5.2.1 代数式 课件(共16张PPT) 青岛版数学七年级上册

(共16张PPT)
5.2.1 代数式
回顾旧知
书写时注意事项：
2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后。
4.除法运算写成分数形式。
5.带分数写成假分数。
6.单位前面的式子是“和或差”时要加括号，代表整体。
3.数字与字母1相乘，1可以省略不写。
1.乘号写作“●”或省略不写，数字与数字相乘仍用“×”号。
（1）用字母可以表示我们知道的任何一个数；
（2）用字母表示实际问题中的量时，字母的取值要保证使这个问题有意义。如一辆汽车的速度为60千米/时，行驶t小时的路程s=60t中，t>0,s>0.
（3）在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的量必须用不同的字母表示；
注意事项：
学习目标：
1．在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.
2．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感.
重点:了解代数式的意义。
难点:能分析简单问题中的数量关系。
探究新知
1.大西洋是世界第二大洋。据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米。
2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 。
3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒.
4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支则剩下的钱
为 元，他最多能买这种钢笔 支.
4n
ab+c2
（166－5n）
33
探究新知
像5n+2 、4n、ab+c2、、166－5n 、33这样的式子都是代数式。
1.代数式：用加、减、乘、除、乘方、运算符号把数或字母连接而成的式子；
2.单独一个数或一个字母也是代数式；
3.代数式的式子中不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。
探究新知
如何判断一个式子是不是代数式？
关键在于：（1）了解代数式的概念；
（2）注意代数式、等式、不等式的区别。
含有等号——等式；
含有不等号——不等式；
不含等号，也不含不等号——代数式；
即学即练
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7
(7) x－1 ≤0 (8) x+2＞3
(9) 10x+5y =15 (10) +c
(3) 13 (4) x = 2
(1) a2+b2 (2)
是
不是
不是
是
是
是
是
不是
不是
不是
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
典型例题
例1 设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；
（2）甲数与乙数的5倍的差的一半。
（1）3a+2b
解：
（2）
归纳总结
文字语言：用文字表述数量关系的语言。
如“a的3倍与b的2倍的和”、“a与b的5倍的差的一半” 等。
符号语言：用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言。例3a+2b等。
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为：
例2 用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方；
（2）三个连续偶数的和.
解：
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).
奇数可以怎么表示呢？
典型例题
典型例题
例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）甲乙两数的和为10 ；
（2）甲乙两数的积是-1；
（3）甲数是乙数的5倍 ；
（4）乙数比甲数的平方少2.
解:
（1）10－a
（3）
（4）
a2-2
（2）
即学即练
（2）代数式2(m+n)的意义是（ ）
A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（ ）
A.a是代数式，1不是代数式
B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
D
C
即学即练
3.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
解:（1）
每排座位数为 m个
m×m = m2
答：电教室里共有 个座位
(2)a+m-1
a
a+1
a +1 +1
a +1 +1
第1排
第2排
第3排
第m排
m-1
{{
…
…
+ …+1
课堂小结
1.代数式：用加、减、乘、除、乘方、运算符号把数或字母连接而成的式子；
2.单独一个数或一个字母也是代数式；
3.代数式的式子中不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。
课后作业
作业：
P113 练习
同步练习册