三年级上数学一课一练-数学广角——集合（有答案）

人教版小学数学三年级上册数学广角——集合同步练习
1．下面是三（1）班参加跑步、跳远比赛的学生名单。
跑步 黄可 石榴 占住 黄新阳 李文杰 张亮 王平 江山 徐三丽 赵华
跳远 占住 刘兵 黄可 徐三丽 汪洋 周波 赵华 李波 张平
参加这两项比赛的共有多少人？
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想一想可以怎样列式解答？
2．五年级有24人订阅《语文报》，有45人订阅《数学报》，两种报都订的有8人。订阅报纸的一共有多少人？
3．快到元旦了，同学们准备开元旦联欢会，下面是李思调查的同学们喜爱的节目情况。
喜欢相声的名单 喜欢歌舞的名单
张明 姚玲 王强 徐帆张晓刚 王朋赵红钱三多 许梅 罗刚周三明 吴山 郑波 李思里 周兵 王强 刘三 马红革 张晓刚罗刚 陈正 周三明 赵自立 郑波徐帆 田亮 姚玲
（1）既喜欢“相声”又喜欢“歌舞”的有（ ）人。
（2）李思这次一共调查了（ ）名同学。
4．
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（1）两家都养的动物有（ ）种。
（2）王大伯家和李大伯家一共养了（ ）种不同的动物。
5．学校举行象棋比赛，一共有16人参加比赛。每两人一对进行比赛，负者淘汰、胜者进行下一轮。最后要决出冠军一共要进行多少场比赛？
6．学校艺术团弹琴的有梁曼玉、陈琦、王吉 ( http: / / www.21cnjy.com )、秦宇、徐林、杨木、实习乔、周末、张洋、会歌舞的有魏欣、赵高、梁曼玉、徐霞、王吉、周美心、徐林、姜涛、李敏、周末。
会弹琴的 会歌舞的
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弹琴和歌舞都会的
（1）既会弹琴又会歌舞的有（ ）人。
（2）会弹琴和会歌舞的一共有多少人？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
7．在图中填上合适的数。
大于40小于60 大于50小于70
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两个圆圈里都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来？
8．同学们收集图片。张明、李红、蔡正明、王 ( http: / / www.21cnjy.com )丹、熊伟、高伟、梅芳7人收集了名山图片，吴凤、李红、王丹、戴月红、高伟这5人收集了河流图片，吴心怡、张冬、李可这3人收集了奥运图片。
（1）收集名山图片和奥运图片的共有多少人？
（2）收集名山图片和河流图片的共有多少人
9．四年级（2）班有48人，所有的同学都参加了兴趣小组。参加歌舞小组的有26人，参加声乐小组的由29人，两个小组都参加的有多少人？
10．五年级有10人参加电脑制作比赛，有1 ( http: / / www.21cnjy.com )2人参加绘画比赛，其中有6人既参加了电脑制作比赛，又参加了绘画比赛。参加电脑制作比赛和绘画比赛的共有多少人？
11．六年级有15人去上海旅游，有16人去北京旅游，其中有6人既去了上海旅游，又去了北京旅游。去上海和北京旅游的人数共有多少人？
参考答案
【答案】跑步的学生：石榴、黄新阳、李文杰、张亮、王平、江山。
跳远的学生：刘兵 汪洋、周波、李波、张平。
两项都参加的：黄可、占住、徐三丽、赵华。
【解析】先找出两项都参加的 ( http: / / www.21cnjy.com )学生填在中间，即：黄可、占住、徐三丽、赵华；再找跑步分学生填在左边的圈里，即：石榴、黄新阳、李文杰、张亮、王平、江山；最后找跳远的学生填在右边的圈里，即：刘兵、汪洋、周波、李波、张平；参加两项比赛的共有人数：10+9－4=15（人）。
考点：重叠问题。
总结：用集合图解决这类问题时，一般先填中间的重复部分，剩下的再填在左右两边的圈里。
2．61人
【解析】解：24＋45－8
＝69－8
＝61（人）
答：订阅报纸的一共有61人。
【答案】（1）7；（2）21
【解析】在喜欢相声的名单中有的名字和喜 ( http: / / www.21cnjy.com )欢歌舞的名单中相同的名字就是既喜欢“相声”又喜欢“歌舞”的人数是7人；在喜欢相声的人数中加上喜欢歌舞的人数，再减去既喜欢“相声”又喜欢“歌舞”的人数是7人就是一共调查的人数。
考点：重叠问题。
【答案】（1）3；（2）7
【解析】两家都养的动物有狗、兔子和猪三种；王大伯家还养了马和猫，李大伯家还养了羊和牛，共有7种动物。
考点：重叠问题。
总结：在解答此题时要仔细观察两家共养的动物数是解答此题的关键。
【答案】15场
【解析】淘汰制比赛每赛一场就要淘汰 ( http: / / www.21cnjy.com )一个人，而且只能淘汰一人。即淘汰掉多少个人就恰好进行了多少场比赛，16人参加比赛，最后剩下一个人，所以需要16－1＝15（场）比赛。
考点：排列组合。
总结：解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：最后只能剩1；由此再据场数＝参加人数－1得出结论。
【答案】会弹琴的：陈琦、秦宇、杨木、实习乔、张洋。
会歌舞的：魏欣、赵高、徐霞、周美心、姜涛、李敏。
弹琴和歌舞都会的：梁曼玉、王吉、徐林、周末。
（1）4；
（2）9＋10－4＝15（人）；
答：会弹琴和会歌舞的一共有15人。
（3）会弹琴的比会歌舞的人数少几人？（答案不唯一）
9－4＝5（人）
10－4＝6（人）
6－5＝1（人）
答：会弹琴的比会歌舞的认识少1人。
考点：重叠问题。
【解析】在会弹琴和会歌舞里面找出重 ( http: / / www.21cnjy.com )复的姓名，就是弹琴和歌舞都会的人数；再把弹琴的人数加上会歌舞的人数之和减去重复的人数即可求出总人数。会弹琴的比会歌舞的人数少几人？（答案不唯一）
7．
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【解析】根据此题，大于50小于60的数是它们 ( http: / / www.21cnjy.com )重复的数字，把重复数字填在中间；在大于40小于60的数字中剩余的符合大于40小于60的数填在左边圈里；在大于50小于70的数中剩余的填在右边的圈里。
大于40小于60：41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59
大于50小于70:51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、68、69
大于50小于60：51、52、53、54、55、56、57、58、59
考点：重叠问题。
总结：此题考查了重复问题的掌握情况，解答此题的关键是找出重复的数字，再根据要求填写。
8．10人；9人
【解析】（1）7＋3＝10（人）
答：收集名山图片和奥运图片的共有10人。
（2）7+5－3=9（人）
答：收集名山图片和河流图片的共有9人。
9．7人
【解析】解：26＋29－48
=55－48
=7（人）
答：两个小组都参加的有7人。
10．16人
【解析】10+12－6=16（人）
答：参加电脑制作比赛和绘画比赛的共有16人。
11．25人
【解析】解：15＋16－6＝25（人）
答：去上海和北京旅游的人数共有25人。