解决问题-探究四边形内角和（教案）（表格式）人教版四年级下册数学

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 春季
课题 解决问题——探究四边形内角和
教科书 书 名：数学教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.经历解决问题的过程，通过量一量、拼一拼、分一分等方法，探究交流，归纳总结四边形内角和是360°； 2.利用转化的思想，探究六边形内角和，通过不同探究方法地比较，引导学生优化探究方法，用科学严谨的态度解决问题； 3.经历多边形内角和的探究过程，提升推理能力，找到多边形内角和的规律：多边形内角和=180°×（边长-2）。 4.通过提出猜想、验证猜想、得出结论的研究过程，在学习中感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点： 经历解决问题的过程，掌握验证四边形内角和是360°的方法。
教学难点： 选择合适的方法进行探究，找到多边形内角和的规律：多边形内角和=（边长-2）×180°。
教学过程
开门见山 引发联系 出示题目：四边形的内角和是多少？ （1）阅读与理解 师：今天我们一起来解决问题。通过阅读题目，你联想到了什么？ 生1：正方形、长方形、平行四边形、梯形，还有一些不规则的四边形。 生2：我想到三角形的内角和是180°。上节课我们学习时，运用了量一量和拼一拼的方法，发现三角形的内角和。 生3：所有的四边形的内角和都是360度吗？ 【设计意图：经历解决问题的全过程，通过阅读题目，找到关键词，联想到与题目相关的知识与方法。】 （2）分析与操作 师：今天我们带着这些经验一起来研究任意四边形的内角和。请完成探究单。 读读活动要求，再开展活动。 活动要求： 1.标注出来四边形的内角； 2.选择合适的方法探究，并将过程记录在探究单上。 (希望你能采用不同的方法进行验证） 我的猜想：四边形的内角和是（ ）。我验证的方法：我的结论：四边形的内角和是（ ）。
【设计意图：通过自主探究，运用以前学习的知识和经验，验证自己的想法。让学生经历科学的探究过程：提出猜想-验证猜想-得出结论。】 展示不同的探究方法： 探究方法一：量一量并计算 问：你看懂他们的方法了吗？为什么他们的内角和不同？ 师：测量可能会产生误差。但我们能发现他们的结果都是360°左右。如果我们有更精确的方法将得到更准确的结果。 探究方法二：拼一拼 师：有的同学采用了拼一拼的方法，将四边形所有的内角拼在一起组成一个周角，360°，这种方法直观形象。 探究方法三：分一分 师：量一量、拼一拼的方法在前面学习时运用，今天老师还发现有的同学使用了一种新方法。（学生依次介绍三种方法） 连接一条对角线分为两个三角形的情况 b.在一条边上找一点连接其他两个顶点分为三个三角形的情况 c.在图形中间找一点连接四个顶点分为四个三角形的情况 问：观察、比较三种分法，你有什么发现？ 追问：你们为什么都想到将四边形转化为三角形？ 师：将不会的转化成会的，这种“转化”的思想方法将在学习中起到重要的作用。 问：任意四边形都能这样分吗？请大家闭眼，在脑海中想象一个任意的四边形，像这样分一分。（演示不同四边形都能像这样分为两个三角形） 师：我们把任意四边形通过连接对角线，四边形的内角和都能转化为成两个三角形内角和，找到内角和是360°。 小结：我们可以得到一个重要的结论：四边形内角和是360°。大家通过将四边形转化为三角形，计算出四边形内角和，并通过比较找到简洁方法。转化思想和对比的方法将在今后的学习中起到重要作用。 图形边数3 4内角和180°180°×2=360°
优化方法：三种方法，你更喜欢哪种？ （学生通过讨论，选择自己喜欢的方法） 【设计意图：通过量一量、拼一拼、分一分等方法，探究交流，归纳总结四边形内角和是360°。落实空间观念的核心素养。比较分一分三种方法，感受到分为两个三角形的方法更简单，通过比较量、拼、分的方法，体会分的方法的严谨性，感受转化思想，让学生感受到在多种方法中可以优化方法。增强学生推理意识。】 （3）回顾与反思 问：今天我们是如何完成这个探究的？ 总结：今天我们经历了提出猜想，进行验证，运用转化的思想方法解决了四边形内角和的问题。得出的结论是：四边形内角和是360°。 【设计意图：学生经历完整的解决问题的过程。通过回顾反思，提炼科学的探究方法，积累活动经验。】 寻找规律 建立模型 做一做： 师：我们探究了四边形内角和，你能找到这个多边形的内角和吗？请完成书上的做一做 展示：将六边形分为两个四边形的、四个三角形的情况。 展示一：六边形从一个顶点连接其他三个顶点，分为4个三角形：内角和是180°×4=720°。 展示二：六边形分为2个四边形：360°×2=720° 总结：他们的分法各有不同，但他们有什么共同点？ 生：都是转化为学过的图形求内角和。 问：你会求其他多边形的内角和了吗？求其他多边形的内角和怎么分会更简单呢？ 总结：从一点出发来分成三角形，不产生多余的角，计算更方便。 问：通过发现，想象一下五边形能分为几个三角形？内角和是多少度？ 练习一： 师：照这样，你能通过转化为三角形，求出其他多边形的内角和吗？ 问：请完成表格，你能发现多边形内角和的规律吗？ 图形······边数346······内角和180°2×180°=360°4×180°=720°······
多边形内角和=180°×（ ） 学生通过展示，讨论发现：通过画图、观察我们会发现，多边形的内角和和边数有关，边数减2就是分出来的三角形的个数。 【设计意图：通过对六边形内角和的探究，分析对比发现更简便的找到内角和的方法，并在多边形内角和的计算中验证，最后通过对表格的观察发现多边形的边与内角和的关系，建立模型，突破难点。】 3.本课总结 总结经验 总结：今天这节课你有什么收获吗？ 师：这节课我们解决了四边形内角和的问题，还利用转化思想解决了多边形内角和的问题，发现边数和内角和之间的关系。希望你们在今后的学习中也能像今天一样无惧挑战，勇攀数学的高峰！ 【设计意图：学生交流中回忆本节课的知识，提炼本节课的学习方法，积累相关学习经验，培养学生逻辑思维和语言表达能力。】 4.课后练习 请在课后完成练习单的2、3两题。 【设计意图：练习设计层次分名，从基础到具有一定思维难度的练习，达到巩固且提高的作用。】