四年级下册数学冀教版2.1.用字母表示数量关系（课件）(共37张PPT)

(共37张PPT)
第二单元 用字母表示数
冀教版数学四年级下册
1.用字母表示数量关系
想一想，字母表示什么数？
（1）0，1，2，m， 4 ， 5
（2）2.1，2.3，2.5，a，2.9，3.1
（3）b+23=47
a=（ ）
m=（ ）
3
2.7
复习导入
b=（ ）
24
字母可以表示确定的数
妈，你这都催了n遍了！
这幅画已经画了n分钟了！
这里的n表示多少呢？
可以是5、6、8...
我们可以用字母来表示未知数。
妞妞
丫丫
我比妞妞大3岁
a
23+3=26
a+3
1+3=4
2+3=5
3+3=6
18+3=21
1
2
3
…
…
4
妞妞a岁时，丫丫就（a+3）岁了。
18
4+3=7
根据妞妞和丫丫的年龄关系，只要知道妞妞的年龄就能算出丫丫的年龄。
23
25+3=28
25
例2：用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。
买3个铅笔盒需要（ ）元；
买5个铅笔盒需要（ ）元；
买18个铅笔盒需要（ ）元；
买a个铅笔盒需要（ ）元；
3×9=27
5×9=45
18×9=162
9×x
省略乘号时，一般把数写在字母的前面
1元
买5支圆珠笔需要（ ）元；
买8支圆珠笔需要（ ）元；
买a支圆珠笔需要（ ）元；
买x支圆珠笔需要（ ）元；
5
8
a
x
例2：用含有字母的式子表示买圆珠笔的钱数。
小华家到学校的路程是（ ）米。
小军家到小丽家的路程是（ ）米。
从家到学校，小丽比小军要多走（ ）米。
800+x
x+y
y-x
学以致用
1.比x多n的数是 （ ）
2.t与3的和是t+3 （ ）
3.车上原来有a人，到站点下了5人，现在还有a+5人 （ ）
4.五（1）班有男生a人，女生22人，一共有
a+22名学生 （ ）
判断题
×
√
×
√
（1）三个连续的自然数，中间的是a,最小的数是
（ ），最大的数是（ ）。
（2）三个连续的奇数，中间的是c,那么最小的奇数是（ ），最大的奇数是（ ）。
想一想
a-1
a+1
c-2
c+2
x+y
2x+2y
3x-y
52+x
56
420
1176
28x
1764
104+x
9+x
2x+9
35x
20y
3x+3y
2.用字母表示公式
复习旧知
8×b=
1×b=
a×b=
b+b=
8×b×2=
8+b+b=
a×b×c=
m×n×1=
2a×b=
3a×3b=
7a-6a=
4a+8a=
a和b可以分别表示哪些数？
例3：学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。
用洗过手的水喷洒教室吧！
怎样节约用水？
因为时学校用水，所以a和b都不能为0；
b表示平均每个月节约的水量，所以a>b。
（1）a－b：
（2）3a：
（3）3b：
（4）12（a－b）：
表示实际每月用水的吨数。
表示3个月(一个季度)计划用水的吨数。
表示一个季度（3个月）共节约用水的吨数。
表示一年(12个月)实际用水的吨数。
说一说下面的式子表示什么意思。
理解含有字母的式子的含义时：要先理解式子中每个字母表示什么,不同的情景中,字母的取值范围也有所不同。
学校计划每月用a吨水，
实际平均每月节约b吨水。
例4：用字母表示正方形的面积公式和周长公式。
a
字母a
表示什么？
字母a
表示边长
正方形的周长=边长×4
C
a
=
×4
C=4a
正方形的面积=边长×边长
S
=
×
S=a2
a2
读作：a的平方
a
a
1.用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。
a
b
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）×2
C=_______
S=_______
C
=
×2
（a+b)
C=(a+b)×2
S
a
b
=
×
S=ab
2(a+b)
ab
（长）
（宽）
=2×(a+b)
=2(a+b)
C
判 断
(1) a 表示两个a相乘。 (　　)
(2) 因为8×a＝8a，所以8×72的乘号可以省略写。 ( )
(3)x＋x＋x＝3＋x。 ( )
(4) x 一定大于2x。 ( )
(5) a 就2a。 ( )
2(a+b)
ab
3x
200-3x
①a+b 表示买一盒彩色铅笔和一盒蜡笔的总价钱。
②2a+b 表示买两盒彩色铅笔和一盒蜡笔的总价钱。
③2b +a 表示买一盒彩色铅笔和两盒蜡笔的总价钱。
④5（a+b）表示买五盒彩色铅笔和五盒蜡笔的总价钱。
①x+25表示一箱苹果和一箱橘子的总质量。
②y+25表示一箱梨和一箱橘子的总质量。
③x+y+25表示一箱苹果，一箱梨和一箱橘子的总质量。
④x+y-25表示一箱苹果和一箱橘子的质量之和比一箱橘子多多少千克。
⑴ ①15x 表示小明15分钟走的路程。
②30x 表示小明30分钟走的路程。
③60x 表示小明60分钟走的路程。
⑵ 15x
=15×65
=975
30x
=30×65
=1950
60x
=60×65
=3900
3.用字母表示加法运算定律
正方形的周长公式:
长方形的周长公式:
正方形的面积公式:
长方形的面积公式:
C=4a
C=2(a+b)
S =a
S =ab
a+a=2a
a-a=0
a×a=a
a·a=a
2a=( ) ( ) 2a表示2个a（ ）。
a =( ) ( ) a 表示2个a（ ）。
例5：（1）不计算，在圈里填上合适的符号。
78+301
301+78
219+86
86+219
说一说你是怎么想的。
（2）用 、 表示任意两个数，在圈里应该填什么符号？
+
+
交换两个加数的位置，
和不变。
这叫做加法交换律。
=
=
=
（3）如果a表示一个加数，b表示另一个加数，加法交换律可以用字母公式表示为：
a+b=b+a
加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。
例6：计算下面两组题。
（1)
(18+49)+43
18+(49+43)
（2)
(125+68)+32
125+(68+32)
通过计算，你发现了什么？
=67
+43
=110
=18
+92
=110
=193
=125
=225
=225
+32
+100
这叫做加法结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
如果a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以用字母公式表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个 数相加，和不变。
应用加法运算定律，可以进行简便运算。
（1） 27+34+66
（2） 75+39+125
加法结合律
=27
=127
+100
=75+125+39
=200+39
=239
加法交换律
=27+（34+66）
1.用简便方法计算。
336+245+264
139+256+161+244
189+425+275
312+188+247+153
15
35
320-102
320-218
c-b
c-a
和同，近积大
a=50，b=50的时候积最大。
a=1，b=99或a=99，b=1的时候积最小。