）
23．（6分）一块正方形萝卜地，边长是12米。这块萝卜地四周的篱笆大约长多少米？如果每平方米收萝卜8千克，这块萝卜地一共可以收萝卜多少千克？
24．（6分）李叔叔要租一个长9米、宽6米的展厅用来展示画作。每平方米展厅一个月的租金为25元。这个展厅一个月的租金为多少元？
25．（6分）有一块一边靠墙的正方形菜地（如下图），现在用竹篱笆将它围起来，竹篱笆共长48米。这个菜地占地多少平方米？
26．（6分）王伯伯在一块长32米、宽22米的长方形菜地边上挖了一条可以储水的小沟（如图中涂色部分），小沟宽2米。这块菜地现有面积是多少平方米？如果在小沟的四周装上护栏，护栏长多少米？
27．（6分）用一根长18厘米的铁丝围成长方形（长和宽都是整厘米），你能想出多少种不同的围法？列表填一填。怎么围面积最大？是多少平方厘米？
28．（6分）下图中正方形内的涂色部分是一个长方形。如果正方形的面积是涂色长方形的3倍，那么涂色长方形的面积是多少平方厘米？
29．（6分）军军家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如下图）。爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块玻璃的四周围了一圈密封条，密封条全长30分米（重叠部分忽略不计）。换上的这块玻璃的面积是多少平方分米？
30．（6分）张大伯在河边围了一块正方形花圃（如图），一共用去54米竹篱笆。
（1）这块花圃的面积大约是多少平方米？
（2）按每平方米栽6株花计算，这个花圃一共栽多少株花？
参考答案
1．15 144
【分析】
长方形面积公式：长×宽，5乘3即可求出这个长方形的面积；正方形的面积公式是：边长×边长，12乘12即可求出这个正方形的面积。
【详解】5×3＝15（平方米）
12×12＝144（平方分米）
长为5米，宽为3米的长方形面积是15平方米；边长为12分米的正方形面积是144平方分米。
2．36 72
【分析】把两个正方形拼在一起，这个长方形的长是2个6厘米，即长是12厘米，宽是6厘米，根据周长公式，先求出长与宽的和，再乘2即可求出其周长；再求出长与宽的积即为其面积。
【详解】6×2＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
长方形的周长是36厘米，面积是72平方厘米。
【点睛】此题的关键是求出长方形的长，熟记周长及面积公式也是解答的关键。
3．400
【分析】增加的部分是一个长方形，长等于正方形花圃的边长，宽是3米，所以增加的面积除以3等于正方形花圃的边长，边长乘边长等于正方形花圃的面积。
【详解】60÷3＝20（米）
20×20＝400（平方米）
原来这个花圃的面积是400平方米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形面积公式的掌握和灵活运用。
4．6 150
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将厨房地面的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积，再用厨房地面的面积除以一块方砖的面积，求出需要方砖块数。
【详解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（块）
厨房地面的面积是6平方米，至少需要150块这样的方砖。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式以及面积单位间的进率。
5． 36 144
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。
【详解】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（分米）
12×12＝144（平方厘米）
一个长方形长10分米，宽8分米，它的周长是（36）分米；一个正方形边长是12厘米，它的面积是（144）平方厘米。
【点睛】熟记长方形和正方形的周长、面积公式是解题关键。
6．4800
【分析】长方形操场的长减少20米后剩下的部分是正方形，则原来长方形的宽是（80－20）米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】80×（80－20）
＝80×60
＝4800（平方米）
一个长方形操场，长80米，如果把长减少20米，那么剩下的部分就变成正方形，操场原来的面积是（4800）平方米。
【点睛】熟记长方形面积公式并灵活运用是解题关键。
7． 40 64
【分析】7厘米加13厘米，正好比正方形的一条边长多了长方形的一条宽的长度，小长方形的长与大正方形的边长相等，由此可得：7＋13＝20厘米就是这个小长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解决问题。
如果正方形的面积是长方形的4倍，正方形的面积：面积＝边长×边长，长方形的面积：面积＝长×宽，那么正方形的边长就是长方形的宽的4倍，所以正方形的边长＝4×长方形的宽；长方形的宽＝（13＋7）÷5，进而求出长方形的长和长方形的面积。
【详解】（7＋13）×2
＝20×2
＝40（厘米）
（7＋13）÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
16×4＝64（平方厘米）
下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是40厘米，如果正方形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是64平方厘米。
【点睛】本题考查长方形的周长和面积，解决本题的关键明确长方形的长、宽与正方形边长的关系。
8．88
【分析】如图：种小花苗的地方可以看作两个长方形，左上面的长方形长边可以种7棵小花苗，宽边可以种4棵小花苗，下面的长方形长边可以种15棵小花苗，宽边可以种4棵小花苗，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算分别算出这两个长方形地可以种的小花苗棵数，再将棵数相加即可。
【详解】7×4＋15×4
＝28＋60
＝88（棵）
乐思小学新建了一栋教学楼，现打算在这栋教学楼旁的空地上面种上小花苗（如图），一共可以种（88）棵小花苗。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解题关键。
9． 4 20
【分析】因为24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，用24个小正方拼成的长方形，不论怎么拼它的面积不变，根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较即可。
【详解】由分析可得：
拼成长方形的长和宽可分下列情况：
长24厘米，宽1厘米，周长是：
（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
长12厘米，宽2厘米，周长是：
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
长8厘米，宽3厘米，周长是：
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
长6厘米，宽4厘米，周长是：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
综上所述：老师用24个边长为1厘米的正方形拼出一个长方形，有4种不同的拼法，其中周长最小的是20厘米。
【点睛】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽情况即可。
10． 32 36
【分析】将图形右上角的几条边平移，再将左上角的几条边平移，使之成为一个长方形，长方形的长是5个2厘米，长方形的宽是3个2厘米，5乘2求出长，3乘2求出宽，再把长与宽相加，所得和乘2，即可求出这个图形的周长。先把2与2相乘求出一个正方形的面积，图中共有9个正方形，再用一个正方形的面积乘9即可求出这个图形的面积。
【详解】
5×2＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（厘米）
2×2×9
＝4×9
＝36（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是求周长，将一些线段平移再根据长方形周长公式求周长。
11．√
【分析】长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。假设长方形和正方形的周长均为16厘米。则正方形的边长为16÷4＝4厘米，面积＝4×4＝16平方厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，则周长为16厘米的长方形，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。则面积是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者5×3＝15平方厘米。据此可知，长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大。
【详解】用相同长度的铁丝围成长方形和正方形，则长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积大于长方形的面积。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的灵活运用。用同样长的铁丝围成长方形时，长与宽越接近，面积越大。当围成正方形时，面积最大。
12．√
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】最大正方形的边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）
则这个正方形的面积是400平方厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
13．×
【分析】正方形鱼塘四周的小路长60米，说明鱼塘的周长是60米，先根据正方形的周长＝边长×4求出鱼塘的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出鱼塘的面积。
【详解】60÷4＝15（米）
15×15＝225（平方米）
所以这个鱼塘的面积是225平方米。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对正方形周长和面积公式的掌握与运用。
14．×
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出1分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间求出洒水的总面积，然后与120平方米进行比较即可。
【详解】30×4×10
＝120×10
＝1200（平方米）
所以这辆车10分洒水1200平方米。
因此题干中结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．×
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，当它的宽增加2米时，长方形增加的面积数＝增加的宽数×长方形的长。
【详解】8×2＝16（平方米），长方形的面积增加了16平方米。
所以判断错误。
【点睛】本题考查的是长方形的面积公式，长方形增加的面积数＝长方形增加的宽数×长方形的长。
16．B
【分析】根据面积单位所表示的大小，1平方厘米大概是指甲盖的大小，边长为1米的地板砖面积是1平方米，鼠标垫的面积大约是1平方分米，1平方千米大约有150个足球场的面积大。根据实际生活场景可得出答案。
【详解】根据实际生活场景，卧室的面积是20平方米。
故答案为：B
17．C
【分析】从长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。
【详解】据分析可知：
从这张纸上剪下一个最大的正方形的边长是21厘米，
21×21＝441（平方厘米）
即这个正方形的面积是441平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用。解答本题的关键是明确从一个长方形中剪下的最大的正方形边长就是长方形较短边的长度。
18．A
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
地图是按照比例尺制作的，从江苏地图上描下来的四个地级市中，可以直观地看出四个地级市图形的大小，据此解答即可。
【详解】依题意，解答如下：
由于地图是按照比例尺制作的，从江苏地图上描下来的四个地级市中，可以直观看到四个图形中盐城的图形是最大的，根据比例尺等比对应过去，盐城的面积是四个市里面最大的。
补充：实际上，查阅资料得四个市的面积分别为：
盐城市：16931平方千米
泰州市：5787平方千米
南通市：8001平方千米
扬州市：6591.21平方千米
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对面积大小的认识和理解，学生能够借助图形大小进行判断是解答的关键。
19．A
【分析】分别求出长方形的长以及宽里面有几个正方形的边长，再将两个个数相乘，求出最多能剪正方形的个数。
【详解】12÷2＝6（个）
9÷2＝4（个）……1（厘米）
6×4＝24（个）
最多能剪24个。
故答案为：A
【点睛】解决本题时因为纸板的宽不能被正方形的边长整除，所以不能用长方形的面积除以正方形的面积解答。
20．A
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
面积为1平方分米的正方形的边长为1分米，结合图示信息我们可以得出该长方形桌面的长为7分米，宽为4分米，可以求出长方形的面积，再除以一个小正方形的面积即可得出需要多少小正方形，减去一开始铺的10个小正方形即为答案。
【详解】依题意，解答如下：
7×4＝28（平方分米）
28÷1＝28（个）
28－10＝18（个）
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对长方形和正方形面积的认识和理解。
21．20分米；21平方分米
52分米；76平方分米
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答；
（2）
如上图所示：把4分米的线段向上平移，那么它的周长等于正方形的周长加上2条6分米的线段的长度；它的面积等于正方形的面积减去长6分米、宽4分米的长方形的面积，据此解答。
【详解】（1）周长：（7＋3）×2
＝10×2
＝20（分米）
面积：7×3＝21（平方分米）
（2）周长：10×4＝40（分米）
2×6＝12（分米）
40＋12＝52（分米）
面积：10×10＝100（平方分米）
6×4＝24（平方分米）
100－24＝76（平方分米）
22．（1）、（2）均见详解
【分析】（1）面积为1平方厘米的正方形的边长是1厘米，正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：8÷4＝2（厘米），依此画图即可。
（2）正方形的面积为：2×2＝4（平方厘米），则长方形的面积为：4×2＝8（平方厘米），8×1＝8（平方厘米），因此当长方形的长为4厘米时，宽为2厘米；当长方形的长为8厘米时，宽为1厘米；依此画图。
【详解】（1）、（2）画图如下：
【点睛】此题考查的是画指定周长的正方形，正方形的面积的计算，以及画指定面积的长方形，应先分别计算出长方形的长、宽和正方形的边长再画图。
23．48米；1152千克
【分析】
知道正方形的边长，要求正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4求解即可；
同理，知道正方形边长，根据正方形的面积＝边长×边长即可求出面积。同时，每平方米收萝卜8千克，直接用乘法即可求出一共可以收的萝卜总数。
【详解】
篱笆长：12×4＝48（米）
正方形的面积：12×12＝144（平方米）
144×8＝1152（千克）
答：这块萝卜地四周的篱笆大约长48米，这块萝卜地一共可以收萝卜1152千克。
24．1350元
【分析】
长方形的面积＝长×宽，先用9乘6计算出长方形的面积，再乘25计算出这个展厅一个月的租金为多少元；据此解答。
【详解】9×6×25＝1350（元）
答：这个展厅一个月的租金为1350元。
25．256平方米
【分析】竹篱笆长48米即正方形三条边的长度之和是48米，48除以3即可求出这个正方形的边长，再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，即可求出其面积。
【详解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这个菜地占地256平方米。
【点睛】解答此题的关键是求出这个正方形的边长。
26．104平方米；108米
【分析】要求这块菜地现有面积是多少平方米，用大长方形的面积减去小长方形的面积；用32乘22，求出大长方形的面积，用（32－2）乘（22－2），求出小长方形的面积；
把小沟左边的边向右平移、小沟下边的边向上平移，所以要求护栏长多少米，也就是求长32米、宽22米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。
【详解】32×22＝704（平方米）
（32－2）×（22－2）
＝30×20
＝600（平方米）
704－600＝104（平方米）
（32＋22）×2
＝54×2
＝108（米）
答：这块菜地现有面积是104平方米，如果在小沟的四周装上护栏，护栏长108米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
27．4种；长为5厘米、4厘米；20平方厘米
【分析】18÷2＝9（厘米）＝8厘米＋1厘米＝7厘米＋2厘米＝6厘米＋3厘米＝5厘米＋4厘米，把长加宽的和等于9厘米各种情况用表格表示出来，并根据“长方形的面积＝长×宽”计算出各个长方形的面积，据此即可解答。
【详解】
围法 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 面积/平方厘米
一 8 1 18 8
二 7 2 18 14
三 6 3 18 18
四 5 4 18 20
答：有4种围法，围成长为5厘米、宽为4厘米的长方形的面积最大，有20平方厘米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
28．48平方厘米
【分析】5厘米＋11厘米，正好比正方形的一条边长多了长方形的一条宽的长度，长方形的长与正方形的边长相等，正方形的面积是涂色长方形面积的3倍；正方形面积公式：面积＝边长×边长；长方形面积＝长×宽，即长方形的面积＝正方形的边长×宽；由此可知，正方形的边长是长方形宽的3倍，根据和倍问题分别求出正方形的边长（长方形的长）与长方形的宽，即（5＋11）÷（3＋1），求出长方形的宽；再用长方形的宽×3，求出正方形的边长，进而求出涂色长方形的面积。
【详解】长方形的宽：（11＋5）÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（厘米）
长方形的长（正方形的边长）：4×3＝12（厘米）
长方形的面积：12×4＝48（平方厘米）
答：涂色长方形的面积是48平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确5＋11的和就是正方形边长与长方形的宽的和，进而求出长方形的宽与长，进而解答。
29．50平方分米
【分析】密封条长度是这块长方形玻璃的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长＝周长÷2－宽，把数据代入公式计算即可算出这块长方形玻璃的长是（30÷2－5）分米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】30÷2－5
＝15－5
＝10（分米）
10×5＝50（平方分米）
答：换上的这块玻璃的面积是50平方分米。
【点睛】熟记长方形周长公式和面积公式并灵活运用是解题关键。
30．（1）324平方米
（2）1944株
【分析】（1）花圃的一面靠墙，篱笆长度为剩下3条边的边长和，用篱笆长度除以3，求出花圃的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
（2）用花圃的面积乘每平方米栽花数量，求出花的总数量。
【详解】（1）54÷3＝18（米）
18×18＝324（平方米）
答：这块花圃的面积大约是324平方米。
（2）324×6＝1944（株）
答：这个花圃一共栽1944株花。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。