四年级上数学同步练习-垂直与平行（有答案）

2015年人教版小学数学四年级上册垂直与平行 练习卷（带解析）
1．经过A点画出已知直线的平行线和垂线。
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2．过点B画a的平行线和b的垂线。
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3．小明家新建一间房子，要在屋外的A处安装水表，从大路边到A处怎样接水管最近？把最短的线段画出来，并简要说明道理。
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4．过A点作已知直线的垂线和平行线。
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5．经过A点画出已知直线的平行线和垂线。
6．过A点作一条直线的垂线，作另一条直线的平行线。
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7．过点A画已知直线的垂线。
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8．画一条与已知直线距离为1厘米的平行线，并画一条直线垂直与这一组平行线。
9．过O点分别画出AB、AC的垂线。
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10．把如图所示的图形中互相平行的线描成红色，互相垂直的线描成蓝色。
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11．过A点画出已知直线的平行线和垂线。
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12． ( http: / / www.21cnjy.com )
如图中，经过P点作OA的平行线，再经过P点作OB的垂线。
13．
画出并量出上右图中A点到已知直线的距离。过直线上的B点画出这条直线的垂线，再过A点画出已知直线的平行线。
14．下面是平行线的画“√”，是垂线的请画“〇”。
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15． ( http: / / www.21cnjy.com )
量出下图中A点到已知直线的距离。过直线上的B点画出这条直线的垂线，再过A点画出已知直线的平行线。A 点到已知直线的距离约是______。
16．下图是在两条平行线之间画了几条与平行线垂直的线段，量一量这些垂线段的长度，能得出什么结论？
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17．找出图中所有的平行线和垂线。
( )和( )平行；( ( http: / / www.21cnjy.com ) )和( )平行；( )和( )垂直；( )和( )垂直；( )和( )垂直；( )和( )垂直。
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18．下面4组图形中，哪组“互相平行”，哪组“互相垂直”？填在括号里。
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19．在（ ）内不相交的两条（ ）线叫做平行线。
20．图中一共有( ) 组平行线。
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21．观察下图，写出所有的平行线和垂线。
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___________________________________
22．图中有（ ）组平行线 段。 有（ ）组垂直线段。
23．下图中有（ ）组平行线段。
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24．请你在互相平行的两条直线下面画上“∥”符号；在互相垂直的两条直线下面画上“⊥”符号。
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25．六十年国庆时安置的56根民族团结柱是互相（ ）的。
26．在下图中，哪两条街道是互相平行的？哪两条街道是互相垂直的？
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互相平行的街道有：（ ）；互相垂直的街道有：（ ）。
27．将一张长方形纸对折再对折，打开后，折痕会怎样？
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这样折，AB（ ）CD，AB（ ）EF，CD（ ）EF。
28．检验下面每个图形中哪些线段是互相平行的。
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（ ）平行于（ ）。（ ）平行于（ ）。（ ）平行于（ ）。
29．仔细看一看。
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在正方体中，互相平行的边有：（ ），（ ），（ ）。互相垂直的边有：（ ），（ ），（ ）。
30．从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。（ ）
参考答案
1．
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【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
2．
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【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
3．
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【解析】
最短距离是点到直线的垂线段。做垂线：用直角 ( http: / / www.21cnjy.com )三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
4．
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【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
5．
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【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
6．
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【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
7．
作图略。
【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
8．
画图如下：
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【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
9．
根据题干分析画图如下：
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【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
10．
画图如下：
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【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
11．
画图如下：
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红色直线是过A点作出的已知直线垂线，绿色直线是过B点作出的已知直线的平行线。
【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
12．
如图所示：
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红色直线即为过P点作出的OA的平行线，绿色直线是过P点作出的OB的垂线。
【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
13．
如图所示：
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红色垂线段就是A点到已知直线的距离，长为0.5厘米；
黄色直线就是过A点画出的已知直线的平行线；
蓝色直线就是直线上的B点画出这条直线的垂线。
【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
14．
根据分析可填图如下：
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【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
15．
根据题干分析画图如下：
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点A到已知直线的距离大约是3厘米。
故答案为：3厘米。
【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
16．
所画的平行线之间的垂线段的长度叫做这两条平行线之间的距离，这样的垂线段有无数条，它们彼此既平行又相等。
【解析】
做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。观察可得结论。
17．
c d； a b ；c a； b c ； d b ； a d
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
18．
即不平行也不垂直；互相平行；互相垂直；互相平行
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
19．
同一平面；直
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线据此解答即可。
20．
3
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可。
21．
AB平行CD、AC平行BD、AC垂直CD、CD垂直DB、DB垂直BA、BA垂直AC、AD垂直CB
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
22．
3；6
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
23．
12组
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可。
24．
（ ）；（∥）；（⊥）；
（∥）；（⊥）；（ ）；
（⊥）；（ ）；（ ）
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
25．
平行
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可。
26．
湖滨路和城北路、沿江路和民主路、和平路和发 ( http: / / www.21cnjy.com )展路、民主路和城南二路、城南一路和城北路、沿江路和城南二路……民主路和和平路、和平路和沿江路、发展路和城南二路……
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
27．
平行于；平行于；平行于
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
28．
AB；CD；AD；BC；AB；DE
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可。
29．
AB平行于CD；BC平行于FG；EH平行于AD；AB垂直于BC；BF垂直于FG；CG垂直于GH（答案不唯一）
【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
30．
正确。
【解析】
由垂直的性质得：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；
所以上面的说法是正确的。