20.1.3 加权平均数 课件 (共18张PPT) 2023-2024学年数学华师版八年级下册

(共18张PPT)
20.1 平均数
第3课时 加权平均数
学 习 目 标
1.理解数据的“权”和加权平均数的概念.
2.会求一组数据的加权平均数.（重点）
情 境 导 入
商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克.小明的妈妈买了单价为3.50 元/千克的苹果 1 千克，单价为6 元/千克的苹果 3 千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以 2 吗？
为什么？
在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用.
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
老师在计算学生每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按“ 平时练习占40%, 考试成绩占60%”的比例计算，其中考试成绩更为重要.
解:该同学的学期总评成绩是
70×40%
=82(分)
+
90×60%
加权平均数
权 重
做一做
如果一个学生的平时成绩为70分, 考试成绩为90分, 那么他的学期总评成绩是多少呢
权重的意义:
各个指标在总结果中所占百分比或比值.
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
知 识 讲 解
知识点 加权平均数
一把来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，由此计算得到的平均数就是加权平均数.
一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则加权平均数：
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）
思考
试一试
小青七年级第二学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照如图所示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩是多少分
解：先计算小青的平时成绩：
(89+78+85)÷3=84（分）
再计算小青的学期总评成绩：
84×10%+ 90×30%+ 87×60%=87.6（分）.
（1）如果根据三个方面的平均成绩确定录用人选，你选谁？
问题
某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后打分结果如表所示.
解：（1）A的平均成绩为（14+18+12）÷3≈14.7（分）；
B的平均成绩为（18+16+11）÷3=15（分）；
C的平均成绩为（17+14+14）÷3=15（分）；
D的平均成绩为（16+16+14）÷3≈15.3（分）.
所以D将被录用.
（2）假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1，那么又该录用谁呢？
解：（2）根据题意，
A的成绩为14×60%+18×30%+12×10%=15（分）；
B的成绩为18×60%+16×30%+11×10%=16.7（分）；
C的成绩为17×60%+14×30%+14×10%=15.8（分）；
C的成绩为16×60%+16×30%+14×10%=15.8（分）.
因此B将被录用.
A
随 堂 练 习
2.如果公司想招一名综合能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比例确定，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
解：79.5，
80.45.
当 堂 检 测
1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(　　)
A．255分　　　 B．84分　　　
C．84.5分　　　 D．86分
D
2．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是(　　)
A．2 B．2.8 C.3 D．3.3
C
93．75
4
6.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：
选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
解：(1)乙的平均成绩＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5(分)，
∵80.25＞79.5，
∴应选派甲.
(2)甲的成绩＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)÷(2＋1＋3＋4)＝79.5(分)，
乙的成绩＝(73×2＋80×1＋82×3＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4(分)，
∵79.5＜80.4，
∴应选派乙．
课 堂 小 结
　　 1.一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则，叫做这n个数的加权平均数．
2.加权平均数的表示方法： .
3.加权平均数的意义：反映一组数据中按各数据占有的不同.
课 后 作 业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.