人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》同步训练习题
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》同步训练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 145.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-17 08:00:57 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册
1.4.2《有理数的除法》同步训练习题
一．选择题（共7小题）
1．（2015?鄂州）﹣的倒数是（ ）
A． B．3 C．﹣3 D．﹣
2．（2015?老河口市模拟）如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
3．（2015?平谷区二模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）
A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C
4．（2015?宁河县校级一模）计算（﹣6）÷（﹣1）的结果等于（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．﹣7
5．（2015秋?曲靖期中）下列结论不正确的是（ ）
A．﹣α不一定是负数 B．当α≠0时，α的倒数是
C．α的相反数是﹣α D．|α|是正数
6．（2015秋?哈尔滨校级月考）下列说法：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②若一个数的是12，则这个数是9；③除以一个真分数，所得的商大于；④求一个数的倒数就是把它的分子分母交换位置；⑤除以它的倒数，商是1；⑥一条彩带，第一次用去全长的，第二次用去米，则两次用去的同样长．正确的个数有（ ）
A．0 B．1 C．3 D．4
7．（2015秋?孝南区校级月考）计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣25
二．填空题（共7小题）
8．（2015?高淳县二模）﹣3的倒数是 ，﹣3的绝对值是 ．
9．（2015秋?和平区期中）若a≠b，且a、b互为相反数，则= ．
10．（2015秋?禹城市校级月考）倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 ．
11．（2015秋?攀枝花校级月考）有以下结论：
①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；
③如果两个数互为相反数，那么这两个数的和是零；
④如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为﹣1；
⑤绝对值是它本身的数一定是正数；
⑥在有理数中，倒数是它本身的数只有1．
其中正确的有 （填序号）
12．（2015秋?乐陵市校级月考）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是 ．21·世纪*教育网
13．（2015秋?赣县校级月考）定义运算a?b=，则（﹣2）?（﹣3）= ．
14．（2015秋?盐都区月考）已知有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc≠0．则的所有可能的值为 ．www-2-1-cnjy-com
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?微山县校级月考）用简便方法计算：
（1）；
（2）．
16．（2015秋?微山县校级月考）计算：
（1）
（2）2×（﹣7）﹣6×（﹣9）．
17．（2014秋?朝阳区期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m2﹣3cd的值．2-1-c-n-j-y
18．（2012秋?铁锋区期中）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： 21*cnjy*com
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？
人教版七年级数学上册
1.4.2《有理数的除法》同步训练习题参考答案
一．选择题（共7小题）
1．（2015?鄂州）﹣的倒数是（ ）
A． B．3 C．﹣3 D．﹣
2．（2015?老河口市模拟）如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
【考点】倒数；相反数．21世纪教育网
【分析】根据相反数，倒数的概念可知．
【解答】解：∵3的相反数是﹣3，﹣3的倒数是﹣，
∴这个数是﹣．
故选D．
【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
3．（2015?平谷区二模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）
A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C
【考点】倒数；数轴．21世纪教育网
【分析】根据倒数的定义先分别求出A、B、C、D四个点的倒数，再找出互为倒数的点即可．
【解答】解：A点的倒数是﹣，B点的倒数是﹣2，C点的倒数是1，D点的倒数是，
则互为倒数的点是点A与点B；
故选A．
【点评】此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
4．（2015?宁河县校级一模）计算（﹣6）÷（﹣1）的结果等于（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．﹣7
【考点】有理数的除法．21世纪教育网
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
【解答】解：（﹣6）÷（﹣1）=6，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数除法的法则．
5．（2015秋?曲靖期中）下列结论不正确的是（ ）
A．﹣α不一定是负数 B．当α≠0时，α的倒数是
C．α的相反数是﹣α D．|α|是正数
【考点】倒数；正数和负数；相反数；绝对值．21世纪教育网
【专题】综合题．
【分析】根据负数、正数、倒数、相反数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出不正确的选项．21教育网
【解答】解：A∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α不一定是负数是正确的，不符合题意；
B、当α≠0时，α的倒数是是正确的，不符合题意；
C、α的相反数是﹣α是正确的，不符合题意；
D、|α|是非负数，故|α|是正数是不正确的，符合题意．
故选D．
【点评】本题综合考查了负数、正数倒数、相反数、绝对值的有关定义．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．21教育名师原创作品
倒数的概念：如果两个数的积为1，那么这两个数叫互为倒数．
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
6．（2015秋?哈尔滨校级月考）下列说法：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②若一个数的是12，则这个数是9；③除以一个真分数，所得的商大于；④求一个数的倒数就是把它的分子分母交换位置；⑤除以它的倒数，商是1；⑥一条彩带，第一次用去全长的，第二次用去米，则两次用去的同样长．正确的个数有（ ）21·cn·jy·com
A．0 B．1 C．3 D．4
【考点】倒数；有理数的除法．21世纪教育网
【分析】①除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，注意0除外；
②列出算式进行解答；
③根据除以一个数等于乘以这个数的倒数进行解答；
④求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；2·1·c·n·j·y
⑤列出算式进行判断；
⑥没有明确彩带的总彩带，第一次用的长度不能够明确到具体的米数，无法比较．
【解答】解：①除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，故错误；
②若一个数的是12，则这个数是9，12÷=16，故错误；
③除以一个真分数，所得的商大于，正确；
④求一个数的倒数就是把它的分子分母交换位置，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，故错误；
⑤除以它的倒数，商是1，错误，；
⑥一条彩带，第一次用去全长的，第二次用去米，则两次用去的同样长，错误；
正确的有1个，
故选：B．
【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记倒数的定义列出算式即可解答．
7．（2015秋?孝南区校级月考）计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣25
【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次进行计算．
二．填空题（共7小题）
8．（2015?高淳县二模）﹣3的倒数是 ﹣ ，﹣3的绝对值是 3 ．
【考点】倒数；绝对值．21世纪教育网
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是 3，
故答案为：，3．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
9．（2015秋?和平区期中）若a≠b，且a、b互为相反数，则= ﹣1 ．
【考点】有理数的除法；相反数．21世纪教育网
【分析】由a、b互为相反数可知a=﹣b，然后代入计算即可．
【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a=﹣b．
∴．
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=﹣b是解题的关键．
10．（2015秋?禹城市校级月考）倒数是它本身的数是 ±1 ；相反数是它本身的数是 0 ；绝对值是它本身的数是 非负数 ．【来源：21cnj*y.co*m】
【考点】倒数；相反数；绝对值．21世纪教育网
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得答案．【版权所有：21教育】
【解答】解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是 0；绝对值是它本身的数是 非负数，
故答案为：1或﹣1，0，非负数．
【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是±1．
11．（2015秋?攀枝花校级月考）有以下结论：
①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；
③如果两个数互为相反数，那么这两个数的和是零；
④如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为﹣1；
⑤绝对值是它本身的数一定是正数；
⑥在有理数中，倒数是它本身的数只有1．
其中正确的有 ①②③ （填序号）
【考点】倒数；有理数；相反数；绝对值．21世纪教育网
【分析】根据小于零的整数是负整数，相反数的性质：互为相反数的和为零，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．21*cnjy*com
【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①正确；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故②正确；
③如果两个数互为相反数，那么这两个数的和是零，故③正确；
④如果两个数是0时互为相反数，那么这两个数的商无意义，故④错误；
⑤绝对值是它本身的数一定是非负数，故⑤错误；
⑥在有理数中，倒数是它本身的数只有1、﹣1，故⑥错误；
故答案为：①②③．
【点评】本题考查了倒数，小于零的整数是负整数，相反数的性质：互为相反数的和为零，乘积为1的两个数互为倒数．21世纪教育网版权所有
12．（2015秋?乐陵市校级月考）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是 ﹣ ．
【考点】有理数的除法．21世纪教育网
【分析】两个有理数之积是1，则这两个有理数互为倒数，本题即求﹣的倒数．
【解答】解：∵﹣×（﹣）=1，
∴﹣的倒数是﹣．
答：另一个数是﹣．
【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
13．（2015秋?赣县校级月考）定义运算a?b=，则（﹣2）?（﹣3）= 6 ．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．21世纪教育网
【专题】新定义．
【分析】首先计算a﹣b的值，然后根据定义确定利用哪种运算法则，然后求解．
【解答】解：﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1＞0，
则原式=（﹣2）×（﹣3）=6．
故答案是：6．
【点评】本题考查了有理数的运算，争取确定运用哪种运算是关键．
14．（2015秋?盐都区月考）已知有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc≠0．则的所有可能的值为 ±1 ．www.21-cn-jy.com
【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的加法．21世纪教育网
【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则判断出a、b、c三个数中只有一个负数，然后根据绝对值的性质解答即可．【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】解：∵a+b+c=0，abc≠0，
∴a、b、c三个数中既有正数也有负数，
∴a、b、c三个数中有一个负数或两个负数，
∴=﹣1+1+1=1或=﹣1﹣1+1=﹣1；
∴的所有可能的值为±1．
故答案为：±1．
【点评】本题考查了有理数的除法和绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?微山县校级月考）用简便方法计算：
（1）；
（2）．
【考点】有理数的除法；有理数的加法．21世纪教育网
【分析】（1）根据有理数的加法，即可解答；
（2）根据有理数的除法，即可解答．
【解答】解：（1）原式=[]+[（﹣）+（﹣）]+
=0+（﹣1）+
=﹣．
（2）原式=（﹣49﹣）÷7=﹣7﹣=﹣7．
【点评】本题考查了有理数的加法和除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法和加法法则．
16．（2015秋?微山县校级月考）计算：
（1）
（2）2×（﹣7）﹣6×（﹣9）．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．21世纪教育网
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
【解答】解：（1）原式=；
（2）原式=﹣14+54=40．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．
17．（2014秋?朝阳区期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m2﹣3cd的值．【出处：21教育名师】
【考点】倒数；相反数；绝对值．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1可得a+b=0，cd=1，代入可得出答案．21cnjy.com
【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4，
原式=m2﹣3=4﹣3=1．
【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，难度不大，注意细心运算．
18．（2012秋?铁锋区期中）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？
1.4.2《有理数的除法》同步训练习题
一．选择题（共7小题）
1．（2015?鄂州）﹣的倒数是（ ）
A． B．3 C．﹣3 D．﹣
2．（2015?老河口市模拟）如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
3．（2015?平谷区二模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）
A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C
4．（2015?宁河县校级一模）计算（﹣6）÷（﹣1）的结果等于（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．﹣7
5．（2015秋?曲靖期中）下列结论不正确的是（ ）
A．﹣α不一定是负数 B．当α≠0时，α的倒数是
C．α的相反数是﹣α D．|α|是正数
6．（2015秋?哈尔滨校级月考）下列说法：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②若一个数的是12，则这个数是9；③除以一个真分数，所得的商大于；④求一个数的倒数就是把它的分子分母交换位置；⑤除以它的倒数，商是1；⑥一条彩带，第一次用去全长的，第二次用去米，则两次用去的同样长．正确的个数有（ ）
A．0 B．1 C．3 D．4
7．（2015秋?孝南区校级月考）计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣25
二．填空题（共7小题）
8．（2015?高淳县二模）﹣3的倒数是 ，﹣3的绝对值是 ．
9．（2015秋?和平区期中）若a≠b，且a、b互为相反数，则= ．
10．（2015秋?禹城市校级月考）倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 ．
11．（2015秋?攀枝花校级月考）有以下结论：
①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；
③如果两个数互为相反数，那么这两个数的和是零；
④如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为﹣1；
⑤绝对值是它本身的数一定是正数；
⑥在有理数中，倒数是它本身的数只有1．
其中正确的有 （填序号）
12．（2015秋?乐陵市校级月考）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是 ．21·世纪*教育网
13．（2015秋?赣县校级月考）定义运算a?b=，则（﹣2）?（﹣3）= ．
14．（2015秋?盐都区月考）已知有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc≠0．则的所有可能的值为 ．www-2-1-cnjy-com
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?微山县校级月考）用简便方法计算：
（1）；
（2）．
16．（2015秋?微山县校级月考）计算：
（1）
（2）2×（﹣7）﹣6×（﹣9）．
17．（2014秋?朝阳区期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m2﹣3cd的值．2-1-c-n-j-y
18．（2012秋?铁锋区期中）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： 21*cnjy*com
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？
人教版七年级数学上册
1.4.2《有理数的除法》同步训练习题参考答案
一．选择题（共7小题）
1．（2015?鄂州）﹣的倒数是（ ）
A． B．3 C．﹣3 D．﹣
2．（2015?老河口市模拟）如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
【考点】倒数；相反数．21世纪教育网
【分析】根据相反数，倒数的概念可知．
【解答】解：∵3的相反数是﹣3，﹣3的倒数是﹣，
∴这个数是﹣．
故选D．
【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
3．（2015?平谷区二模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）
A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C
【考点】倒数；数轴．21世纪教育网
【分析】根据倒数的定义先分别求出A、B、C、D四个点的倒数，再找出互为倒数的点即可．
【解答】解：A点的倒数是﹣，B点的倒数是﹣2，C点的倒数是1，D点的倒数是，
则互为倒数的点是点A与点B；
故选A．
【点评】此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
4．（2015?宁河县校级一模）计算（﹣6）÷（﹣1）的结果等于（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．﹣7
【考点】有理数的除法．21世纪教育网
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
【解答】解：（﹣6）÷（﹣1）=6，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数除法的法则．
5．（2015秋?曲靖期中）下列结论不正确的是（ ）
A．﹣α不一定是负数 B．当α≠0时，α的倒数是
C．α的相反数是﹣α D．|α|是正数
【考点】倒数；正数和负数；相反数；绝对值．21世纪教育网
【专题】综合题．
【分析】根据负数、正数、倒数、相反数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出不正确的选项．21教育网
【解答】解：A∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α不一定是负数是正确的，不符合题意；
B、当α≠0时，α的倒数是是正确的，不符合题意；
C、α的相反数是﹣α是正确的，不符合题意；
D、|α|是非负数，故|α|是正数是不正确的，符合题意．
故选D．
【点评】本题综合考查了负数、正数倒数、相反数、绝对值的有关定义．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．21教育名师原创作品
倒数的概念：如果两个数的积为1，那么这两个数叫互为倒数．
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
6．（2015秋?哈尔滨校级月考）下列说法：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②若一个数的是12，则这个数是9；③除以一个真分数，所得的商大于；④求一个数的倒数就是把它的分子分母交换位置；⑤除以它的倒数，商是1；⑥一条彩带，第一次用去全长的，第二次用去米，则两次用去的同样长．正确的个数有（ ）21·cn·jy·com
A．0 B．1 C．3 D．4
【考点】倒数；有理数的除法．21世纪教育网
【分析】①除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，注意0除外；
②列出算式进行解答；
③根据除以一个数等于乘以这个数的倒数进行解答；
④求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；2·1·c·n·j·y
⑤列出算式进行判断；
⑥没有明确彩带的总彩带，第一次用的长度不能够明确到具体的米数，无法比较．
【解答】解：①除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，故错误；
②若一个数的是12，则这个数是9，12÷=16，故错误；
③除以一个真分数，所得的商大于，正确；
④求一个数的倒数就是把它的分子分母交换位置，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，故错误；
⑤除以它的倒数，商是1，错误，；
⑥一条彩带，第一次用去全长的，第二次用去米，则两次用去的同样长，错误；
正确的有1个，
故选：B．
【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记倒数的定义列出算式即可解答．
7．（2015秋?孝南区校级月考）计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣25
【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次进行计算．
二．填空题（共7小题）
8．（2015?高淳县二模）﹣3的倒数是 ﹣ ，﹣3的绝对值是 3 ．
【考点】倒数；绝对值．21世纪教育网
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是 3，
故答案为：，3．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
9．（2015秋?和平区期中）若a≠b，且a、b互为相反数，则= ﹣1 ．
【考点】有理数的除法；相反数．21世纪教育网
【分析】由a、b互为相反数可知a=﹣b，然后代入计算即可．
【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a=﹣b．
∴．
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=﹣b是解题的关键．
10．（2015秋?禹城市校级月考）倒数是它本身的数是 ±1 ；相反数是它本身的数是 0 ；绝对值是它本身的数是 非负数 ．【来源：21cnj*y.co*m】
【考点】倒数；相反数；绝对值．21世纪教育网
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得答案．【版权所有：21教育】
【解答】解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是 0；绝对值是它本身的数是 非负数，
故答案为：1或﹣1，0，非负数．
【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是±1．
11．（2015秋?攀枝花校级月考）有以下结论：
①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；
③如果两个数互为相反数，那么这两个数的和是零；
④如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为﹣1；
⑤绝对值是它本身的数一定是正数；
⑥在有理数中，倒数是它本身的数只有1．
其中正确的有 ①②③ （填序号）
【考点】倒数；有理数；相反数；绝对值．21世纪教育网
【分析】根据小于零的整数是负整数，相反数的性质：互为相反数的和为零，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．21*cnjy*com
【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①正确；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故②正确；
③如果两个数互为相反数，那么这两个数的和是零，故③正确；
④如果两个数是0时互为相反数，那么这两个数的商无意义，故④错误；
⑤绝对值是它本身的数一定是非负数，故⑤错误；
⑥在有理数中，倒数是它本身的数只有1、﹣1，故⑥错误；
故答案为：①②③．
【点评】本题考查了倒数，小于零的整数是负整数，相反数的性质：互为相反数的和为零，乘积为1的两个数互为倒数．21世纪教育网版权所有
12．（2015秋?乐陵市校级月考）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是 ﹣ ．
【考点】有理数的除法．21世纪教育网
【分析】两个有理数之积是1，则这两个有理数互为倒数，本题即求﹣的倒数．
【解答】解：∵﹣×（﹣）=1，
∴﹣的倒数是﹣．
答：另一个数是﹣．
【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
13．（2015秋?赣县校级月考）定义运算a?b=，则（﹣2）?（﹣3）= 6 ．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．21世纪教育网
【专题】新定义．
【分析】首先计算a﹣b的值，然后根据定义确定利用哪种运算法则，然后求解．
【解答】解：﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1＞0，
则原式=（﹣2）×（﹣3）=6．
故答案是：6．
【点评】本题考查了有理数的运算，争取确定运用哪种运算是关键．
14．（2015秋?盐都区月考）已知有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc≠0．则的所有可能的值为 ±1 ．www.21-cn-jy.com
【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的加法．21世纪教育网
【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则判断出a、b、c三个数中只有一个负数，然后根据绝对值的性质解答即可．【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】解：∵a+b+c=0，abc≠0，
∴a、b、c三个数中既有正数也有负数，
∴a、b、c三个数中有一个负数或两个负数，
∴=﹣1+1+1=1或=﹣1﹣1+1=﹣1；
∴的所有可能的值为±1．
故答案为：±1．
【点评】本题考查了有理数的除法和绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．
三．解答题（共4小题）
15．（2015秋?微山县校级月考）用简便方法计算：
（1）；
（2）．
【考点】有理数的除法；有理数的加法．21世纪教育网
【分析】（1）根据有理数的加法，即可解答；
（2）根据有理数的除法，即可解答．
【解答】解：（1）原式=[]+[（﹣）+（﹣）]+
=0+（﹣1）+
=﹣．
（2）原式=（﹣49﹣）÷7=﹣7﹣=﹣7．
【点评】本题考查了有理数的加法和除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法和加法法则．
16．（2015秋?微山县校级月考）计算：
（1）
（2）2×（﹣7）﹣6×（﹣9）．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．21世纪教育网
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
【解答】解：（1）原式=；
（2）原式=﹣14+54=40．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．
17．（2014秋?朝阳区期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m2﹣3cd的值．【出处：21教育名师】
【考点】倒数；相反数；绝对值．21世纪教育网
【专题】计算题．
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1可得a+b=0，cd=1，代入可得出答案．21cnjy.com
【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4，
原式=m2﹣3=4﹣3=1．
【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，难度不大，注意细心运算．
18．（2012秋?铁锋区期中）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？