苏教版四年级下册数学第六单元《运算律》检测卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版四年级下册数学第六单元《运算律》检测卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 609.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-07 07:48:43 | ||
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文档简介
四年级下册数学单元检测卷
第六单元《运算律》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题（共20分）
1．（2分）40＋128＋60＝40＋60＋（），运用了加法（）律。
2．（2分）在计算378＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上378，这是应用了（）律；4×18×25＝18×（4×25），这是应用了（）律。
3．（2分）下面是冬青社区第二季度回收有害垃圾的情况。算一算，填表。
4月份 5月份 6月份 合计
废电池（节） 155 190 145
废灯管（支） 53 47 146
过期药品（盒） 84 48 52
4．（2分）小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今天读了114页，还有（）页书没有读。
5．（2分）水果店运进4车香蕉，每车45箱，每箱25千克。水果店共运进香蕉（）千克。
6．（2分）贝贝的计算器上的数字键“3”失灵了，她想计算“”，请你帮忙用算式表示出计算的思考过程：（）。
7．（2分）计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了（）律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了（）律。
8．（2分）典典在计算一道乘法，用了下面的方法，他计算的是（）×（）。
324×8＝2592 20×324＝6480 2592＋6480＝9072
9．（2分）有若干人的年龄和是4476岁，其中最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的不超过3人。则这些人中，至少有（）位老人。（不低于60岁为老人）
10．（2分）用计算器计算“265÷49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（）。
二、判断题（共10分）
11．（2分）225÷15的商和225÷5÷3的商相等。（）
12．（2分）52＋83＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法结合律。（）
13．（2分）高斯告诉大家，他用1＋100、2＋99、3＋98、……一共50个101，用50×101就知道1＋2＋3＋…＋100的和是5050。高斯运用了加法交换律和结合律。（）
14．（2分）375－63＋37用简便方法计算是375－（63＋37）。（）
15．（2分）一本书，小军坚持每天阅读12页，他用竖式计算出34天一共读的页数。这个乘法竖式中运用了乘法分配律。（）
三、选择题（共10分）
16．（2分）在计算“1872＋134_________”时，横线上添加（ ）不能简便计算。
A．＋128 B．－872 C．＋66 D．＋37
17．（2分）下面简便计算错误的是（ ）。
A．943－（143＋699）＝943－143＋699 B．○＋△＋☆＋ ＝（○＋☆）＋（△＋ ）
C．738－43－57－38＝（738－38）－（43＋57） D．a－b－c＝a－（b＋c）
18．（2分）妈妈带了400元去超市，买了4千克榴莲和4千克山竹。榴莲每千克58元，山竹每千克32元。根据这些信息，不能解决的问题是（ ）。
A．还剩多少钱？ B．剩下的钱可以买多少千克苹果？
C．一共花了多少钱？ D．买榴莲比买山竹多花了多少元？
19．（2分）淘气想用计算器验算“52×14”，可是计算器中的按键“4”坏了，他想到其他算法，以下不能算出正确答案的算式是（ ）。
A．52×7×2 B．52×15－52 C．52×15－15 D．52×13＋52
20．（2分）小马虎在计算63×▲＋20时，算成了63×（▲＋20），小马虎的结果比正确答案（ ）。
A．大1260 B．小1260 C．大1240 D．小1240
四、计算题（共6分）
21．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
48＋257＋52 201×46 32×125×25
243－183－17 49×24＋24 450×12＋55×120
五、解答题（共54分）
22．（6分）光华小学举行趣味运动会，全体学生共同参加。其中四、五、六年级由3位体育老师带队，每位老师所带的学生人数如下表所示。光华小学四、五、六年级一共有多少名学生？
老师 陈老师 李老师 刘老师
学生人数 237 289 263
23．（6分）奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？
24．（6分）某商场年底清仓甩卖，一台扫地机器人降价355元，由于这台扫地机器人是样品，再降价245元，这台扫地机器人原价是2255元，现价是多少元？
25．（6分）在运动会开幕式上，共有4个方阵进行了大型团体表演。每个方阵有25行，每行有12人，这4个方阵一共有多少人？
26．（6分）《三国演义》“草船借箭”中，假如诸葛亮向鲁肃借了20条船，每条船上有1020个草把子，等他们满载而归时，平均每个草把子上有5支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？
27．（6分）同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
28．（6分）学校要给篮球队员购买同款运动服。运动服上衣售价65元，运动服裤子售价35元，学校要买45套这款运动服共需多少元？
29．（6分）购物。
（1）四种商品各买一件，一共需要多少元？
（2）买18条裙子和18双皮靴，一共需要多少元？
30．（6分）王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少钱？
方法一：可以先求出每副羽毛球拍多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。
列式计算：
330÷5÷2
＝
＝
方法二，可以先求出5副羽毛球拍一共有多少支，再求每支羽毛球拍多少钱。
列式计算：
330÷（5×2）
＝
＝
参考答案
1．128 交换
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；利用加法交换律，交换128与60的位置，先算40加60的和，再加128，这样计算更简便。
【详解】40＋128＋60＝40＋60＋128，运用了加法交换律。
2．加法结合乘法交换律和乘法结合
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此可知，计算378＋45＋55时，时应用了加法结合律。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，4×18×25＝18×（4×25），先根据乘法交换律交换4和18的位置，再根据乘法结合律先计算4×25，再乘18，据此解答即可。
【详解】在计算378＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上378，这是应用了加法结合律；4×18×25＝18×（4×25），这是应用了乘法交换律和乘法结合律。
3．490；46；184
【分析】根据表格可以知道每种有害垃圾的总量由4、5、6月份各自的数量合并在一起，因此，已知任何一种有害垃圾三个月各自的数量，可以用加法求出总量；已知任何一种有害垃圾的总量和其中两个月各自的数量，可以用减法求出剩下的那个月的数量；计算时要注意观察数的特征，可以运用加法运算律，减法的运算性质，这样更简便。
【详解】155＋190＋145
＝155＋145＋190
＝300＋190
＝490（节）
146－53－47
＝146－（53＋47）
＝146－100
＝46（支）
84＋48＋52
＝84＋（48＋52）
＝84＋100
＝184（盒）
填表如下：
4月份 5月份 6月份 合计
废电池（节） 155 190 145 490
废灯管（支） 46 53 47 146
过期药品（盒） 84 48 52 184
4．188
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数减去昨天读的页数，再减去今天读的页数，即可求出还有多少页没读；计算过程中可以采用整数减法的性质进行简便计算。
【详解】388－86－114
＝388－（86＋114）
＝388－200
＝188（页）
还有188页书没有读。
【点睛】本题主要考查了整数减法的意义，以及整数减法的性质在计算过程中的灵活应用。
5．4500
【分析】每箱香蕉的千克数乘每车的箱数等于每车香蕉的千克数，再乘运进的车数即可解答。
【详解】25×45×4
＝25×4×45
＝100×45
＝4500（千克）
水果店共运进香蕉4500千克。
【点睛】本题主要考查了乘法交换律的应用，要熟练掌握。
6．36×275＝4×275×9＝9900
【分析】两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律。三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。据此把36变成4×9，再运用乘法交换律和乘法结合律计算。
【详解】36×275
＝（4×9）×275
＝4×275×9
＝1100×9
＝9900
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握乘法运算律是解题关键。
7．乘法结合乘法分配
【分析】
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】25×48
＝25×（4×12）
＝25×4×12 （运用了乘法结合律）
＝100×12
＝1200
25×48
＝25×（40＋8）
＝25×40＋25×8 （运用了乘法分配）
＝1000＋200
＝1200
计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了乘法结合律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了乘法分配律。
8．324 28
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相城，可以先把它们分别与这个数相城，再相加，据此解答即可。
【详解】324×8＋20×324＝324×（8＋20），所以它计算的乘法算式是324×28。
9．6
【分析】要使年龄不低于60岁的老人最少，就是使30到59岁的人尽量的多，年龄不相同的不超过3人，则就是尽量让30到59岁的人为3人。即30岁的3人，31岁的3人，32岁的3人……将这些人的岁数加起来得4005岁。剩下的岁数总和为471岁，且年龄也要尽可能的大这样才能使老人的人数最少。3人79岁总和是237岁，3人78岁总和是234岁，加起来正好是471岁。
【详解】30×3＋31×3＋32×5＋…＋58×3＋59×3
＝（30＋31＋32＋…＋59）×3
＝[（30＋59）＋（31＋58）＋（32＋57）＋…（44＋45）]×3
＝[89＋89＋89＋…＋89]×3
＝[89×15]×3
＝1335×3
＝4005（岁）
4476－4005＝471（岁）
471＝79×3＋78×3
3＋3＝6（位）
则在这些人中，至少有6位老人。
10．265÷7÷7
【分析】一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数，除法运算的性质；据此可知，265÷49＝265÷7÷7。
【详解】根据分析可知，
265÷49＝265÷7÷7
所以，用计算器计算“265÷49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：265÷7÷7。
【点睛】正确理解除法的性质，是解答此题的关键。
11．√
【分析】计算225÷5÷3时，根据除法的性质，将算式转化为225÷（5×3），然后先算出小括号里的乘积，再与第二个算式比较即可解答。
【详解】225÷5÷3
＝225÷（5×3）
＝225÷15
即225÷15的商和225÷5÷3的商相等；原题说法正确；
故答案为：√
12．×
【分析】加法交换律的概念：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律的概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断即可。
【详解】52＋83＋48
＝83＋52＋48 （此步运用了加法交换律）
＝83＋（52＋48） （此步运用了加法结合律）
所以，此运算运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：×
13．√
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此即可解答。
【详解】1＋2＋3＋…＋100
＝1＋100＋2＋99＋3＋98＋…50＋51
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…（50＋51）
＝101×50
＝5050
由此可知，高斯运用了加法交换律和结合律。
故答案为：√
14．×
【分析】根据减法的运算性质：a－b－c＝ a－（b＋c），即可判断。
【详解】375－63＋37用简便方法计算是375－（63＋37）说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查整数加减混合运算的顺序，以及减法的运算性质。
15．√
【分析】根据上图竖式可知，12×34可以看作是12分别与4和30相乘，再把积相加，计算过程运用了整数乘法分配律。
【详解】根据分析可知：上图的竖式运用了乘法分配律，原题说法正确。
故答案为：√
16．D
【分析】
将所给出的条件依次添加进去，观察是否可以简便计算，A选项中，可以用加法交换律，B选项可以用加法交换律简便计算，C选项可以使用加法结合律，D选项不能简便计算，据此解答。
【详解】A．1872＋134＋128＝1872＋128＋134＝2134，符合；
B．1872＋134－872＝1872－872＋134＝1000＋134＝1134，符合；
C．1872＋134＋66＝1872＋（134＋66）＝1872＋200＝2072，符合；
D．1872＋134＋37，不能简便计算，不符合。
即在计算“1872＋134_________”时，横线上添加37不能简便计算。
故答案为：D
17．A
【分析】运用去括号法则，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
【详解】根据分析：
A．943－（143＋699）＝943－143－699
B．○＋△＋☆＋ ＝（○＋☆）＋（△＋ ）
C．738－43－57－38＝（738－38）－（43＋57）
D．a－b－c＝a－（b＋c）
故答案为：A
18．B
【分析】（1）要求剩下多少钱，可以先根据总价＝单价×数量，分别求出榴莲和山竹的总价，再用400元分别减去榴莲和山竹的总价即可。
（2）根据数量＝总价÷单价，要求剩下的钱可以买多少千克苹果，根据A选项的分析，可以求出还剩的钱数，只需要知道苹果的单价即可。但题目中没有给出苹果的单价。
（3）根据总价＝单价×数量，分别求出榴莲和山竹的总价，再将两个总价相加，求出一共花了多少钱。
（4）根据总价＝单价×数量，分别求出榴莲和山竹的总价，再将两个总价相减，求出买榴莲比买山竹多花了多少元。
【详解】A．400－4×58－4×32
＝400－232－128
＝400－（232－128）
＝400－360
＝40（元）
还剩40元。
B．求剩下的钱可以买多少千克苹果，需要知道苹果的单价，而题目中没有给出苹果的单价，无法计算出剩下的钱可以买多少千克苹果；
C．4×58＋4×32
＝4×（58＋32）
＝4×90
＝360（元）
一共花了360元。
D．4×58－4×32
＝4×（58－32）
＝4×26
＝104（元）
买榴莲比买山竹多花了104元。
所以根据这些信息，不能解决的问题是剩下的钱可以买多少千克苹果。
故答案为：B
19．C
【分析】
根据乘法运算定律可知，我们计算“52×14”时，如果计算器的按键“4”坏了，我们可以运用乘法结合律，将“14”看成“7×2”，也可以运用乘法分配律进行计算。据此解答。
【详解】A．根据乘法结合律可知，52×7×2＝52×（7×2）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意；
B．根据乘法分配律可知，52×15－52＝52×（15－1）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意；
C．根据乘法分配律可知，52×15－15＝（52－1）×15＝51×15，不能计算出正确结果，选项符合题意；
D．根据乘法分配律可知，52×13＋52＝52×（13＋1）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意。
故答案为：C
20．C
【分析】根据乘法分配律将63×（▲＋20）写成63×▲＋63×20的形式，据此选择即可。
【详解】63×（▲＋20）＝63×▲＋63×20；
63×20＝1260，1260－20＝1240
小马虎的结果比正确答案大1240。
故答案为：C
21．357；9246；100000
43；1200；12000
【分析】（1）用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）把201写成（200＋1）再用乘法分配律进行简便计算；
（3）把32写成8×4，再用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）用减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算；
（5）把24写成24×1再用乘法分配律进行简便计算；
（6）根据积不变的性质，450×12变成45×120，再用乘法分配律进行简便计算。
【详解】48＋257＋52
＝257＋（48＋52）
＝257＋100
＝357
201×46
＝200×46＋1×46
＝9200＋46
＝9246
32×125×25
＝（8×125）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
243－183－17
＝243－（183＋17）
＝243－200
＝43
49×24＋24
＝24×（49＋1）
＝50×24
＝1200
450×12＋55×120
＝45×120＋55×120
＝（45＋55）×120
＝100×120
＝12000
22．789名
【分析】将三个年级的人数相加，计算出三个年级的总人数；加法交换律：a＋b＝b＋a，计算时可以运用加法交换律进行计算；据此解答。
【详解】237＋289＋263
＝237＋263＋289
＝500＋289
＝789（名）
答：光华小学四、五、六年级一共有789名学生。
23．600千米
【分析】将4段的路程依次相加，即可求出火车一共行驶了多少千米，依此列式并根据加法交换律和结合律的特点进行简算即可。
【详解】155＋148＋152＋145
＝155＋145＋（148＋152）
＝300＋300
＝600（千米）
答：火车一共行驶了600千米。
24．1655元
【分析】
用这台机器人的原价，减去降价，再减去样品降价，即可算出这台扫地机器人的现价是多少元。据此解答。
【详解】2255－355－245
＝2255－（355－245）
＝2255－600
＝1655（元）
答：这台扫地机器人的现价是1655元。
25．1200人
【分析】每个方阵行数乘每行人数，可以算出每个方阵有（25×12）人，每个方阵人数乘方阵个数，即可算出这4个方阵一共有（25×12×4）人。
【详解】25×12×4
＝25×4×12
＝100×12
＝1200（人）
答：这4个方阵一共有1200人。
26．102000支
【分析】20条船，每条船上有1020个草把子，1020乘20可以求出20条船上工有多少个草把子，每个草把子上有5支箭，所以再用这个积乘5即可求出借到了多少支箭，计算时可以根据乘法结合律，先求20与5的积，再把所得积与1020相乘。
【详解】1020×20×5
＝1020×（20×5）
＝1020×100
＝102000（支）
答：诸葛亮一共“借”到了102000支箭。
27．250桶
【分析】先用小组数乘每小组植树的棵数求出一共要植的棵数，再乘每棵树要浇水的桶数，即可求出一共要浇的桶数；也可以先用每组植树的棵数乘每棵树要浇水的桶数，求出每组要浇水的桶数，再乘组数，即可求出一共要浇水的桶数。
【详解】（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
答：一共要浇250桶水。
28．4500元
【分析】买45套运动服，需要买45件上衣和45条裤子，每件上衣的价钱×买上衣的件数＋每条裤子的价钱×买裤子的条数＝一共需要的钱数，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。
【详解】65×45＋35×45
＝（65＋35）×45
＝100×45
＝4500（元）
答：学校要买45套这款运动服共需4500元。
29．（1）500元；（2）3600元
【分析】（1）四种商品的单价已知，将四个单价相加即可解答，计算根据加法结合律先求88与112的和，再求205与95的和，最后把这两个和相加即可。
（2）1条裙子88元，1双皮靴112元，88加112可以求出1条裙子与1双皮靴的总价，再乘18即可解答此题。
【详解】（1）88＋95＋205＋112
＝（88＋112）＋（95＋205）
＝200＋300
＝500（元）
答：一共需要500元。
（2）18×（88＋112）
＝18×200
＝3600（元）
答：一共需要3600元。
30．66÷2；33；
330÷10；33；
33元
【分析】方法一：先求出每副羽毛球拍多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱，先计算（330÷5）的结果，再计算除以2的结果；
方法二：先求出5副羽毛球拍一共有多少支，再求每支羽毛球拍多少钱，先计算（5×2）的结果，再用330去除以这个结果；据此解答。
【详解】根据分析：
方法一列式计算：
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
方法二列式计算：
330÷（5×2）
＝330÷10
＝33（元）
答：每支羽毛球拍33元。
【点睛】掌握连除算式和有小括号的算式的运算顺序是解答本题的关键。
第六单元《运算律》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题（共20分）
1．（2分）40＋128＋60＝40＋60＋（），运用了加法（）律。
2．（2分）在计算378＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上378，这是应用了（）律；4×18×25＝18×（4×25），这是应用了（）律。
3．（2分）下面是冬青社区第二季度回收有害垃圾的情况。算一算，填表。
4月份 5月份 6月份 合计
废电池（节） 155 190 145
废灯管（支） 53 47 146
过期药品（盒） 84 48 52
4．（2分）小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今天读了114页，还有（）页书没有读。
5．（2分）水果店运进4车香蕉，每车45箱，每箱25千克。水果店共运进香蕉（）千克。
6．（2分）贝贝的计算器上的数字键“3”失灵了，她想计算“”，请你帮忙用算式表示出计算的思考过程：（）。
7．（2分）计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了（）律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了（）律。
8．（2分）典典在计算一道乘法，用了下面的方法，他计算的是（）×（）。
324×8＝2592 20×324＝6480 2592＋6480＝9072
9．（2分）有若干人的年龄和是4476岁，其中最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的不超过3人。则这些人中，至少有（）位老人。（不低于60岁为老人）
10．（2分）用计算器计算“265÷49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（）。
二、判断题（共10分）
11．（2分）225÷15的商和225÷5÷3的商相等。（）
12．（2分）52＋83＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法结合律。（）
13．（2分）高斯告诉大家，他用1＋100、2＋99、3＋98、……一共50个101，用50×101就知道1＋2＋3＋…＋100的和是5050。高斯运用了加法交换律和结合律。（）
14．（2分）375－63＋37用简便方法计算是375－（63＋37）。（）
15．（2分）一本书，小军坚持每天阅读12页，他用竖式计算出34天一共读的页数。这个乘法竖式中运用了乘法分配律。（）
三、选择题（共10分）
16．（2分）在计算“1872＋134_________”时，横线上添加（ ）不能简便计算。
A．＋128 B．－872 C．＋66 D．＋37
17．（2分）下面简便计算错误的是（ ）。
A．943－（143＋699）＝943－143＋699 B．○＋△＋☆＋ ＝（○＋☆）＋（△＋ ）
C．738－43－57－38＝（738－38）－（43＋57） D．a－b－c＝a－（b＋c）
18．（2分）妈妈带了400元去超市，买了4千克榴莲和4千克山竹。榴莲每千克58元，山竹每千克32元。根据这些信息，不能解决的问题是（ ）。
A．还剩多少钱？ B．剩下的钱可以买多少千克苹果？
C．一共花了多少钱？ D．买榴莲比买山竹多花了多少元？
19．（2分）淘气想用计算器验算“52×14”，可是计算器中的按键“4”坏了，他想到其他算法，以下不能算出正确答案的算式是（ ）。
A．52×7×2 B．52×15－52 C．52×15－15 D．52×13＋52
20．（2分）小马虎在计算63×▲＋20时，算成了63×（▲＋20），小马虎的结果比正确答案（ ）。
A．大1260 B．小1260 C．大1240 D．小1240
四、计算题（共6分）
21．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
48＋257＋52 201×46 32×125×25
243－183－17 49×24＋24 450×12＋55×120
五、解答题（共54分）
22．（6分）光华小学举行趣味运动会，全体学生共同参加。其中四、五、六年级由3位体育老师带队，每位老师所带的学生人数如下表所示。光华小学四、五、六年级一共有多少名学生？
老师 陈老师 李老师 刘老师
学生人数 237 289 263
23．（6分）奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？
24．（6分）某商场年底清仓甩卖，一台扫地机器人降价355元，由于这台扫地机器人是样品，再降价245元，这台扫地机器人原价是2255元，现价是多少元？
25．（6分）在运动会开幕式上，共有4个方阵进行了大型团体表演。每个方阵有25行，每行有12人，这4个方阵一共有多少人？
26．（6分）《三国演义》“草船借箭”中，假如诸葛亮向鲁肃借了20条船，每条船上有1020个草把子，等他们满载而归时，平均每个草把子上有5支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？
27．（6分）同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
28．（6分）学校要给篮球队员购买同款运动服。运动服上衣售价65元，运动服裤子售价35元，学校要买45套这款运动服共需多少元？
29．（6分）购物。
（1）四种商品各买一件，一共需要多少元？
（2）买18条裙子和18双皮靴，一共需要多少元？
30．（6分）王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少钱？
方法一：可以先求出每副羽毛球拍多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。
列式计算：
330÷5÷2
＝
＝
方法二，可以先求出5副羽毛球拍一共有多少支，再求每支羽毛球拍多少钱。
列式计算：
330÷（5×2）
＝
＝
参考答案
1．128 交换
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；利用加法交换律，交换128与60的位置，先算40加60的和，再加128，这样计算更简便。
【详解】40＋128＋60＝40＋60＋128，运用了加法交换律。
2．加法结合乘法交换律和乘法结合
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此可知，计算378＋45＋55时，时应用了加法结合律。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，4×18×25＝18×（4×25），先根据乘法交换律交换4和18的位置，再根据乘法结合律先计算4×25，再乘18，据此解答即可。
【详解】在计算378＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上378，这是应用了加法结合律；4×18×25＝18×（4×25），这是应用了乘法交换律和乘法结合律。
3．490；46；184
【分析】根据表格可以知道每种有害垃圾的总量由4、5、6月份各自的数量合并在一起，因此，已知任何一种有害垃圾三个月各自的数量，可以用加法求出总量；已知任何一种有害垃圾的总量和其中两个月各自的数量，可以用减法求出剩下的那个月的数量；计算时要注意观察数的特征，可以运用加法运算律，减法的运算性质，这样更简便。
【详解】155＋190＋145
＝155＋145＋190
＝300＋190
＝490（节）
146－53－47
＝146－（53＋47）
＝146－100
＝46（支）
84＋48＋52
＝84＋（48＋52）
＝84＋100
＝184（盒）
填表如下：
4月份 5月份 6月份 合计
废电池（节） 155 190 145 490
废灯管（支） 46 53 47 146
过期药品（盒） 84 48 52 184
4．188
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数减去昨天读的页数，再减去今天读的页数，即可求出还有多少页没读；计算过程中可以采用整数减法的性质进行简便计算。
【详解】388－86－114
＝388－（86＋114）
＝388－200
＝188（页）
还有188页书没有读。
【点睛】本题主要考查了整数减法的意义，以及整数减法的性质在计算过程中的灵活应用。
5．4500
【分析】每箱香蕉的千克数乘每车的箱数等于每车香蕉的千克数，再乘运进的车数即可解答。
【详解】25×45×4
＝25×4×45
＝100×45
＝4500（千克）
水果店共运进香蕉4500千克。
【点睛】本题主要考查了乘法交换律的应用，要熟练掌握。
6．36×275＝4×275×9＝9900
【分析】两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律。三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。据此把36变成4×9，再运用乘法交换律和乘法结合律计算。
【详解】36×275
＝（4×9）×275
＝4×275×9
＝1100×9
＝9900
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握乘法运算律是解题关键。
7．乘法结合乘法分配
【分析】
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】25×48
＝25×（4×12）
＝25×4×12 （运用了乘法结合律）
＝100×12
＝1200
25×48
＝25×（40＋8）
＝25×40＋25×8 （运用了乘法分配）
＝1000＋200
＝1200
计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了乘法结合律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了乘法分配律。
8．324 28
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相城，可以先把它们分别与这个数相城，再相加，据此解答即可。
【详解】324×8＋20×324＝324×（8＋20），所以它计算的乘法算式是324×28。
9．6
【分析】要使年龄不低于60岁的老人最少，就是使30到59岁的人尽量的多，年龄不相同的不超过3人，则就是尽量让30到59岁的人为3人。即30岁的3人，31岁的3人，32岁的3人……将这些人的岁数加起来得4005岁。剩下的岁数总和为471岁，且年龄也要尽可能的大这样才能使老人的人数最少。3人79岁总和是237岁，3人78岁总和是234岁，加起来正好是471岁。
【详解】30×3＋31×3＋32×5＋…＋58×3＋59×3
＝（30＋31＋32＋…＋59）×3
＝[（30＋59）＋（31＋58）＋（32＋57）＋…（44＋45）]×3
＝[89＋89＋89＋…＋89]×3
＝[89×15]×3
＝1335×3
＝4005（岁）
4476－4005＝471（岁）
471＝79×3＋78×3
3＋3＝6（位）
则在这些人中，至少有6位老人。
10．265÷7÷7
【分析】一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数，除法运算的性质；据此可知，265÷49＝265÷7÷7。
【详解】根据分析可知，
265÷49＝265÷7÷7
所以，用计算器计算“265÷49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：265÷7÷7。
【点睛】正确理解除法的性质，是解答此题的关键。
11．√
【分析】计算225÷5÷3时，根据除法的性质，将算式转化为225÷（5×3），然后先算出小括号里的乘积，再与第二个算式比较即可解答。
【详解】225÷5÷3
＝225÷（5×3）
＝225÷15
即225÷15的商和225÷5÷3的商相等；原题说法正确；
故答案为：√
12．×
【分析】加法交换律的概念：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律的概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断即可。
【详解】52＋83＋48
＝83＋52＋48 （此步运用了加法交换律）
＝83＋（52＋48） （此步运用了加法结合律）
所以，此运算运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：×
13．√
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此即可解答。
【详解】1＋2＋3＋…＋100
＝1＋100＋2＋99＋3＋98＋…50＋51
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…（50＋51）
＝101×50
＝5050
由此可知，高斯运用了加法交换律和结合律。
故答案为：√
14．×
【分析】根据减法的运算性质：a－b－c＝ a－（b＋c），即可判断。
【详解】375－63＋37用简便方法计算是375－（63＋37）说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查整数加减混合运算的顺序，以及减法的运算性质。
15．√
【分析】根据上图竖式可知，12×34可以看作是12分别与4和30相乘，再把积相加，计算过程运用了整数乘法分配律。
【详解】根据分析可知：上图的竖式运用了乘法分配律，原题说法正确。
故答案为：√
16．D
【分析】
将所给出的条件依次添加进去，观察是否可以简便计算，A选项中，可以用加法交换律，B选项可以用加法交换律简便计算，C选项可以使用加法结合律，D选项不能简便计算，据此解答。
【详解】A．1872＋134＋128＝1872＋128＋134＝2134，符合；
B．1872＋134－872＝1872－872＋134＝1000＋134＝1134，符合；
C．1872＋134＋66＝1872＋（134＋66）＝1872＋200＝2072，符合；
D．1872＋134＋37，不能简便计算，不符合。
即在计算“1872＋134_________”时，横线上添加37不能简便计算。
故答案为：D
17．A
【分析】运用去括号法则，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
【详解】根据分析：
A．943－（143＋699）＝943－143－699
B．○＋△＋☆＋ ＝（○＋☆）＋（△＋ ）
C．738－43－57－38＝（738－38）－（43＋57）
D．a－b－c＝a－（b＋c）
故答案为：A
18．B
【分析】（1）要求剩下多少钱，可以先根据总价＝单价×数量，分别求出榴莲和山竹的总价，再用400元分别减去榴莲和山竹的总价即可。
（2）根据数量＝总价÷单价，要求剩下的钱可以买多少千克苹果，根据A选项的分析，可以求出还剩的钱数，只需要知道苹果的单价即可。但题目中没有给出苹果的单价。
（3）根据总价＝单价×数量，分别求出榴莲和山竹的总价，再将两个总价相加，求出一共花了多少钱。
（4）根据总价＝单价×数量，分别求出榴莲和山竹的总价，再将两个总价相减，求出买榴莲比买山竹多花了多少元。
【详解】A．400－4×58－4×32
＝400－232－128
＝400－（232－128）
＝400－360
＝40（元）
还剩40元。
B．求剩下的钱可以买多少千克苹果，需要知道苹果的单价，而题目中没有给出苹果的单价，无法计算出剩下的钱可以买多少千克苹果；
C．4×58＋4×32
＝4×（58＋32）
＝4×90
＝360（元）
一共花了360元。
D．4×58－4×32
＝4×（58－32）
＝4×26
＝104（元）
买榴莲比买山竹多花了104元。
所以根据这些信息，不能解决的问题是剩下的钱可以买多少千克苹果。
故答案为：B
19．C
【分析】
根据乘法运算定律可知，我们计算“52×14”时，如果计算器的按键“4”坏了，我们可以运用乘法结合律，将“14”看成“7×2”，也可以运用乘法分配律进行计算。据此解答。
【详解】A．根据乘法结合律可知，52×7×2＝52×（7×2）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意；
B．根据乘法分配律可知，52×15－52＝52×（15－1）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意；
C．根据乘法分配律可知，52×15－15＝（52－1）×15＝51×15，不能计算出正确结果，选项符合题意；
D．根据乘法分配律可知，52×13＋52＝52×（13＋1）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意。
故答案为：C
20．C
【分析】根据乘法分配律将63×（▲＋20）写成63×▲＋63×20的形式，据此选择即可。
【详解】63×（▲＋20）＝63×▲＋63×20；
63×20＝1260，1260－20＝1240
小马虎的结果比正确答案大1240。
故答案为：C
21．357；9246；100000
43；1200；12000
【分析】（1）用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）把201写成（200＋1）再用乘法分配律进行简便计算；
（3）把32写成8×4，再用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）用减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算；
（5）把24写成24×1再用乘法分配律进行简便计算；
（6）根据积不变的性质，450×12变成45×120，再用乘法分配律进行简便计算。
【详解】48＋257＋52
＝257＋（48＋52）
＝257＋100
＝357
201×46
＝200×46＋1×46
＝9200＋46
＝9246
32×125×25
＝（8×125）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
243－183－17
＝243－（183＋17）
＝243－200
＝43
49×24＋24
＝24×（49＋1）
＝50×24
＝1200
450×12＋55×120
＝45×120＋55×120
＝（45＋55）×120
＝100×120
＝12000
22．789名
【分析】将三个年级的人数相加，计算出三个年级的总人数；加法交换律：a＋b＝b＋a，计算时可以运用加法交换律进行计算；据此解答。
【详解】237＋289＋263
＝237＋263＋289
＝500＋289
＝789（名）
答：光华小学四、五、六年级一共有789名学生。
23．600千米
【分析】将4段的路程依次相加，即可求出火车一共行驶了多少千米，依此列式并根据加法交换律和结合律的特点进行简算即可。
【详解】155＋148＋152＋145
＝155＋145＋（148＋152）
＝300＋300
＝600（千米）
答：火车一共行驶了600千米。
24．1655元
【分析】
用这台机器人的原价，减去降价，再减去样品降价，即可算出这台扫地机器人的现价是多少元。据此解答。
【详解】2255－355－245
＝2255－（355－245）
＝2255－600
＝1655（元）
答：这台扫地机器人的现价是1655元。
25．1200人
【分析】每个方阵行数乘每行人数，可以算出每个方阵有（25×12）人，每个方阵人数乘方阵个数，即可算出这4个方阵一共有（25×12×4）人。
【详解】25×12×4
＝25×4×12
＝100×12
＝1200（人）
答：这4个方阵一共有1200人。
26．102000支
【分析】20条船，每条船上有1020个草把子，1020乘20可以求出20条船上工有多少个草把子，每个草把子上有5支箭，所以再用这个积乘5即可求出借到了多少支箭，计算时可以根据乘法结合律，先求20与5的积，再把所得积与1020相乘。
【详解】1020×20×5
＝1020×（20×5）
＝1020×100
＝102000（支）
答：诸葛亮一共“借”到了102000支箭。
27．250桶
【分析】先用小组数乘每小组植树的棵数求出一共要植的棵数，再乘每棵树要浇水的桶数，即可求出一共要浇的桶数；也可以先用每组植树的棵数乘每棵树要浇水的桶数，求出每组要浇水的桶数，再乘组数，即可求出一共要浇水的桶数。
【详解】（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
答：一共要浇250桶水。
28．4500元
【分析】买45套运动服，需要买45件上衣和45条裤子，每件上衣的价钱×买上衣的件数＋每条裤子的价钱×买裤子的条数＝一共需要的钱数，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。
【详解】65×45＋35×45
＝（65＋35）×45
＝100×45
＝4500（元）
答：学校要买45套这款运动服共需4500元。
29．（1）500元；（2）3600元
【分析】（1）四种商品的单价已知，将四个单价相加即可解答，计算根据加法结合律先求88与112的和，再求205与95的和，最后把这两个和相加即可。
（2）1条裙子88元，1双皮靴112元，88加112可以求出1条裙子与1双皮靴的总价，再乘18即可解答此题。
【详解】（1）88＋95＋205＋112
＝（88＋112）＋（95＋205）
＝200＋300
＝500（元）
答：一共需要500元。
（2）18×（88＋112）
＝18×200
＝3600（元）
答：一共需要3600元。
30．66÷2；33；
330÷10；33；
33元
【分析】方法一：先求出每副羽毛球拍多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱，先计算（330÷5）的结果，再计算除以2的结果；
方法二：先求出5副羽毛球拍一共有多少支，再求每支羽毛球拍多少钱，先计算（5×2）的结果，再用330去除以这个结果；据此解答。
【详解】根据分析：
方法一列式计算：
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
方法二列式计算：
330÷（5×2）
＝330÷10
＝33（元）
答：每支羽毛球拍33元。
【点睛】掌握连除算式和有小括号的算式的运算顺序是解答本题的关键。