20.2 数据的集中趋势 第2课时 课件 (共15张PPT) 2023-2024学年数学华师版八年级下册

(共15张PPT)
20.2 数据的集中趋势
第2课时 平均数、中位数和众数的选用
学 习 目 标
1.了解平均数、中位数和众数的特征.（重点）
2.能合理、恰当地选用平均数、中位数和众数解决实际问题.（难点）
3.体会平均数、中位数和众数对决策的作用.（难点）
情 境 导 入
复
习
回
顾
1. 一组数据中所有数据的平均值叫做这组数椐的平均数.
3. 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
一组数据x1，x2，…，xn的平均数是:
2. 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
　　小华 62 94 95 98 98
　　小明 62 62 98 99 100
　　小丽 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 你认为呢？
平均数、中位数和众数的选用
问题2
分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，
平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.
98
62
95
98
89.4
84.2
99
85
77
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.
你认为谁的数学成绩最好呢？
归纳：通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好.
随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗 为什么
分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况.
总结:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有大的指导作用.
6
问题3
◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏
◆为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢
◆八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四个班的成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢
对平均数,众数和中位数说长道短
例 1
例 题 精 讲
某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双,其中各种号码的鞋的销售如下：
鞋的尺码(cm) 23.5 24 24.5 25 25.5 26
销售量(双) 3 2 3 2 8 2
请你推测一下,如果你是鞋厂经理,在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据
小知识:在不同的事件中,平均数,中位数和众数所起的作用不同.要反映一组数据的“多数水平”,一般选用众数.
答：上述问题中最关心的数据为众数,最不关心的数据为中位数.
随 堂 练 习
1.检验某厂生产的手表质量时,检查人员随机抽取了10只手表,在下表中记下了每只手表的走时误差(正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢),你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗
解：不合适，虽然这10只手表误差的平均数是0，但从测得的数据看，10只手表中只有2只不快不慢，显然不能认为这些手表有很高的精度.
手表序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日走时误差(秒) -2 0 1 -3 -1 0 2 4 -3 2
当 堂 检 测
1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）
①老板进货时关注卖出商品的 .
②评委给选手综合得分时关注 .
③被招聘的员工关注公司员工工资的 .
中位数
平均数
众数
2. 校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的(　　)
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
B
3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .
15
15
15
16
4、5、6
5
平均数、中位数或众数
中位数或众数
4．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
请解答下列问题：
(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？
(2)所有员工工资的中位数是多少？
解：(1)平均工资为 4350 元.(2)工资的中位数为 2000 元.
(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
解：(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.
(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是 2062.5 元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平.
课 堂 小 结
平均数、中位数和众数的应用
平均数、中位数、众数的实际应用
平均数、中位数、众数的特征
课 后 作 业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.