5.4 利用轴对称进行设计 课件（共20张PPT）- 七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

(共20张PPT)
第五章 生活中的轴对称
4 利用轴对称进行设计
七
下
数
学
2020
学习目标
1.理解图形轴对称变换的性质；（重点）
2.能按要求画出一个图形关于某条直线对称的另一个图形.（难点）
情景引入
剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？
探索&交流
利用轴对称设计图案
1—
问题1 试说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2）
（3）
（4）
基本图形
（1）
（2）
（3）
（4）
想一想：哪些图形是成轴对称图形？
探索&交流
问题2 取一张长30 cm、宽6 cm的纸条，将它每3 cm一段，一
反一正像“手风琴”那样折叠起来.在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.
做一做
探索&交流
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做 一做.
探索&交流
归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴；
（2）画出图形的基本形状的部分线条；
（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形；
（4）按照另一条对称轴继续画对称图形；
（5）完成对称图案设计.
探索&交流
问题3 如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分.打开折叠的纸， 并将其铺平.
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试.
得到的是一个轴对称图案.
按上面的做法,实际上折出了正方形的两条对称轴,因此我们得到的图案一定有2条对称轴.
探索&交流
（3）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？
（4）当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？
当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折 3 次后，剪出的图案至少有4条对称轴.
将正方形对折3次后,按图剪切后,展开的图案仍是一个轴对称图形,并且它有四条对称轴.
探索&交流
总结：剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质的应用，纸上的折痕所在的直线就是相邻两个图案的对称轴．
剪纸的步骤是：折—画—剪—展．
探索&交流
探索&交流
典例精析
例1.将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）.
A.
B.
C.
D.
C
探索&交流
做一做
生活中有很多具有轴对称性质的图案，例如：
你知道这些图案的含义吗？自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
探索&交流
典例精析
例2.将一个正方形按下列要求割成4块：
(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；
(2)所分得的4块图形是全等图形．
请你按照上述两个要求，分别在图①，②，③中的正方形中画出3种不同的分割方法．(不写画法)
探索&交流
解：能；答案不唯一，如图．
随堂练习
练习&巩固
A
1.下列图形中,是轴对称图形的是 (　　)
练习&巩固
2.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分减掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）.
A.
B.
C.
D.
A
练习&巩固
3.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
B
A
C
D
E
F
G
H
l
小结&反思
归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴;
（2）画出图形的基本形状的部分线条;
（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形;
（4）按照另一条对称轴继续画对称图形;
（5）完成对称图案设计.