16.2 分式的运算 第2课时 课件 (共29张PPT) 2023-2024学年数学华师版八年级下册

(共29张PPT)
6.2 分式的运算
第2课时 分式的加减
学 习 目 标
1.探究并理解分式加减的运算法则.
2.能运用分式加减的运算法则进行分式的加减运算.（重点）
3.理解分式的混合运算顺序，并能正确进行分式的混合运算.（难点）
情 境 导 入
复
习
回
顾
回想分数的加减法，同分母分数的加减法则是什么？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
情 境 导 入
复
习
回
顾
类比同分母分数的加减法，同分母的分式应该如何加减
知 识 讲 解
知识点1 同分母分式的加减法则
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.
上述法则可用式子表示为
例 3
例 题 精 讲
计算：
解：原式
=4.
注意：结果要化为最简分式！
思考
上面式子中的分式是同分母吗？它们的分母之间有什么关系？如何计算？
分母互为相反数的分式可以转化为同分母分式：
(a-b)2n=(b-a)2n；(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1
随 堂 练 习
随 堂 练 习
2.计算：
解：原式
原式=
=
=
=
总结归纳
分母相同，而分子是多项式，分子相加减时要把分子看作
一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的
要先分解因式，最后结果要进行约分化简.
问题
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减 .
异分母的分式应该如何加减
思考
小明认为，类比异分母分数的运算，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
小明：
小亮：
你认为谁的方法更好？为什么？
知识点2 异分母分式的加减法则
知 识 讲 解
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．
用字母表示为：
异分母分式加减运算的步骤：
①通分：将异分母分式化成同分母分式；
②按照法则运算：分母不变，分子相加减；
③分子化简：分子去括号、合并同类项；
④约分：结果化为最简分式或整式．
计算：
分析：这里两个分式的分母不同，要先通分.
为此，先找出它们的最简公分母.
注意到x2-16=(x+4)(x-4),
所以最简公分母是(x+4)(x-4).
例 题 精 讲
例 1
解：原式
随 堂 练 习
1. 计算：
解：原式
原式
2.计算：
解：
通过上面的这些练习，请用自己的语言总结最简公分母的确定方法，并与同伴交流
（1）找数字因数的最小公倍数；
（2）找公共字母因数及其最大指数，分母是多项式时先因式分解，再找公共代数式及其最大指数；
（3）单独字母（或代数式）及其指数也是最简公分母的一部分.
3.计算：
解：原式
方法总结：
分式与整式相加减时，可把整式部分看成分母为1的式子，然后进行异分母分式的加减．
计算时，注意符号的变化.
知 识 讲 解
知识点3 分式的混合运算
分式的混合运算顺序是：
先乘方，后乘除，再加减；
若有括号，先算括号里面的；
同级运算按从左到右的顺序进行计算．
做一做
计算：
解：原式=
算乘方，除法变乘法.
约分，做乘法.
同分母分式相减.
做一做
计算：
解：原式=
通分，除法变乘法.
约分，去括号.
乘方，因式分解.
解：原式
1.计算：
随 堂 练 习
2.计算：
解：
当 堂 检 测
1.计算：
解：（1）原式
（2）原式
2.计算：
（2）原式
解：（1）原式
3.计算：
解：原式
课 堂 小 结
分式的加减
加减法运算
注意
1.同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
2.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
1.分式的分子和分母是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
2.整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
3.异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母