20.1 平均数 第1、2课时 课件 (共23张PPT) 2023-2024学年数学华师版八年级下册
文档属性
| 名称 | 20.1 平均数 第1、2课时 课件 (共23张PPT) 2023-2024学年数学华师版八年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-07 20:45:50 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
20.1 平均数
第1课时 平均数的意义
第2课时 用计算器求平均数
学 习 目 标
1.在图表问题中理解平均数的意义.（重点）
2.会求一组数据的平均数.（难点）
3.能利用计算器求一组数据的平均数.（难点）
情 境 导 入
7
6
5
4
3
2
1
A B C D
平均数
先和后分
移多补少
如图，ABCD 四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？
平均水平
解决一些与不确定现象有关的问题，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考的基础.那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这组数据呢 能否找到某些指标作为这组数据的代表呢
我们在小学阶段已经学过的平均数就经常被用来作为一组数据的代表.
回顾
下表给出了某户居民某年全年的水费缴纳情况(每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
可以先算出一年的总水费，再除以12.
解：（50.60+34.60+41.40+46.00+39.20+27.60）÷12=19.95（元），
所以这户居民平均每月缴纳水费19.95元.
知 识 讲 解
知识点1 平均数
1. 定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；简称平均数；记为 ，读作：“x拔”．
要点精析：
(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；
(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量．是反映数据的平 均水平(或中等水平)的一个特征量；
(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质．
例 1
例 题 精 讲
植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系.
参加活动者植树量统计图
解：(1)参加本次活动的总人数是
1+8+1+10+8+3+1 = 32(人).
(2)总共植树
3×8+4×l + 5×10+6×8+7×3 +8×1 = 155(棵).
(3)平均每人植树
请根据图中信息计算：
(1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
参加活动者植树量统计图
植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间有什么数量关系 你能解释“平均每人植树4.8棵”的含义吗
1.某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
所以，他们的平均年龄约为 14 岁．
随 堂 练 习
例 2
例 题 精 讲
丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人. 下图是该校八年级各班
学生人数分布情况.
（1）请计算该校八年级每 班平均学生人数；
（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图.
某校八年级各班学生人数分布图
1班
20%
2班
23%
3班
20%
4班
18%
5班
19%
圆：代表总体；
扇形：代表部分.
利用扇形的大小来表示部分占总体的百分比大小的统计图叫做扇形统计图.
解：(1)该校八年级学生总数为40 ÷20%=200(人)，
每班平均学生人数为200 ÷5 = 40(人).
(2)八年级(2)班：200×23% =46(人);
八年级(3)班：200×20% = 40(人)；
八年级(4)班：200×18% = 36(人);
八年级(5)班：200 ×19% = 38(人).
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
人
数
40
班级
1班
2班
3班
4班
5班
46
40
36
38
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.画出一条代表平均水平人数40的线.水平线上超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？
班级 1班 2班 3班 4班 5班
人数 40 46 40 36 38
0
5
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15
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25
30
35
40
45
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人
数
40
班级
1班
2班
3班
4班
5班
46
40
36
38
超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等
思考
知识点2 用计算器求平均数
知 识 讲 解
以例 2 中八年级各班学生人数这组数据为例，按键顺序如下：
当数据个数很多时，用计算器计算平均值显得非常简便.我们只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果.
班级 1班 2班 3班 4班 5班
人数 40 46 40 36 38
2. ，启动“单变量统计”计算功能；
菜单
2
1
3.
=
40
46
=
输入所有数据；
=
40
36
38
=
=
AC
，
你可以根据计算器使用说明书动手试一试，了解怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同的数据.
1. ， ，打开计算器；
开机
4.
OPTN
2
，即可获得这组数据的统计值，
其中平均数 .
随 堂 练 习
1.用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为( )
A．14.15 B．14.16
C．14.17 D．14.20
B
当 堂 检 测
A
C
D
4. 某商场用单价 5 元每千克的糖果 1 千克， 单价 7 元每千克的糖果 2 千克，单价 8 元每千克的糖果 5 千克， 混合为什锦糖果销售， 那么这种什锦糖果的单价是 . (保留 1 位小数)
7.4 元
5. 某次数学测验成绩统计如下： 得 100 分 3 人， 得 95 分 5 人，得 90 分 6 人，得 80 分 12 人，得 70 分 16 人， 得 60 分 5 人， 则该班这次测验的平均得分约是______.
78.6 分
试计算两组学生成绩的平均分，能否从平均分的角度判断在这次竞赛中哪一组成绩好些，哪一组稍差？
6．在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下表所示：
7．今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)求该校的班级总数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)求该校各班在这一活动中植树的
平均棵树．
解： (1)该校的班级总数＝3÷25%＝12，
答：该校的班级总数是12
(2)12－1－2－3－4=2，
补全条形统计图如图所示.
(3)(1×8＋2×9＋2×11＋3×12＋4×15)÷12＝ 12(棵)，
答：该校各班在这一活动中植树的平均数是12棵
课 堂 小 结
1.平均数的特点：
(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；
(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是反映数据的平均水平(或中等水平)的一个特征量；
(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质．
2.用计算器求平均数：
（1）在计算一些数据比较大或数据的个数比较多的一组数据的平均数时，若用笔计算则十分繁琐，而 运用计算器进行计算则会事半功倍．
（2）选用的计算器不同，按键顺序也可能不同，具体按键方法以计算器的使用说明书为准．
课 后 作 业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
20.1 平均数
第1课时 平均数的意义
第2课时 用计算器求平均数
学 习 目 标
1.在图表问题中理解平均数的意义.（重点）
2.会求一组数据的平均数.（难点）
3.能利用计算器求一组数据的平均数.（难点）
情 境 导 入
7
6
5
4
3
2
1
A B C D
平均数
先和后分
移多补少
如图，ABCD 四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？
平均水平
解决一些与不确定现象有关的问题，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考的基础.那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这组数据呢 能否找到某些指标作为这组数据的代表呢
我们在小学阶段已经学过的平均数就经常被用来作为一组数据的代表.
回顾
下表给出了某户居民某年全年的水费缴纳情况(每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
可以先算出一年的总水费，再除以12.
解：（50.60+34.60+41.40+46.00+39.20+27.60）÷12=19.95（元），
所以这户居民平均每月缴纳水费19.95元.
知 识 讲 解
知识点1 平均数
1. 定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；简称平均数；记为 ，读作：“x拔”．
要点精析：
(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；
(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量．是反映数据的平 均水平(或中等水平)的一个特征量；
(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质．
例 1
例 题 精 讲
植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系.
参加活动者植树量统计图
解：(1)参加本次活动的总人数是
1+8+1+10+8+3+1 = 32(人).
(2)总共植树
3×8+4×l + 5×10+6×8+7×3 +8×1 = 155(棵).
(3)平均每人植树
请根据图中信息计算：
(1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
参加活动者植树量统计图
植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间有什么数量关系 你能解释“平均每人植树4.8棵”的含义吗
1.某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
所以，他们的平均年龄约为 14 岁．
随 堂 练 习
例 2
例 题 精 讲
丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人. 下图是该校八年级各班
学生人数分布情况.
（1）请计算该校八年级每 班平均学生人数；
（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图.
某校八年级各班学生人数分布图
1班
20%
2班
23%
3班
20%
4班
18%
5班
19%
圆：代表总体；
扇形：代表部分.
利用扇形的大小来表示部分占总体的百分比大小的统计图叫做扇形统计图.
解：(1)该校八年级学生总数为40 ÷20%=200(人)，
每班平均学生人数为200 ÷5 = 40(人).
(2)八年级(2)班：200×23% =46(人);
八年级(3)班：200×20% = 40(人)；
八年级(4)班：200×18% = 36(人);
八年级(5)班：200 ×19% = 38(人).
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根据表格数据制作各班人数的条形统计图.画出一条代表平均水平人数40的线.水平线上超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？
班级 1班 2班 3班 4班 5班
人数 40 46 40 36 38
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班级
1班
2班
3班
4班
5班
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超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等
思考
知识点2 用计算器求平均数
知 识 讲 解
以例 2 中八年级各班学生人数这组数据为例，按键顺序如下：
当数据个数很多时，用计算器计算平均值显得非常简便.我们只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果.
班级 1班 2班 3班 4班 5班
人数 40 46 40 36 38
2. ，启动“单变量统计”计算功能；
菜单
2
1
3.
=
40
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=
输入所有数据；
=
40
36
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AC
，
你可以根据计算器使用说明书动手试一试，了解怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同的数据.
1. ， ，打开计算器；
开机
4.
OPTN
2
，即可获得这组数据的统计值，
其中平均数 .
随 堂 练 习
1.用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为( )
A．14.15 B．14.16
C．14.17 D．14.20
B
当 堂 检 测
A
C
D
4. 某商场用单价 5 元每千克的糖果 1 千克， 单价 7 元每千克的糖果 2 千克，单价 8 元每千克的糖果 5 千克， 混合为什锦糖果销售， 那么这种什锦糖果的单价是 . (保留 1 位小数)
7.4 元
5. 某次数学测验成绩统计如下： 得 100 分 3 人， 得 95 分 5 人，得 90 分 6 人，得 80 分 12 人，得 70 分 16 人， 得 60 分 5 人， 则该班这次测验的平均得分约是______.
78.6 分
试计算两组学生成绩的平均分，能否从平均分的角度判断在这次竞赛中哪一组成绩好些，哪一组稍差？
6．在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下表所示：
7．今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)求该校的班级总数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)求该校各班在这一活动中植树的
平均棵树．
解： (1)该校的班级总数＝3÷25%＝12，
答：该校的班级总数是12
(2)12－1－2－3－4=2，
补全条形统计图如图所示.
(3)(1×8＋2×9＋2×11＋3×12＋4×15)÷12＝ 12(棵)，
答：该校各班在这一活动中植树的平均数是12棵
课 堂 小 结
1.平均数的特点：
(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；
(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是反映数据的平均水平(或中等水平)的一个特征量；
(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性质．
2.用计算器求平均数：
（1）在计算一些数据比较大或数据的个数比较多的一组数据的平均数时，若用笔计算则十分繁琐，而 运用计算器进行计算则会事半功倍．
（2）选用的计算器不同，按键顺序也可能不同，具体按键方法以计算器的使用说明书为准．
课 后 作 业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.