16.2 分式的运算 第1课时 课件 (共21张PPT) 2023-2024学年数学华师版八年级下册

(共21张PPT)
16.2 分式运算
第1课时 分式的乘除
学 习 目 标
1.理解分式的乘、除、乘方运算法则.
2.掌握分式的乘除运算法则，能够进行分子、分母为单项式、多项式的分式乘除法运算.（重点）
3.了解分式的乘方的意义及其运算法则，能够根据分式乘方的运算法则熟练地进行运算.
情 境 导 入
复
习
回
顾
你是如何计算的？从中可得到什么启示？尝试完成下面的计算：
填一填
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
想一想
？
知 识 讲 解
知识点1 分式的乘除法则
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.
用式子可以表示为：
知 识 讲 解
知识点1 分式的乘除法则
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用式子可以表示为：
例 1
计算：
（1）
注意：
分子和分母都是单项式的分式的乘法，按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算.如果运算结果不是最简分式，应通过约分进行化简.
例 题 精 讲
例 1
计算：
（2）
注意：
分式的除法，可以先把除法变成乘法，再进行计算.
随 堂 练 习
1.计算：
解：
（2）原式=
例 2
计算：
解：
注意：
若分子、分母都是多项式，则先分解因式，能约分的先约分，然后再相乘.
例 题 精 讲
随 堂 练 习
1.计算：
解：
2.计算：
解：
乘除混合运算中，一定要先将除法运算转化为乘法运算，再按分式乘法法则进行计算.
知 识 讲 解
知识点2 分式的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
根据乘方的意义计算下列各式:
知 识 讲 解
知识点2 分式的乘方
试一试
n个
n个
n个
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
知 识 讲 解
知识点2 分式的乘方
分式乘方时，要把分子、分母分别乘方.
注意：
(1)分式乘方时，先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
(2)含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
例 3
计算：
解：(1)原式=
(2)原式=
例 题 精 讲
当 堂 检 测
1.下列计算对吗 若不对，要怎样改正
√
解： (1)原式=
2.计算：
(2)原式=
(3)原式
(4)原式
(5) 原式
(5)
课 堂 小 结
分式的乘除
乘除法
乘方
乘除混合
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式乘方要把分子、分母分别乘方
先算乘方，再将除法转化为乘法，再按分式乘法法则进行计算，是多项式的能分解因式一定分解因式，这样便于约分，使计算结果是最简分式或整式；