人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》同步训练习题
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》同步训练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 117.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-17 07:56:34 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册
1.2.4《绝对值》同步训练习题
一．选择题（共7小题）
1．（2015?东营）|﹣|的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
2．（2015?黄石模拟）若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（ ）
A．x﹣5＞0 B．x﹣5＜0 C．x﹣5≥0 D．x﹣5≤0
3．（2015?石家庄模拟）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）
A．|a+b|=a+b B．|a+b|=a﹣b C．|b+1|=b+1 D．|a+1|=a+1
4．（2015秋?成都校级期中）已知|a|=5，|b|=2，则|a﹣b|的值是（ ）
A．3 B．7 C．3或7 D．±3或±7
5．（2015秋?商河县校级期中）a，b是有理数，若已知|a+b|=﹣（a+b），|a﹣b|=a﹣b，那么下图中正确的是（ ）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
6．（2014秋?西城区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．如果a＞b，那么a2＞b2 B．如果a2＞b2，那么a＞b
C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2 D．如果a＞b，那么|a|＞|b|
7．（2013秋?天柱县期末）已知|a|=﹣a，且a＜，若数轴上的四点M，N，P，Q中的一个能表示数a，（如图），则这个点是（ ）2-1-c-n-j-y
A．M B．N C．P D．Q
二．填空题（共7小题）
8．（2015?镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ．
9．（2015?五通桥区一模）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于 ．
10．（2015秋?合肥校级期中）①若a=﹣b，则|a|=|b|；
②若a＜b，则|a|＜|b|；
③无论m为什么数，m÷m=1；
④一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数；
⑤表示﹣2的点离原点2个单位长度．
以上说法错误的有 ．
11．（2015秋?梅州校级月考）若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|= ．
12．（2015秋?黄冈校级月考）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 ．【来源：21cnj*y.co*m】
13．（2015秋?德州校级月考）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是 ．
14．（2015秋?无锡校级月考）在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是 ．绝对值小于3的所有整数为 ，它们的和是 ．【出处：21教育名师】
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?余干县校级月考）若x＞0，y＜0，求|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．
16．（2015秋?德州校级月考）已知a＜0，ab＜0，且|a|＞|b|，试在数轴上简略地表示出a，b，﹣a与﹣b的位置，并用“＜”号将它们连接起来．
17．（2013秋?兰山区校级期末）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．21·世纪*教育网
求|a+b|++|a+1|的值．
18．（2014秋?万州区校级月考）若|a|=2，|b|=3，则a= ，b=
（1）当ab＞0时，求a+b的值
（2）当ab＜0时，求a3﹣b2的值．
人教版七年级数学上册
1.2.4《绝对值》同步训练习题参考答案
一．选择题（共7小题）
1．（2015?东营）|﹣|的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
2．（2015?黄石模拟）若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（ ）
A．x﹣5＞0 B．x﹣5＜0 C．x﹣5≥0 D．x﹣5≤0
【考点】绝对值．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案．
【解答】解：∵|x﹣5|=5﹣x，
∴5﹣x≥0，
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键．
3．（2015?石家庄模拟）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）
A．|a+b|=a+b B．|a+b|=a﹣b C．|b+1|=b+1 D．|a+1|=a+1
【考点】绝对值；实数与数轴．21世纪教育网
【专题】计算题；数形结合．
【分析】本题运用实数与数轴的对应关系确定b＜0，1＞a＞0，且|b|＞1＞|a|，然后根据绝对值的意义化简即可求解．21教育名师原创作品
【解答】解：由数轴上a，b两点的位置可知b＜0，1＞a＞0，且|b|＞|a|，
A、|a+b|=﹣（a+b）=﹣a﹣b，故选项A错误；
B、|a+b|=﹣（a+b）=﹣a﹣b，故选项B错误；
C、|b+1|=﹣（b+1）=﹣b﹣1，故选项C错误；
D、|a+1|=a+1，故选项D正确．
故选D．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，解答此类题目时应先根据由数轴上a，b两点的位置确定a，b的符号及绝对值的大小．
4．（2015秋?成都校级期中）已知|a|=5，|b|=2，则|a﹣b|的值是（ ）
A．3 B．7 C．3或7 D．±3或±7
【考点】绝对值．21世纪教育网
【分析】根据绝对值的性质求出a，b，然后进行计算即可得解．
【解答】解：因为|a|=5，|b|=2，
可得：a=±5，b=±2，
所以当a=5，b=2时，|a﹣b|=3；
当a=﹣5，b=2时，|a﹣b|=7；
当a=5，b=﹣2时，|a﹣b|=7；
当a=﹣5，b=﹣2时，|a﹣b|=3；
故选C
【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记性质和运算法则是解题的关键．
5．（2015秋?商河县校级期中）a，b是有理数，若已知|a+b|=﹣（a+b），|a﹣b|=a﹣b，那么下图中正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．
【考点】绝对值；数轴．21世纪教育网
【分析】由绝对值的性质可知a+b≤0，a﹣b≥0，然后根据选项即可得出答案．
【解答】解：∵|a+b|=﹣（a+b），|a﹣b|=a﹣b，
∴a+b≤0，a﹣b≥0．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、数轴的认识，掌握绝对值的性质是解题的关键．
6．（2014秋?西城区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．如果a＞b，那么a2＞b2 B．如果a2＞b2，那么a＞b
C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2 D．如果a＞b，那么|a|＞|b|
【考点】绝对值；有理数的乘方．21世纪教育网
【专题】分类讨论．
【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确．
【解答】解：若a=1，b=﹣3，则a2＜b2，故A错；
若a=﹣3，b=1，则a＜b，故B错；
如果|a|＞|b|，那么a2＞b2故C对；
若a=1，b=﹣3，则|a|＜|b|，故D错．
故选C．
【点评】主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确．
7．（2013秋?天柱县期末）已知|a|=﹣a，且a＜，若数轴上的四点M，N，P，Q中的一个能表示数a，（如图），则这个点是（ ）www.21-cn-jy.com
A．M B．N C．P D．Q
【考点】绝对值；数轴．21世纪教育网
【分析】首先根据|a|=﹣a，且a＜求出a的取值范围，然后根据数轴上表示的数的特点，找出在此取值范围内的数．2·1·c·n·j·y
【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0①，
又∵a＜，∴a＜﹣1或0＜a＜1②，
综上①②可知，a＜﹣1，
∴a＜﹣1
由图可知，只有点M表示的数小于﹣1．
故选A．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，体现了数形结合的优点．
二．填空题（共7小题）
8．（2015?镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ±4 ．
【考点】绝对值．21世纪教育网
【分析】互为相反数的两个数的绝对值相等．
【解答】解：绝对值是4的数有两个，4或﹣4．
答：这个数是±4．
【点评】解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．如|﹣3|=3，|3|=3．
9．（2015?五通桥区一模）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于
1 ．
【考点】绝对值；相反数．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】根据相反数的定义，求出a的值为﹣1，将a=﹣1代入|a+2|，再根据绝对值的性质去绝对值即可．【版权所有：21教育】
【解答】解：∵a与1互为相反数，
∴a=﹣1，
把a=﹣1代入|a+2|得，
|a+2|=|﹣1+2|=1．
故答案为1．
【点评】此题考查了相反数的定义和绝对值的性质，难度不大，但要明确：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
10．（2015秋?合肥校级期中）①若a=﹣b，则|a|=|b|；
②若a＜b，则|a|＜|b|；
③无论m为什么数，m÷m=1；
④一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数；
⑤表示﹣2的点离原点2个单位长度．
以上说法错误的有 ②③④ ．
【考点】绝对值；正数和负数；数轴；有理数的除法．21世纪教育网
【分析】根据绝对值判定①；根据有理数的比较大小判定②；根据有理数的除法判定③；根据相反数判定④；根据点到原点的距离判定⑤．
【解答】解：①若a=﹣b，则|a|=|b|，正确；
②若a＜b，则|a|＜|b|，错误，例如﹣5＜﹣2，则|﹣5|＞|﹣2|；
③无论m为什么数，m÷m=1，错误，m≠0；
④一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数，错误，例如数﹣5，加上负号后为﹣（﹣5）=5不是负数；
⑤表示﹣2的点离原点2个单位长度，正确；
故错误的是：②③④．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的相关性质．
11．（2015秋?梅州校级月考）若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|= 1 ．
【考点】绝对值；相反数．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】根据相反数的定义得到m+n=0，再整体代入得到|m+n﹣1|=|0﹣1|，然后根据绝对值的意义进行计算．21教育网
【解答】解：∵m，n互为相反数，
∴m+n=0，
∴|m+n﹣1|=|0﹣1|=|﹣1|=1．
故答案为1．
【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．21cnjy.com
12．（2015秋?黄冈校级月考）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 ．【来源：21·世纪·教育·网】
【考点】绝对值；数轴．21世纪教育网
【分析】首先根据数a和b的绝对值分别为2和5，得出a=±2，b=±5，又表示a的点在表示b的点左侧，则a＜b，得出b． 21*cnjy*com
【解答】解：∵数a和b的绝对值分别为2和5，
∴a=±2，b=±5，
∵在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，
∴a＜b，
∴b=5，
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义和数轴上的大小比较，掌握一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．
13．（2015秋?德州校级月考）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是 ﹣3.14 ．
【考点】绝对值．21世纪教育网
【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可．
【解答】解：|3.14﹣π|﹣π
=π﹣3.14﹣π
=﹣3.14．
故答案为：﹣3.14．
【点评】本题考查了绝对值的意义；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．www-2-1-cnjy-com
14．（2015秋?无锡校级月考）在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是 ﹣5或1 ．绝对值小于3的所有整数为 ﹣2，﹣1，0，1，2 ，它们的和是 0 ．21*cnjy*com
【考点】绝对值；数轴．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】画出数轴，确定出所求点表示的数即可；利用绝对值的代数意义找出绝对值小于3的所有整数，求出之和即可．
【解答】解：如图所示，在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是﹣5或1．绝对值小于3的所有整数为﹣2，﹣1，0，1，2，它们的和是0，
故答案为：﹣5或1；﹣2，﹣1，0，1，2；0
【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?余干县校级月考）若x＞0，y＜0，求|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．
【考点】绝对值．21世纪教育网
【分析】首先根据x、y的取值确定x﹣y+2和y﹣x﹣3的取值，从而去掉绝对值符号化简．
【解答】解：∵x＞0，y＜0，
∴x﹣y+2＞0，y﹣x﹣3＜0，
∴|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|，
=x﹣y+2+y﹣x﹣3，
=﹣1．
【点评】此题考查了有理数的加法运算．注意根据题意确定x﹣y+2和y﹣x﹣3的符号是解此题的关键．
16．（2015秋?德州校级月考）已知a＜0，ab＜0，且|a|＞|b|，试在数轴上简略地表示出a，b，﹣a与﹣b的位置，并用“＜”号将它们连接起来．
【考点】绝对值；数轴；有理数大小比较．21世纪教育网
【专题】应用题．
【分析】根据绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离分别把a，b，﹣a与﹣b表示在数轴上，然后即可比较大小．
【解答】解：a，b，﹣a、﹣b表示如图：
用“＜”号将它们连接起来为：a＜﹣b＜b＜﹣a．
【点评】此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，作出数轴是解题的关键．
17．（2013秋?兰山区校级期末）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．
求|a+b|++|a+1|的值．
【考点】绝对值；数轴．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】首先根据已知及数轴得出|a+b|，||，|a+1|，从而求出原式的值．
【解答】解：∵O为AB的中点，则a+b=0，a=﹣b （3分）．
有|a+b|=0，=1．（4分）
由数轴可知：a＜﹣1．（5分）
则|a+1|=﹣a﹣1．（7分）
∴原式=0+1﹣a﹣1=﹣a．（8分）
【点评】此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质．
18．（2014秋?万州区校级月考）若|a|=2，|b|=3，则a= ±2 ，b= ±3
（1）当ab＞0时，求a+b的值
（2）当ab＜0时，求a3﹣b2的值．
1.2.4《绝对值》同步训练习题
一．选择题（共7小题）
1．（2015?东营）|﹣|的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
2．（2015?黄石模拟）若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（ ）
A．x﹣5＞0 B．x﹣5＜0 C．x﹣5≥0 D．x﹣5≤0
3．（2015?石家庄模拟）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）
A．|a+b|=a+b B．|a+b|=a﹣b C．|b+1|=b+1 D．|a+1|=a+1
4．（2015秋?成都校级期中）已知|a|=5，|b|=2，则|a﹣b|的值是（ ）
A．3 B．7 C．3或7 D．±3或±7
5．（2015秋?商河县校级期中）a，b是有理数，若已知|a+b|=﹣（a+b），|a﹣b|=a﹣b，那么下图中正确的是（ ）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
6．（2014秋?西城区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．如果a＞b，那么a2＞b2 B．如果a2＞b2，那么a＞b
C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2 D．如果a＞b，那么|a|＞|b|
7．（2013秋?天柱县期末）已知|a|=﹣a，且a＜，若数轴上的四点M，N，P，Q中的一个能表示数a，（如图），则这个点是（ ）2-1-c-n-j-y
A．M B．N C．P D．Q
二．填空题（共7小题）
8．（2015?镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ．
9．（2015?五通桥区一模）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于 ．
10．（2015秋?合肥校级期中）①若a=﹣b，则|a|=|b|；
②若a＜b，则|a|＜|b|；
③无论m为什么数，m÷m=1；
④一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数；
⑤表示﹣2的点离原点2个单位长度．
以上说法错误的有 ．
11．（2015秋?梅州校级月考）若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|= ．
12．（2015秋?黄冈校级月考）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 ．【来源：21cnj*y.co*m】
13．（2015秋?德州校级月考）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是 ．
14．（2015秋?无锡校级月考）在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是 ．绝对值小于3的所有整数为 ，它们的和是 ．【出处：21教育名师】
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?余干县校级月考）若x＞0，y＜0，求|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．
16．（2015秋?德州校级月考）已知a＜0，ab＜0，且|a|＞|b|，试在数轴上简略地表示出a，b，﹣a与﹣b的位置，并用“＜”号将它们连接起来．
17．（2013秋?兰山区校级期末）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．21·世纪*教育网
求|a+b|++|a+1|的值．
18．（2014秋?万州区校级月考）若|a|=2，|b|=3，则a= ，b=
（1）当ab＞0时，求a+b的值
（2）当ab＜0时，求a3﹣b2的值．
人教版七年级数学上册
1.2.4《绝对值》同步训练习题参考答案
一．选择题（共7小题）
1．（2015?东营）|﹣|的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
2．（2015?黄石模拟）若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（ ）
A．x﹣5＞0 B．x﹣5＜0 C．x﹣5≥0 D．x﹣5≤0
【考点】绝对值．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案．
【解答】解：∵|x﹣5|=5﹣x，
∴5﹣x≥0，
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键．
3．（2015?石家庄模拟）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）
A．|a+b|=a+b B．|a+b|=a﹣b C．|b+1|=b+1 D．|a+1|=a+1
【考点】绝对值；实数与数轴．21世纪教育网
【专题】计算题；数形结合．
【分析】本题运用实数与数轴的对应关系确定b＜0，1＞a＞0，且|b|＞1＞|a|，然后根据绝对值的意义化简即可求解．21教育名师原创作品
【解答】解：由数轴上a，b两点的位置可知b＜0，1＞a＞0，且|b|＞|a|，
A、|a+b|=﹣（a+b）=﹣a﹣b，故选项A错误；
B、|a+b|=﹣（a+b）=﹣a﹣b，故选项B错误；
C、|b+1|=﹣（b+1）=﹣b﹣1，故选项C错误；
D、|a+1|=a+1，故选项D正确．
故选D．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，解答此类题目时应先根据由数轴上a，b两点的位置确定a，b的符号及绝对值的大小．
4．（2015秋?成都校级期中）已知|a|=5，|b|=2，则|a﹣b|的值是（ ）
A．3 B．7 C．3或7 D．±3或±7
【考点】绝对值．21世纪教育网
【分析】根据绝对值的性质求出a，b，然后进行计算即可得解．
【解答】解：因为|a|=5，|b|=2，
可得：a=±5，b=±2，
所以当a=5，b=2时，|a﹣b|=3；
当a=﹣5，b=2时，|a﹣b|=7；
当a=5，b=﹣2时，|a﹣b|=7；
当a=﹣5，b=﹣2时，|a﹣b|=3；
故选C
【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记性质和运算法则是解题的关键．
5．（2015秋?商河县校级期中）a，b是有理数，若已知|a+b|=﹣（a+b），|a﹣b|=a﹣b，那么下图中正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．
【考点】绝对值；数轴．21世纪教育网
【分析】由绝对值的性质可知a+b≤0，a﹣b≥0，然后根据选项即可得出答案．
【解答】解：∵|a+b|=﹣（a+b），|a﹣b|=a﹣b，
∴a+b≤0，a﹣b≥0．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、数轴的认识，掌握绝对值的性质是解题的关键．
6．（2014秋?西城区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．如果a＞b，那么a2＞b2 B．如果a2＞b2，那么a＞b
C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2 D．如果a＞b，那么|a|＞|b|
【考点】绝对值；有理数的乘方．21世纪教育网
【专题】分类讨论．
【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确．
【解答】解：若a=1，b=﹣3，则a2＜b2，故A错；
若a=﹣3，b=1，则a＜b，故B错；
如果|a|＞|b|，那么a2＞b2故C对；
若a=1，b=﹣3，则|a|＜|b|，故D错．
故选C．
【点评】主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确．
7．（2013秋?天柱县期末）已知|a|=﹣a，且a＜，若数轴上的四点M，N，P，Q中的一个能表示数a，（如图），则这个点是（ ）www.21-cn-jy.com
A．M B．N C．P D．Q
【考点】绝对值；数轴．21世纪教育网
【分析】首先根据|a|=﹣a，且a＜求出a的取值范围，然后根据数轴上表示的数的特点，找出在此取值范围内的数．2·1·c·n·j·y
【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0①，
又∵a＜，∴a＜﹣1或0＜a＜1②，
综上①②可知，a＜﹣1，
∴a＜﹣1
由图可知，只有点M表示的数小于﹣1．
故选A．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，体现了数形结合的优点．
二．填空题（共7小题）
8．（2015?镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ±4 ．
【考点】绝对值．21世纪教育网
【分析】互为相反数的两个数的绝对值相等．
【解答】解：绝对值是4的数有两个，4或﹣4．
答：这个数是±4．
【点评】解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．如|﹣3|=3，|3|=3．
9．（2015?五通桥区一模）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于
1 ．
【考点】绝对值；相反数．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】根据相反数的定义，求出a的值为﹣1，将a=﹣1代入|a+2|，再根据绝对值的性质去绝对值即可．【版权所有：21教育】
【解答】解：∵a与1互为相反数，
∴a=﹣1，
把a=﹣1代入|a+2|得，
|a+2|=|﹣1+2|=1．
故答案为1．
【点评】此题考查了相反数的定义和绝对值的性质，难度不大，但要明确：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
10．（2015秋?合肥校级期中）①若a=﹣b，则|a|=|b|；
②若a＜b，则|a|＜|b|；
③无论m为什么数，m÷m=1；
④一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数；
⑤表示﹣2的点离原点2个单位长度．
以上说法错误的有 ②③④ ．
【考点】绝对值；正数和负数；数轴；有理数的除法．21世纪教育网
【分析】根据绝对值判定①；根据有理数的比较大小判定②；根据有理数的除法判定③；根据相反数判定④；根据点到原点的距离判定⑤．
【解答】解：①若a=﹣b，则|a|=|b|，正确；
②若a＜b，则|a|＜|b|，错误，例如﹣5＜﹣2，则|﹣5|＞|﹣2|；
③无论m为什么数，m÷m=1，错误，m≠0；
④一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数，错误，例如数﹣5，加上负号后为﹣（﹣5）=5不是负数；
⑤表示﹣2的点离原点2个单位长度，正确；
故错误的是：②③④．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的相关性质．
11．（2015秋?梅州校级月考）若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|= 1 ．
【考点】绝对值；相反数．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】根据相反数的定义得到m+n=0，再整体代入得到|m+n﹣1|=|0﹣1|，然后根据绝对值的意义进行计算．21教育网
【解答】解：∵m，n互为相反数，
∴m+n=0，
∴|m+n﹣1|=|0﹣1|=|﹣1|=1．
故答案为1．
【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．21cnjy.com
12．（2015秋?黄冈校级月考）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 ．【来源：21·世纪·教育·网】
【考点】绝对值；数轴．21世纪教育网
【分析】首先根据数a和b的绝对值分别为2和5，得出a=±2，b=±5，又表示a的点在表示b的点左侧，则a＜b，得出b． 21*cnjy*com
【解答】解：∵数a和b的绝对值分别为2和5，
∴a=±2，b=±5，
∵在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，
∴a＜b，
∴b=5，
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义和数轴上的大小比较，掌握一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．
13．（2015秋?德州校级月考）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是 ﹣3.14 ．
【考点】绝对值．21世纪教育网
【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可．
【解答】解：|3.14﹣π|﹣π
=π﹣3.14﹣π
=﹣3.14．
故答案为：﹣3.14．
【点评】本题考查了绝对值的意义；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．www-2-1-cnjy-com
14．（2015秋?无锡校级月考）在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是 ﹣5或1 ．绝对值小于3的所有整数为 ﹣2，﹣1，0，1，2 ，它们的和是 0 ．21*cnjy*com
【考点】绝对值；数轴．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】画出数轴，确定出所求点表示的数即可；利用绝对值的代数意义找出绝对值小于3的所有整数，求出之和即可．
【解答】解：如图所示，在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是﹣5或1．绝对值小于3的所有整数为﹣2，﹣1，0，1，2，它们的和是0，
故答案为：﹣5或1；﹣2，﹣1，0，1，2；0
【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?余干县校级月考）若x＞0，y＜0，求|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．
【考点】绝对值．21世纪教育网
【分析】首先根据x、y的取值确定x﹣y+2和y﹣x﹣3的取值，从而去掉绝对值符号化简．
【解答】解：∵x＞0，y＜0，
∴x﹣y+2＞0，y﹣x﹣3＜0，
∴|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|，
=x﹣y+2+y﹣x﹣3，
=﹣1．
【点评】此题考查了有理数的加法运算．注意根据题意确定x﹣y+2和y﹣x﹣3的符号是解此题的关键．
16．（2015秋?德州校级月考）已知a＜0，ab＜0，且|a|＞|b|，试在数轴上简略地表示出a，b，﹣a与﹣b的位置，并用“＜”号将它们连接起来．
【考点】绝对值；数轴；有理数大小比较．21世纪教育网
【专题】应用题．
【分析】根据绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离分别把a，b，﹣a与﹣b表示在数轴上，然后即可比较大小．
【解答】解：a，b，﹣a、﹣b表示如图：
用“＜”号将它们连接起来为：a＜﹣b＜b＜﹣a．
【点评】此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，作出数轴是解题的关键．
17．（2013秋?兰山区校级期末）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．
求|a+b|++|a+1|的值．
【考点】绝对值；数轴．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】首先根据已知及数轴得出|a+b|，||，|a+1|，从而求出原式的值．
【解答】解：∵O为AB的中点，则a+b=0，a=﹣b （3分）．
有|a+b|=0，=1．（4分）
由数轴可知：a＜﹣1．（5分）
则|a+1|=﹣a﹣1．（7分）
∴原式=0+1﹣a﹣1=﹣a．（8分）
【点评】此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质．
18．（2014秋?万州区校级月考）若|a|=2，|b|=3，则a= ±2 ，b= ±3
（1）当ab＞0时，求a+b的值
（2）当ab＜0时，求a3﹣b2的值．