人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》同步训练习题
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.2.2《数轴》同步训练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 181.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-17 07:54:45 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册
1.2.2《数轴》同步训练习题
一．选择题（共7小题）
1．（2015?福建模拟）数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（ ）
A．±1 B．0 C．1 D．﹣1
2．（2015?湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
3．（2015秋?都匀市期中）把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1
4．（2015秋?泾阳县期中）在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2015秋?甘肃校级期中）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（ ）21cnjy.com
A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0
6．（2015?深圳校级模拟）已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是（ ）
A．3 B．6 C．﹣6 D．﹣3
7．（2015秋?漯河校级月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（ ）个．www.21-cn-jy.com
A．13或14个 B．14或15个 C．15或16个 D．16或17个
二．填空题（共7小题）
8．（2015?连云港）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是 ．
9．（2015秋?河东区校级期中）A、B数轴上的两个点，且两点之间的距离是5，若点A表示的数是3，则点B表示的数是 ． 21*cnjy*com
10．（2015秋?南通校级月考）从数轴上表示﹣1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是 ．
11．（2015春?广饶县校级月考）在数轴上A点表示﹣，B点表示，则离原点较近的点是 ．
12．（2015秋?连云港校级月考）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为 ．
13．（2015秋?泉州校级月考）如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣1和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是 ．
14．（2015秋?建湖县校级月考）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．
三．解答题（共5小题）
15．（2015秋?湖北期中）已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．
（1）则a= ，b= ，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；
（2）数轴上在点B右边一点C到A，B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数．
16．（2015秋?普宁市校级月考）如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
17．（2015秋?埇桥区校级月考）一辆货车从百货商店出发，向东走3千米到达李明家，继续走1.5千米到达王颖家，又向西走9.5千米到达周斌家，最后回到百货商店．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）以百货商店为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出李明家，王颖家和周斌家的位置吗？
（2）周斌家离王颖家多远？列式计算．
（3）货车一共行驶了多少千米？列式计算．
18．（2015秋?萧山区校级月考）在数轴中A表示1，B表示﹣2.5，回答下面的问题：
（1）A、B之间的距离是 ；
（2）观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是： ；
（3）若将数轴折叠，使A点与﹣4表示的点重合，则折叠点表示的数是 B与数 表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： N： ．
19．（2015秋?永定县校级月考）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
人教版七年级数学上册
1.2.2《数轴》同步训练习题参考答案
一．选择题（共7小题）
1．（2015?福建模拟）数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（ ）
A．±1 B．0 C．1 D．﹣1
2．（2015?湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．
【解答】解：3﹣（﹣2）
=2+3
=5．
所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．
故选A
【点评】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子．2-1-c-n-j-y
3．（2015秋?都匀市期中）把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．
【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．
故选D
【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．
4．（2015秋?泾阳县期中）在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】根据数轴的定义对四个选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；
B、单位长度不统一，故本选项错误；
C、没有原点，故本选项错误；
D、单位长度不统一，故本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．
5．（2015秋?甘肃校级期中）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，
A、|a﹣b|=b﹣a，成立；
B、﹣1＜a＜0，成立；
C、|a|＜|b|，成立；
D、b+a＞0，故不成立；
故选：D．
【点评】本题考查的是数轴的特点和有理数的大小比较，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．21·cn·jy·com
6．（2015?深圳校级模拟）已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是（ ）
A．3 B．6 C．﹣6 D．﹣3
【考点】数轴；绝对值．21世纪教育网
【分析】由于数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，|a|=|b|，可知点A和点B的中点是原点，再根据线段AB长为6，可求点A表示的数．
【解答】解：∵数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，|a|=|b|，
∴点A和点B的中点是原点，
∵线段AB长为6，
∴点A表示的数是﹣3．
故选：D．
【点评】考查了数轴和绝对值，本题关键是理解点A和点B的中点是原点．
7．（2015秋?漯河校级月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（ ）个．【来源：21cnj*y.co*m】
A．13或14个 B．14或15个 C．15或16个 D．16或17个
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是15个．【版权所有：21教育】
【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数；
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖15个数．
故选C．
【点评】本题主要考查了数轴的实际应用，学生一时想不出来，可以动手亲自画一画，但要注意画时，找个短线段即可．21教育名师原创作品
二．填空题（共7小题）
8．（2015?连云港）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是 2 ．
9．（2015秋?河东区校级期中）A、B数轴上的两个点，且两点之间的距离是5，若点A表示的数是3，则点B表示的数是 8或﹣2 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】根据题意得出两种情况，当点B在点A的右边时，当点B在点A的左边时，分别求出即可．
【解答】解：当点B在点A的右边时，3+5=8；当点B在点A的左边时，3﹣5=﹣2．
故点B表示的数是8或﹣2．
故答案为：8或﹣2．
【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．
10．（2015秋?南通校级月考）从数轴上表示﹣1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是 0 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】一个点从数轴上的﹣1开始，向右移动6个单位长度，是+6，再向左移动5个单位长度，是﹣5，三者相加是0．
【解答】解：终点表示的数为：﹣1+6﹣5=0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了数轴的知识，做此题时要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．【出处：21教育名师】
11．（2015春?广饶县校级月考）在数轴上A点表示﹣，B点表示，则离原点较近的点是 A点 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】综合题．
【分析】根据题意，知：离原点较近的点是绝对值较小的数，﹣的绝对值是，的绝对值是，比较和的大小即可得出本题．
【解答】解：∵|﹣|=，||=，
再根据离原点较近的点是绝对值较小的数，
又∵，
∴﹣离远点较近，
故答案为：A点．
【点评】本题主要是理解绝对值的意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离即为这个数的绝对值，难度适中．
12．（2015秋?连云港校级月考）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为 ﹣5 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．
【解答】解：画出数轴如下所示：
依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；
∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，
∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．
故答案为：﹣5．
【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．
13．（2015秋?泉州校级月考）如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣1和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是 0.5 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】根据线段中点坐标确定出C表示的数即可．
【解答】解：根据题意得：=0.5，
则点C表示的数为0.5．
故答案为：0.5．
【点评】此题考查了数轴，熟练掌握线段中点坐标是解本题的关键．
14．（2015秋?建湖县校级月考）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．21教育网
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】规律型．
【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．21*cnjy*com
【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，
第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，
…
则跳动n次后，即跳到了离原点的处，
则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．
故答案为：．
【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．21世纪教育网版权所有
三．解答题（共5小题）
15．（2015秋?湖北期中）已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．
（1）则a= ﹣4 ，b= 3 ，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；
（2）数轴上在点B右边一点C到A，B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】（1）由多项式x3﹣3xy2﹣4求得常数项是a=﹣4，次数是b=3，进一步在数轴上所对应的点即可；
（2）点C在点B的右边，设点C在数轴上所对应的数为x，根据两点之间的距离求得AC，BC，利用点C到A，B两点的距离和为11列出方程解答即可．
【解答】解：（1）a=﹣4，b=3，
数轴如下：
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，
∵点C在点B的右边，
∴x﹣3+x+4=11，
解得：x=5．
点C在数轴上所对应的数是5．
【点评】此题考查数轴，多项式的意义，掌握数轴上两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．
16．（2015秋?普宁市校级月考）如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．21·世纪*教育网
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】常规题型．
【分析】（1）根据题中所给图形即可写出答案；
（2）根据所给图形，向右为正，向左为负，继而得出答案．
【解答】解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示﹣4，O点表示0；
（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位．
【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，比较简单，看懂题中所给图形是关键．
17．（2015秋?埇桥区校级月考）一辆货车从百货商店出发，向东走3千米到达李明家，继续走1.5千米到达王颖家，又向西走9.5千米到达周斌家，最后回到百货商店．
（1）以百货商店为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出李明家，王颖家和周斌家的位置吗？
（2）周斌家离王颖家多远？列式计算．
（3）货车一共行驶了多少千米？列式计算．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】（1）根据数轴依次标注即可；
（2）用王颖家表示的数减去周斌家表示的数，列式计算即可得解；
（3）根据行驶距离列式计算即可得解．
【解答】解：（1）如图所示；
（2）5﹣（﹣4.5）=5+4.5=9.5千米；
（3）3+1.5+9.5+5，
=8+11，
=19千米．
【点评】本题考查了数轴，主要是在数轴上表示数的方法，（3）要注意货车最后还要返回百货大楼．
18．（2015秋?萧山区校级月考）在数轴中A表示1，B表示﹣2.5，回答下面的问题：
（1）A、B之间的距离是 3.5 ；
（2）观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是： ﹣3或4 ；
（3）若将数轴折叠，使A点与﹣4表示的点重合，则折叠点表示的数是 ﹣1.5 B与数 ﹣0.5 表示的点重合；www-2-1-cnjy-com
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： ﹣1009 N： 1006 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】（1）（2）观察数轴，直接得出结论；
（3）A点与﹣4表示的点相距5单位，其对称点为﹣1.5，由此得出与B点重合的点﹣0.5；
（4）对称点为﹣1.5，M点在对称点左边，离对称点2015÷2=1007.5个单位，N点在对称点右边，离对称点1007.5个单位，由此求出M、N两点表示的数．
【解答】解：（1）A、B之间的距离是1+|﹣2.5|=3.5；
（2）与点A的距离为3的点表示的数是：﹣3或4；
（3）则A点与﹣4重合，则对称点是﹣0.5，则数B关于﹣1.5的对称点是：﹣0.5，
（4）由对称点为﹣0.5，且M、N两点之间的距离为2015（M在N的左侧）可知，
M点表示数﹣1009，N点表示数1006．
故答案为：3.5；﹣3或4；﹣0.5；﹣1009，1006．
【点评】本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解．
19．（2015秋?永定县校级月考）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ﹣4 ，点P表示的数是 6﹣6t （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB﹣OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6﹣6t；
（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；
②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a﹣6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．
【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB﹣OA=4，
点B在原点左边，
∴数轴上点B所表示的数为﹣4；
点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6﹣6t；
1.2.2《数轴》同步训练习题
一．选择题（共7小题）
1．（2015?福建模拟）数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（ ）
A．±1 B．0 C．1 D．﹣1
2．（2015?湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
3．（2015秋?都匀市期中）把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1
4．（2015秋?泾阳县期中）在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2015秋?甘肃校级期中）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（ ）21cnjy.com
A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0
6．（2015?深圳校级模拟）已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是（ ）
A．3 B．6 C．﹣6 D．﹣3
7．（2015秋?漯河校级月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（ ）个．www.21-cn-jy.com
A．13或14个 B．14或15个 C．15或16个 D．16或17个
二．填空题（共7小题）
8．（2015?连云港）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是 ．
9．（2015秋?河东区校级期中）A、B数轴上的两个点，且两点之间的距离是5，若点A表示的数是3，则点B表示的数是 ． 21*cnjy*com
10．（2015秋?南通校级月考）从数轴上表示﹣1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是 ．
11．（2015春?广饶县校级月考）在数轴上A点表示﹣，B点表示，则离原点较近的点是 ．
12．（2015秋?连云港校级月考）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为 ．
13．（2015秋?泉州校级月考）如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣1和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是 ．
14．（2015秋?建湖县校级月考）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．
三．解答题（共5小题）
15．（2015秋?湖北期中）已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．
（1）则a= ，b= ，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；
（2）数轴上在点B右边一点C到A，B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数．
16．（2015秋?普宁市校级月考）如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
17．（2015秋?埇桥区校级月考）一辆货车从百货商店出发，向东走3千米到达李明家，继续走1.5千米到达王颖家，又向西走9.5千米到达周斌家，最后回到百货商店．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）以百货商店为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出李明家，王颖家和周斌家的位置吗？
（2）周斌家离王颖家多远？列式计算．
（3）货车一共行驶了多少千米？列式计算．
18．（2015秋?萧山区校级月考）在数轴中A表示1，B表示﹣2.5，回答下面的问题：
（1）A、B之间的距离是 ；
（2）观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是： ；
（3）若将数轴折叠，使A点与﹣4表示的点重合，则折叠点表示的数是 B与数 表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： N： ．
19．（2015秋?永定县校级月考）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
人教版七年级数学上册
1.2.2《数轴》同步训练习题参考答案
一．选择题（共7小题）
1．（2015?福建模拟）数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（ ）
A．±1 B．0 C．1 D．﹣1
2．（2015?湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．
【解答】解：3﹣（﹣2）
=2+3
=5．
所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．
故选A
【点评】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子．2-1-c-n-j-y
3．（2015秋?都匀市期中）把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．
【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．
故选D
【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．
4．（2015秋?泾阳县期中）在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】根据数轴的定义对四个选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；
B、单位长度不统一，故本选项错误；
C、没有原点，故本选项错误；
D、单位长度不统一，故本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．
5．（2015秋?甘肃校级期中）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，
A、|a﹣b|=b﹣a，成立；
B、﹣1＜a＜0，成立；
C、|a|＜|b|，成立；
D、b+a＞0，故不成立；
故选：D．
【点评】本题考查的是数轴的特点和有理数的大小比较，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．21·cn·jy·com
6．（2015?深圳校级模拟）已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是（ ）
A．3 B．6 C．﹣6 D．﹣3
【考点】数轴；绝对值．21世纪教育网
【分析】由于数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，|a|=|b|，可知点A和点B的中点是原点，再根据线段AB长为6，可求点A表示的数．
【解答】解：∵数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，|a|=|b|，
∴点A和点B的中点是原点，
∵线段AB长为6，
∴点A表示的数是﹣3．
故选：D．
【点评】考查了数轴和绝对值，本题关键是理解点A和点B的中点是原点．
7．（2015秋?漯河校级月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（ ）个．【来源：21cnj*y.co*m】
A．13或14个 B．14或15个 C．15或16个 D．16或17个
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是15个．【版权所有：21教育】
【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数；
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖15个数．
故选C．
【点评】本题主要考查了数轴的实际应用，学生一时想不出来，可以动手亲自画一画，但要注意画时，找个短线段即可．21教育名师原创作品
二．填空题（共7小题）
8．（2015?连云港）在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是 2 ．
9．（2015秋?河东区校级期中）A、B数轴上的两个点，且两点之间的距离是5，若点A表示的数是3，则点B表示的数是 8或﹣2 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】根据题意得出两种情况，当点B在点A的右边时，当点B在点A的左边时，分别求出即可．
【解答】解：当点B在点A的右边时，3+5=8；当点B在点A的左边时，3﹣5=﹣2．
故点B表示的数是8或﹣2．
故答案为：8或﹣2．
【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．
10．（2015秋?南通校级月考）从数轴上表示﹣1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是 0 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】一个点从数轴上的﹣1开始，向右移动6个单位长度，是+6，再向左移动5个单位长度，是﹣5，三者相加是0．
【解答】解：终点表示的数为：﹣1+6﹣5=0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了数轴的知识，做此题时要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．【出处：21教育名师】
11．（2015春?广饶县校级月考）在数轴上A点表示﹣，B点表示，则离原点较近的点是 A点 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】综合题．
【分析】根据题意，知：离原点较近的点是绝对值较小的数，﹣的绝对值是，的绝对值是，比较和的大小即可得出本题．
【解答】解：∵|﹣|=，||=，
再根据离原点较近的点是绝对值较小的数，
又∵，
∴﹣离远点较近，
故答案为：A点．
【点评】本题主要是理解绝对值的意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离即为这个数的绝对值，难度适中．
12．（2015秋?连云港校级月考）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为 ﹣5 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．
【解答】解：画出数轴如下所示：
依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；
∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，
∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．
故答案为：﹣5．
【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．
13．（2015秋?泉州校级月考）如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣1和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是 0.5 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】根据线段中点坐标确定出C表示的数即可．
【解答】解：根据题意得：=0.5，
则点C表示的数为0.5．
故答案为：0.5．
【点评】此题考查了数轴，熟练掌握线段中点坐标是解本题的关键．
14．（2015秋?建湖县校级月考）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．21教育网
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】规律型．
【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．21*cnjy*com
【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，
第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，
…
则跳动n次后，即跳到了离原点的处，
则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．
故答案为：．
【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．21世纪教育网版权所有
三．解答题（共5小题）
15．（2015秋?湖北期中）已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．
（1）则a= ﹣4 ，b= 3 ，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；
（2）数轴上在点B右边一点C到A，B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】（1）由多项式x3﹣3xy2﹣4求得常数项是a=﹣4，次数是b=3，进一步在数轴上所对应的点即可；
（2）点C在点B的右边，设点C在数轴上所对应的数为x，根据两点之间的距离求得AC，BC，利用点C到A，B两点的距离和为11列出方程解答即可．
【解答】解：（1）a=﹣4，b=3，
数轴如下：
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，
∵点C在点B的右边，
∴x﹣3+x+4=11，
解得：x=5．
点C在数轴上所对应的数是5．
【点评】此题考查数轴，多项式的意义，掌握数轴上两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．
16．（2015秋?普宁市校级月考）如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．21·世纪*教育网
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
【考点】数轴．21世纪教育网
【专题】常规题型．
【分析】（1）根据题中所给图形即可写出答案；
（2）根据所给图形，向右为正，向左为负，继而得出答案．
【解答】解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示﹣4，O点表示0；
（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位．
【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，比较简单，看懂题中所给图形是关键．
17．（2015秋?埇桥区校级月考）一辆货车从百货商店出发，向东走3千米到达李明家，继续走1.5千米到达王颖家，又向西走9.5千米到达周斌家，最后回到百货商店．
（1）以百货商店为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出李明家，王颖家和周斌家的位置吗？
（2）周斌家离王颖家多远？列式计算．
（3）货车一共行驶了多少千米？列式计算．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】（1）根据数轴依次标注即可；
（2）用王颖家表示的数减去周斌家表示的数，列式计算即可得解；
（3）根据行驶距离列式计算即可得解．
【解答】解：（1）如图所示；
（2）5﹣（﹣4.5）=5+4.5=9.5千米；
（3）3+1.5+9.5+5，
=8+11，
=19千米．
【点评】本题考查了数轴，主要是在数轴上表示数的方法，（3）要注意货车最后还要返回百货大楼．
18．（2015秋?萧山区校级月考）在数轴中A表示1，B表示﹣2.5，回答下面的问题：
（1）A、B之间的距离是 3.5 ；
（2）观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是： ﹣3或4 ；
（3）若将数轴折叠，使A点与﹣4表示的点重合，则折叠点表示的数是 ﹣1.5 B与数 ﹣0.5 表示的点重合；www-2-1-cnjy-com
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： ﹣1009 N： 1006 ．
【考点】数轴．21世纪教育网
【分析】（1）（2）观察数轴，直接得出结论；
（3）A点与﹣4表示的点相距5单位，其对称点为﹣1.5，由此得出与B点重合的点﹣0.5；
（4）对称点为﹣1.5，M点在对称点左边，离对称点2015÷2=1007.5个单位，N点在对称点右边，离对称点1007.5个单位，由此求出M、N两点表示的数．
【解答】解：（1）A、B之间的距离是1+|﹣2.5|=3.5；
（2）与点A的距离为3的点表示的数是：﹣3或4；
（3）则A点与﹣4重合，则对称点是﹣0.5，则数B关于﹣1.5的对称点是：﹣0.5，
（4）由对称点为﹣0.5，且M、N两点之间的距离为2015（M在N的左侧）可知，
M点表示数﹣1009，N点表示数1006．
故答案为：3.5；﹣3或4；﹣0.5；﹣1009，1006．
【点评】本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解．
19．（2015秋?永定县校级月考）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ﹣4 ，点P表示的数是 6﹣6t （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
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【分析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB﹣OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6﹣6t；
（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；
②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a﹣6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．
【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB﹣OA=4，
点B在原点左边，
∴数轴上点B所表示的数为﹣4；
点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6﹣6t；