苏教版六年级下册数学 比例的基本性质课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
比例的基本性质
苏教版六年级下册 数学
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例：
复习回顾
判断下面哪几组的两个比能组成比例，把组成的比例写出来。
（1）1.4∶2 和 7∶10 （2） ∶ 和 ∶1 （3）4∶8和2∶5
3
4
——
1
10
——
15
2
——
︰ ＝15∶2
∶1＝15∶2
∶ ＝ ∶1
3
4
——
1
10
——
15
2
——
3
4
——
1
10
——
15
2
——
1.4︰2＝0.7
7︰10＝0.7
1.4︰2 ＝7︰10
复习回顾
4︰8＝0.5
2︰5＝0.4
不能组成比例
把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
你能根据图中数据写
出不同的比例吗？
两个三角形底的比
和高的比相等。
两个三角形高的比
和底的比相等。
6︰3 = 4︰2
4︰2 = 6︰3
6cm
4cm
3cm
2cm
按1：2缩小
把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
你能根据图中数据写
出不同的比例吗？
每个三角形高和
底的比相等。
两个三角形底的比
和高的比相等。
两个三角形高的比
和底的比相等。
每个三角形底和
高的比相等。
6︰3 = 4︰2
4︰2 = 6︰3
6︰4 = 3︰2
4︰6 = 2︰3
6cm
4cm
3cm
2cm
按1：2缩小
每个三角形高和
底的比相等。
两个三角形底的比
和高的比相等。
两个三角形高的比
和底的比相等。
每个三角形底和
高的比相等。
6︰3 = 4︰2
4︰2 = 6︰3
6︰4 = 3︰2
4︰6 = 2︰3
组成比例的四个数，叫作比例的项。
两端的两项
叫作比例的外项，
中间的两项叫作比例的内项。
例如：
6 ︰ 3 = 4 ︰ 2
内项
外项
6 ︰ 3 = 4 ︰ 2
4 ︰ 2 = 6 ︰ 3
6 ︰ 4 = 3 ︰ 2
4 ︰ 6 = 2 ︰ 3
其他三个比例的内项
和外项各是多少？
内项
外项
内项
外项
内项
外项
内项
外项
6 ︰ 3 = 4 ︰ 2
4 ︰ 2 = 6 ︰ 3
6 ︰ 4 = 3 ︰ 2
4 ︰ 6 = 2 ︰ 3
观察上面的四个比例，你有什么发现？
6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
3和4可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。
6×2=3×4，两个外项的积与两个内项的积相等。
内项
外项
内项
外项
内项
外项
内项
外项
验证
（1）1.4︰2 ＝ 7︰10 （2） ︰ ＝ ︰1
3
4
——
1
10
——
15
2
——
1.4×10＝14
2×7＝14
1.4×10＝2×7
×1＝
3
4
——
3
4
——
1
10
——
15
2
——
× ＝
3
4
——
×1＝ ×
3
4
——
1
10
——
15
2
——
如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么
这个规律可以表示成：
a×d =b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例
的基本性质。
如果把比例写成分数形式，你还能指出它的外项和内项吗？
6
∶
3
=
4
∶
2
左上和右下这一斜对角的两项是比例的外项。
左下和右上这一斜对角的两项是比例的内项。
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉
相乘，结果怎样？
6×2=3×4
a︰b = c︰d，则a×d =b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例
的基本性质。
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，积相等。
6×2=3×4
6
3
——
4
2
——
＝
根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
（ ）∶6 = 4∶（ ）
5∶（ ） = （ ）∶8
1
24
2
12
3
8
10
2.4
……
……
1
40
2
20
4
10
……
……
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6∶1.8 和 0.5∶0.25
∶ 和18∶24
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
3.6
0.25
0.9
1.8
0.5
0.9
3.6∶1.8 = 0.5∶0.25
24
8
18
不能组成比例
1
3
——
1
3
——
1
4
——
1
4
——
9
2
——
下面哪几组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。
2、
（1）5，7，15 和 21 （2）2，4，6 和 8
（3）4，3， 和 （4） ， ，9和 3
1
3
——
1
4
——
3
5
——
1
5
——
5×21
2×8≠4×6
4× =3×
1
4
——
1
3
——
9× =3×
1
5
——
3
5
——
能组成比例
不能组成比例
能组成比例
能组成比例
7×15
=
这四个数可以组成哪些比例？
（1）5，7，15 和 21
想：5×21=7×15
（ ）:（ ）＝（ ）:（ ）
5
21
7
15
5∶15＝ 7∶21
21∶15＝ 7∶5
21∶7 ＝15∶5
7∶21＝ 5∶15
7∶5 ＝21∶15
15∶21＝ 5∶7
5∶7 ＝15∶21
15∶5 ＝21∶7
下面哪几组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）5，7，15 和 21 （2）2，4，6 和 8
（3）4，3， 和 （4） ， ，9和 3
1
3
——
1
4
——
3
5
——
1
5
——
4× =3×
能组成比例
1
4
——
1
3
——
9× =3×
能组成比例
1
5
——
3
5
——
（1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。
（2）根据上面的等式，写出一个比例。
（ ）×（ ）= （ ）×（ ）
（ ）∶（ ）= （ ）∶（ ）
路程相等
80
6
120
4
80
6
120
4
一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：
学校航模组有男生18人，女生15人；
美术组有男生24人，女生20人。
（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？
18∶15 24∶20
答：航模组男、女生人数的比和美术组男女生人数的比能组成比例。
（2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。
答：这个比例的内项是15和24，外项是18和20。
＝
把图A按比例缩小得到图B，按比例放大得到图C。从图中选择两组数据组成比例，并用比例的基本性质进行检验。
按1:2的比缩小
按3:2的比放大
6∶3=8∶4
检验：6×4=24
3×8=24
6∶10=9∶15
检验：6×15=90
10×9=90
6∶3=10∶5
6∶8=3∶
8∶12=10∶15
4∶3=12∶9
……
4
12
×
《比例的基本性质》自主练习
一、判断题
（1）任意两个比可以组成一个比例。（ ）
（2）任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。（ ）

（3）根据6a＝7b，那么a∶b=6∶7。（ ）
（4）15∶16和6∶5能组成比例。（ ）
（5）在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（ ）
二、选择题：
（1）在6∶5=1.2中，6叫比的（ ）。
A、前项 B、外项 C、内项
（2）6∶5=18∶15中，6叫做比例的（ ）。
A、前项 B、外项 C、内项
（3）如果4A=5B，那么 A:B=（ ）。
A、5∶4 B、4∶5 C、1∶20
（4）如果A：7=9：B，那么AB=（ ）。
A、7 B、9 C、63
（5）比例的一个外项扩大为原来的2倍，一个内项（ ），比例依然成立。
A、缩小为原来的 B、扩大为原来的2倍 C、不变
1
2
——