17.2 函数的图象 第1课时 课件(共26张PPT) 2023-2024学年数学华师版八年级下册

(共26张PPT)
17.2 函数的图象
第1课时 平面直角坐标系
学 习 目 标
1.理解平面直角坐标系的概念，平面直角坐标系内的点与和有序实数对的一一对应关系.（重点）
2.会画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能由坐标找点、由点找坐标.（重点）
3.探索并掌握特殊位置的点以及对称点的坐标特征.（难点）
情 境 导 入
你们去过电影院吧!在电影院你是怎么找到座位的
例如：3排2座
3排2座就确定了一个座位
电影票上都标有“x排y座”的字样，所以找座位的时候，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了.
知 识 讲 解
知识点1 平面直角坐标系的概念
平面直角坐标系：平面上，两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，组成了平面直角坐标系.
通常把其中水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两条数轴的交点O叫做坐标原点.
在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
原点
x轴(横轴)
y轴(纵轴)
两条数轴
原点重合
互相垂直
相同单位长度
知 识 讲 解
3
2
1
-1
-2
-3
P
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
y
x
知 识 讲 解
在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示.例如，图中的点P.
M
N
从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点M和点N.这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标.
依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3， 2)，称为点P的坐标.这时点P可记作P(3， 2).
在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，分别称为第一、二、三、四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（3，2）
例 1
例 题 精 讲
下列语句不正确的是(　 )
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点
B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面
C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分
D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
D
试一试
1.在图中分别描出坐标是(2，3)、( -2， 3)、(3，-2)的点Q、S、R；
Q(2，3)与P(3， 2)同一个点吗
S( -2，3)与R(3， -2)是同一个点吗
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
Q（2，3）
S（-2，3）
R（3，-2）
P（3，2）
这里得到的结果告诉我们什么？
平面直角坐标系内的每一个点与每一对
有序实数是一一对应的关系.
2.写出图17.2.3中的点A、B、C、D、E、F的坐标.观察你所写出的这些点的坐标，思考：
(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征
(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征
试一试
（-1，2）
（2，-1）
（2，1）
（-1，2）
（-2，0）
(1)各象限内点的特点:
点M(x，y)所处的位置 坐标特征
象限内 的点 点M在第一象限 M(正，正)
点M在第二象限 M(负，正)
点M在第三象限 M(负，负)
点M在第四象限 M(正，负)
(2)各象限内点的特点:
x轴上的点纵坐标都为0，y轴上的点的坐标横坐标都为0.
随 堂 练 习
A（5，2）
B（0，5）
C（-5，2）
D（-3，-4）
E（3，-4）
1.如图，分别写出五边形各个顶点的坐标．
2.已知：点M（x，y）在第四象限且=3，=4，求点M 的坐标.
M（3，-4）.
3.已知：点M（x，y）在第二象限，且x+y=2，请写出两个符合条件的点M的坐标.
M（-1，3），M（-3，5）（答案不唯一，只要同时满足x<0，y>0，x+y=2即可）.
4.以长途汽车总站为坐标原点，幸福街为x轴，向阳路为y轴建立平面直角坐标系，纪念馆的位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（　　）
C
A．（﹣5，3）
B．（4，3）
C．（5，﹣3）
D．（﹣5，﹣3）
1.如图：点B与C的纵坐标相同，线段BC与横轴在位置有什么特点？
2.线段CE与纵轴在位置又有什么特点？
想一想
你能由此发现什么规律？
平行于x轴
平行于y轴
知识点2 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
知 识 讲 解
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
1.下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A.( 2，3) B.(2，－1) C.(－2，－6) D.(－1，2 )
2.已知点A(m ，2)在y轴上，则m+1等于（ ）
A.－1 B.1 C.0 D.±1
3.已知点A(a ，b)在第四象限，则点B(b，a)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
B
D
随 堂 练 习
问题
1.如图所示的平面直角坐标系中，第一、四象限内各有一个笑脸.
（1）两个笑脸之间有怎样的位置关系？
关于x轴成轴对称
（2）它们的对应点的坐标之间有什么特点？
横坐标相等，纵坐标互为相反数
2.如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴成轴对称
（2）对应点A与A1的坐标有什么共同特点？
其他对应的点也有这个特点吗？
纵坐标相等，横坐标互为相反数
知识点3 关于坐标轴对称的两个点的坐标特征
知 识 讲 解
关于x轴对称点的坐标的特征：
(1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数.
(2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y).
关于y轴对称点的坐标的特征：
(1) 纵坐标相同，横坐标互为相反数.
(2)用坐标表示轴对称的性质：点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(－x，y).
若两个点关于原点对称，它们的坐标有什么特点呢？
随 堂 练 习
1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）
A.关于原点对称
B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称
D.不能构成对称关系
B
2.已知点A ( a ，2)与点B(3，b )关于y轴对称，则实数a ，b 的值是（ ）
A.a =3，b=2
B.a =﹣3，b =2
C.a =3，b=﹣2
D.a=﹣3，b =﹣2
B
3.如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，原点О为C的中点.已知AB=4，边AB交x 轴于点E(﹣5，0)，则点B的坐标为（ ）
A.(﹣5，2)
B.(﹣2，﹣5)
C.(5，﹣2)
D.(﹣5，﹣2 )
A
4.已知点A，B的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①点A，B关于x轴对称；②点A， B关于y轴对称；③点A在第二象限，点B在第一象限；④点A，B之间的距离为4.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
当 堂 检 测
1.在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
2.如图，小手盖住的点的坐标可能为(　　)
A．(5，2) B．(－6，3)
C．(－4，－6) D．(3，－4)
D
3. 在直线l上有两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若直线l∥x轴，则下列结论正确的是（ ）
x1=x2 B. x1+x2=0
C. y1=y2 D. y1+y2=0
C
4.已知点A(x，y )，且xy=0，则点A 在( )
A.原点 B.x 轴上
C.y 轴上 D.x轴或y轴上
D
5.点P (-3，4)关于x轴的对称点的坐标为 ；关于y轴的对称点的坐标为 ；关于原点的对称点的坐标为 .
（-3，-4）
（3，-4）
（3，4）
6. 已知A（a，6），B（2，b）两点.
⑴. 若A、B关于x轴对称，a＝_____；b＝_____.
⑵. 若A、B关于y轴对称，a＝_____；b＝_____.
⑶. 若A、B关于原点对称，a＝_____；b＝_____.
2
-6
-2
6
-2
-6
课 堂 小 结
1.能够正确画出直角坐标系.
2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同.
①关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
如P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为P1(x，－y)；
②关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
如P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为P2(－x，y)；
③关于原点对称的两点，横、纵坐标分别互为相反数，
如P(x，y)关于原点对称的点的坐标为P3(－x，－y)．
5、特殊点的坐标的特征