人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》同步训练习题
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》同步训练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-17 08:00:05 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级数学上册
1.4.1《有理数的乘法》同步训练习题
一．选择题（共7小题）
1．（2015?义乌市）计算（﹣1）×3的结果是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
2．下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（ ）
A． B．0 C．﹣1 D．﹣2
3．（2015?石城县模拟）一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．200 B．180 C．90 D．20
4．（2015秋?永登县期中）绝对值大于2且小于5的所有整数的积是（ ）
A．﹣144 B．144 C．0 D．7
5．（2015秋?舒城县校级月考）下列说法中正确的有（ ）
①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．21·世纪*教育网
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2015秋?铜山县校级月考）已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=﹣b，则ab是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数
7．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（ ）
A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D．a＜0，b＞0
二．填空题（共7小题）
8．（2015秋?台安县月考）若a，b，c，d四个数的积为正数，则这四个数中正数有 个．
9．（2015秋?江阴市校级月考）如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是 ．2-1-c-n-j-y
10．如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是 ．
11．绝对值小于π的所有非负整数的积等于 ．
12．（2014?玄武区二模）如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= ．
13．（2015秋?普宁市校级月考）有a、b、c三个自然数，它们的乘积是2002，则a+b+c的最小值是 ．
14．（2014秋?崇川区校级期中）某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?葫芦岛校级月考）用简便算法计算下列各题．
（1）
（2）．
16．（2015秋?重庆校级月考）计算
（1）
（2）．
17．（2014秋?泗阳县校级期末）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…．www.21-cn-jy.com
求的值．
18．（2014秋?赵县期中）.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，
（1）求a，b的值；
（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．
人教版七年级数学上册
1.4.1《有理数的乘法》同步训练习题参考答案
一．选择题（共7小题）
1．（2015?义乌市）计算（﹣1）×3的结果是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
2．（2015?泰安模拟）下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（ ）
A． B．0 C．﹣1 D．﹣2
【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．21世纪教育网
【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较列式算式计算即可得解．
【解答】解：乘积最小为：（﹣2）×1=﹣2．
故选D．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并列出算式是解题的关键．
3．（2015?石城县模拟）一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（ ）2·1·c·n·j·y
A．200 B．180 C．90 D．20
【考点】有理数的乘法．21世纪教育网
【专题】应用题．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：200×90%=180（元），
则该商品的实际售价是180元．
故选B
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2015秋?永登县期中）绝对值大于2且小于5的所有整数的积是（ ）
A．﹣144 B．144 C．0 D．7
【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数大小比较．21世纪教育网
【分析】根据绝对值的性质列出算式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，（﹣4）×（﹣3）×3×4=144．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并准确列出算式是解题的关键．
5．（2015秋?舒城县校级月考）下列说法中正确的有（ ）
①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． 21*cnjy*com
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数的乘法．21世纪教育网
【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，以及利用互为相反数和绝对值的性质，分别判断得出即可．
【解答】解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；
②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；
③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；
④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．
故正确的有2个．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值得性质等知识，熟练应用法则与性质是解题关键．
6．（2015秋?铜山县校级月考）已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=﹣b，则ab是（ ）【版权所有：21教育】
A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数
【考点】有理数的乘法；绝对值．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】利用绝对值的代数意义判断出a与b的正负，利用乘法法则判断即可得到结果．
【解答】解：∵|a|=a，|b|=﹣b，
∴a≥0，b≤0，
则ab为非正数，
故选C．
【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
7．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（ ）
A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D．a＜0，b＞0
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．21世纪教育网
【分析】根据有理数的乘法，异号两数相乘得负，可得答案．
【解答】解：a＞0，b＞1，
a（b﹣1）＞0，
故A错误；
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘法，异号两数相乘得负是解题关键．
二．填空题（共7小题）
8．（2015秋?台安县月考）若a，b，c，d四个数的积为正数，则这四个数中正数有 0或2或4 个．
【考点】有理数的乘法．21世纪教育网
【分析】根据有理数的乘法运算的符号法则解答．
【解答】解：∵四个有理数的积为正数，
∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数，
∴0、2、4个都有可能．
故答案为：0或2或4．
【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
9．（2015秋?江阴市校级月考）如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是 2 ．【出处：21教育名师】
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．21世纪教育网
【分析】先根据abc＞0，结合有理数乘法法则，易知a、b、c中有2个负数或没有一个负数（都是正数），而都是正数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c=0的要求，于是可得a、b、c中必有2个负数．
【解答】解：∵abc＞0，
∴a、b、c中有2个负数或没有一个负数，
若没有一个负数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c=0的要求，
故a、b、c中必有2个负数．
故答案为：2．
【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法法则．解题的关键是分情况讨论问题．
10．（2015秋?扬州校级月考）如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是 ﹣ ．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．（2015秋?通山县校级月考）绝对值小于π的所有非负整数的积等于 0 ．
【考点】有理数的乘法；绝对值．21世纪教育网
【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法法则计算即可．
【解答】解：绝对值小于π的所有非负整数为：1，2，3，0，
其积为：1×2×3×0=0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解答此题要熟悉：（1）不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21·cn·jy·com
12．（2014?玄武区二模）如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= 6 ．21教育名师原创作品
【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．21世纪教育网
【专题】新定义．
【分析】根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．
【解答】解：（﹣3）*2=6，
故答案为：6．
【点评】本题考查了有理数的乘法，根据规律解题是解题关键．
13．（2015秋?普宁市校级月考）有a、b、c三个自然数，它们的乘积是2002，则a+b+c的最小值是 38 ．21*cnjy*com
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．21世纪教育网
【分析】根据2002=2×7×11×13=11×13×14，积一定时，当各乘数越接近时，其乘数之和越小，所以最小值是11+13+14=38．
【解答】解：分解质因数得2002=2×7×11×13=11×13×14，
积一定时，当各乘数越接近时，其乘数之和越小，
所以最小值是11+13+14=38，
故答案为：38．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是把2002分解为=2×7×11×13．
14．（2014秋?崇川区校级期中）某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ﹣18 ．
【考点】有理数的乘法；有理数的减法．21世纪教育网
【分析】根据抄错时的答案与正确答案列出等式，然后相减，再根据有理数的乘法与减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，
7×□﹣3=y②，
①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．
故答案为：﹣18．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，根据题目信息，列出抄错时与正确计算时的两个等式是解题的关键．【来源：21cnj*y.co*m】
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?葫芦岛校级月考）用简便算法计算下列各题．
（1）
（2）．
【考点】有理数的乘法．21世纪教育网
【分析】（1）利用乘法的分配律，进行简化计算；
（2）利用乘法的分配律，进行简化计算．
【解答】解：（1）
=（﹣24）
=6﹣4+3﹣2
=3
（2）
=（100﹣）×（﹣13）
=﹣1300+
=﹣1298．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律进行简化计算．
16．（2015秋?重庆校级月考）计算
（1）
（2）．
【考点】有理数的乘法．21世纪教育网
【分析】（1）先把括号里面的利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）先把第三项整理，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（1）[1﹣（+﹣）×24]×（﹣），
=[1﹣（×24+×24﹣×24）]×（﹣），
=[﹣（9+4﹣18）]×（﹣），
=（+5）×（﹣），
=×（﹣）+5×（﹣），
=﹣﹣1，
=﹣；
（2）﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣3×（﹣），
=﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣6×（﹣），
=（﹣5+11﹣6）×（﹣），
=0．
【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，难点在于（2）的整理．
17．（2014秋?泗阳县校级期末）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…．21世纪教育网版权所有
求的值．
【考点】有理数的乘法；有理数的除法．21世纪教育网
【专题】新定义．
【分析】根据1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…得出规律，就是n！=n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×1，根据这一规律即可得出答案．
【解答】解：∵1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…，
∴==9900．
【点评】此题考查了有理数的乘除法，解题的关键是根据题意，找出之间的规律，列出式子．
18．（2014秋?赵县期中）.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，21教育网
（1）求a，b的值；
（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．
【考点】有理数的乘法；非负数的性质：绝对值；代数式求值．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】（1）求出任意三个数的积，找出积最大的和积最小的数，即可求出a b的值；
（2）把a b的值代入，根据非负数的性质得出x+75=0，y+30=0，求出x y的值代入即可．
最大的积是a=75，最小的积是b=﹣30，
（2）|x+75|+|y+30|=0，
∴x+75=0，y+30=0，
∴x=﹣75，y=﹣30，∴（x﹣y）÷y=（﹣75+30）÷（﹣30）=1.5．
【点评】本题考查了求代数式的值，有理数的乘法，非负数的性质等知识点的应用，解（1）小题的关键求出符合条件的所有情况；（2）小题是非负数性质的灵活运用．21cnjy.com
1.4.1《有理数的乘法》同步训练习题
一．选择题（共7小题）
1．（2015?义乌市）计算（﹣1）×3的结果是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
2．下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（ ）
A． B．0 C．﹣1 D．﹣2
3．（2015?石城县模拟）一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．200 B．180 C．90 D．20
4．（2015秋?永登县期中）绝对值大于2且小于5的所有整数的积是（ ）
A．﹣144 B．144 C．0 D．7
5．（2015秋?舒城县校级月考）下列说法中正确的有（ ）
①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．21·世纪*教育网
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2015秋?铜山县校级月考）已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=﹣b，则ab是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数
7．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（ ）
A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D．a＜0，b＞0
二．填空题（共7小题）
8．（2015秋?台安县月考）若a，b，c，d四个数的积为正数，则这四个数中正数有 个．
9．（2015秋?江阴市校级月考）如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是 ．2-1-c-n-j-y
10．如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是 ．
11．绝对值小于π的所有非负整数的积等于 ．
12．（2014?玄武区二模）如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= ．
13．（2015秋?普宁市校级月考）有a、b、c三个自然数，它们的乘积是2002，则a+b+c的最小值是 ．
14．（2014秋?崇川区校级期中）某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?葫芦岛校级月考）用简便算法计算下列各题．
（1）
（2）．
16．（2015秋?重庆校级月考）计算
（1）
（2）．
17．（2014秋?泗阳县校级期末）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…．www.21-cn-jy.com
求的值．
18．（2014秋?赵县期中）.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，
（1）求a，b的值；
（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．
人教版七年级数学上册
1.4.1《有理数的乘法》同步训练习题参考答案
一．选择题（共7小题）
1．（2015?义乌市）计算（﹣1）×3的结果是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
2．（2015?泰安模拟）下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（ ）
A． B．0 C．﹣1 D．﹣2
【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．21世纪教育网
【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较列式算式计算即可得解．
【解答】解：乘积最小为：（﹣2）×1=﹣2．
故选D．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并列出算式是解题的关键．
3．（2015?石城县模拟）一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（ ）2·1·c·n·j·y
A．200 B．180 C．90 D．20
【考点】有理数的乘法．21世纪教育网
【专题】应用题．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：200×90%=180（元），
则该商品的实际售价是180元．
故选B
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2015秋?永登县期中）绝对值大于2且小于5的所有整数的积是（ ）
A．﹣144 B．144 C．0 D．7
【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数大小比较．21世纪教育网
【分析】根据绝对值的性质列出算式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，（﹣4）×（﹣3）×3×4=144．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并准确列出算式是解题的关键．
5．（2015秋?舒城县校级月考）下列说法中正确的有（ ）
①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． 21*cnjy*com
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数的乘法．21世纪教育网
【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，以及利用互为相反数和绝对值的性质，分别判断得出即可．
【解答】解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；
②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；
③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；
④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．
故正确的有2个．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值得性质等知识，熟练应用法则与性质是解题关键．
6．（2015秋?铜山县校级月考）已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=﹣b，则ab是（ ）【版权所有：21教育】
A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数
【考点】有理数的乘法；绝对值．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】利用绝对值的代数意义判断出a与b的正负，利用乘法法则判断即可得到结果．
【解答】解：∵|a|=a，|b|=﹣b，
∴a≥0，b≤0，
则ab为非正数，
故选C．
【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
7．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（ ）
A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D．a＜0，b＞0
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．21世纪教育网
【分析】根据有理数的乘法，异号两数相乘得负，可得答案．
【解答】解：a＞0，b＞1，
a（b﹣1）＞0，
故A错误；
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘法，异号两数相乘得负是解题关键．
二．填空题（共7小题）
8．（2015秋?台安县月考）若a，b，c，d四个数的积为正数，则这四个数中正数有 0或2或4 个．
【考点】有理数的乘法．21世纪教育网
【分析】根据有理数的乘法运算的符号法则解答．
【解答】解：∵四个有理数的积为正数，
∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数，
∴0、2、4个都有可能．
故答案为：0或2或4．
【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
9．（2015秋?江阴市校级月考）如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是 2 ．【出处：21教育名师】
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．21世纪教育网
【分析】先根据abc＞0，结合有理数乘法法则，易知a、b、c中有2个负数或没有一个负数（都是正数），而都是正数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c=0的要求，于是可得a、b、c中必有2个负数．
【解答】解：∵abc＞0，
∴a、b、c中有2个负数或没有一个负数，
若没有一个负数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c=0的要求，
故a、b、c中必有2个负数．
故答案为：2．
【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法法则．解题的关键是分情况讨论问题．
10．（2015秋?扬州校级月考）如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是 ﹣ ．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．（2015秋?通山县校级月考）绝对值小于π的所有非负整数的积等于 0 ．
【考点】有理数的乘法；绝对值．21世纪教育网
【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法法则计算即可．
【解答】解：绝对值小于π的所有非负整数为：1，2，3，0，
其积为：1×2×3×0=0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解答此题要熟悉：（1）不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21·cn·jy·com
12．（2014?玄武区二模）如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= 6 ．21教育名师原创作品
【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．21世纪教育网
【专题】新定义．
【分析】根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．
【解答】解：（﹣3）*2=6，
故答案为：6．
【点评】本题考查了有理数的乘法，根据规律解题是解题关键．
13．（2015秋?普宁市校级月考）有a、b、c三个自然数，它们的乘积是2002，则a+b+c的最小值是 38 ．21*cnjy*com
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．21世纪教育网
【分析】根据2002=2×7×11×13=11×13×14，积一定时，当各乘数越接近时，其乘数之和越小，所以最小值是11+13+14=38．
【解答】解：分解质因数得2002=2×7×11×13=11×13×14，
积一定时，当各乘数越接近时，其乘数之和越小，
所以最小值是11+13+14=38，
故答案为：38．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是把2002分解为=2×7×11×13．
14．（2014秋?崇川区校级期中）某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ﹣18 ．
【考点】有理数的乘法；有理数的减法．21世纪教育网
【分析】根据抄错时的答案与正确答案列出等式，然后相减，再根据有理数的乘法与减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，
7×□﹣3=y②，
①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．
故答案为：﹣18．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，根据题目信息，列出抄错时与正确计算时的两个等式是解题的关键．【来源：21cnj*y.co*m】
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?葫芦岛校级月考）用简便算法计算下列各题．
（1）
（2）．
【考点】有理数的乘法．21世纪教育网
【分析】（1）利用乘法的分配律，进行简化计算；
（2）利用乘法的分配律，进行简化计算．
【解答】解：（1）
=（﹣24）
=6﹣4+3﹣2
=3
（2）
=（100﹣）×（﹣13）
=﹣1300+
=﹣1298．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律进行简化计算．
16．（2015秋?重庆校级月考）计算
（1）
（2）．
【考点】有理数的乘法．21世纪教育网
【分析】（1）先把括号里面的利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）先把第三项整理，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（1）[1﹣（+﹣）×24]×（﹣），
=[1﹣（×24+×24﹣×24）]×（﹣），
=[﹣（9+4﹣18）]×（﹣），
=（+5）×（﹣），
=×（﹣）+5×（﹣），
=﹣﹣1，
=﹣；
（2）﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣3×（﹣），
=﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣6×（﹣），
=（﹣5+11﹣6）×（﹣），
=0．
【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，难点在于（2）的整理．
17．（2014秋?泗阳县校级期末）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…．21世纪教育网版权所有
求的值．
【考点】有理数的乘法；有理数的除法．21世纪教育网
【专题】新定义．
【分析】根据1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…得出规律，就是n！=n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×1，根据这一规律即可得出答案．
【解答】解：∵1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1…，
∴==9900．
【点评】此题考查了有理数的乘除法，解题的关键是根据题意，找出之间的规律，列出式子．
18．（2014秋?赵县期中）.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，21教育网
（1）求a，b的值；
（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．
【考点】有理数的乘法；非负数的性质：绝对值；代数式求值．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】（1）求出任意三个数的积，找出积最大的和积最小的数，即可求出a b的值；
（2）把a b的值代入，根据非负数的性质得出x+75=0，y+30=0，求出x y的值代入即可．
最大的积是a=75，最小的积是b=﹣30，
（2）|x+75|+|y+30|=0，
∴x+75=0，y+30=0，
∴x=﹣75，y=﹣30，∴（x﹣y）÷y=（﹣75+30）÷（﹣30）=1.5．
【点评】本题考查了求代数式的值，有理数的乘法，非负数的性质等知识点的应用，解（1）小题的关键求出符合条件的所有情况；（2）小题是非负数性质的灵活运用．21cnjy.com